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旅行商问题的最近邻算法：利用MATLAB寻找TSP的近似最优解

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本研究探讨了运用MATLAB实现旅行商问题(TSP)的最近邻算法，旨在求解该NP难题的近似最优路径。 TSP_NN 旅行商问题 (TSP) 最近邻 (NN) 算法会根据选择的不同起点产生不同的结果。该函数可以处理多个起点，并返回最近邻路线中最好的一个，具体概括如下： 1. 推销员从每个城市出发并完成回到原点的旅程。 2. 每个城市仅被推销员访问一次。 输入参数包括： - XY (float)：N 行 2 列的城市位置矩阵，其中 N 是城市的数量 - DMAT (float)：NxN 的距离/成本矩阵 - POPSIZE（标量整数）：种群大小（应该不超过 N） - SHOWPROG（标量逻辑）：如果为真，则显示 GA 进度 - SHOWRESULT（标量逻辑）：如果为真，则显示 GA 结果 - SHOWWAITBAR（标量逻辑）：如果为真，则显示等待栏 输入注意事项： 1. 传入的结构可以包含这些字段，也可以选择性地传递任意或所有参数。

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  • 旅行商问题的最近邻算法：利用MATLAB寻找TSP的近似最优解
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    本研究探讨了运用MATLAB实现旅行商问题(TSP)的最近邻算法，旨在求解该NP难题的近似最优路径。 TSP_NN 旅行商问题 (TSP) 最近邻 (NN) 算法会根据选择的不同起点产生不同的结果。该函数可以处理多个起点，并返回最近邻路线中最好的一个，具体概括如下： 1. 推销员从每个城市出发并完成回到原点的旅程。 2. 每个城市仅被推销员访问一次。 输入参数包括： - XY (float)：N 行 2 列的城市位置矩阵，其中 N 是城市的数量 - DMAT (float)：NxN 的距离/成本矩阵 - POPSIZE（标量整数）：种群大小（应该不超过 N） - SHOWPROG（标量逻辑）：如果为真，则显示 GA 进度 - SHOWRESULT（标量逻辑）：如果为真，则显示 GA 结果 - SHOWWAITBAR（标量逻辑）：如果为真，则显示等待栏 输入注意事项： 1. 传入的结构可以包含这些字段，也可以选择性地传递任意或所有参数。
     
  • 固定端点开放旅行商问题的遗传算法求解：利用GA寻找近似最优路径-MATLAB实现
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    本研究运用遗传算法（GA）解决固定端点的开放旅行商问题，旨在通过MATLAB编程寻求近似最优路径方案。 TSPOF_GA 固定开放式旅行商问题 (TSP) 遗传算法 (GA) 用于寻找 TSP 变体的（接近）最优解。该算法的目标是搜索最短路线以确定推销员从固定起点到固定终点城市访问所有其他城市的最佳路径，每个城市仅被访问一次且不返回起始点。 具体而言： 1. 单个销售员从第一个点开始，最后到达一个指定的结束点，在这之间会恰好经过每一个剩余的城市。 2. 每个城市只由推销员访问一次。 输入包括但不限于以下字段： - XY (float) 是城市位置矩阵，大小为 Nx2（其中 N 代表城市的数量）； - DMAT (float) 表示一个 NxN 的距离/成本矩阵； - POPSIZE （标量整数），表示种群的规模，并且该数值应能被4整除。 - NUMITER （标量整数），算法运行次数。
     
  • 2-approximation TSP：旅行商问题的2-近似算法
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    本文章介绍了针对旅行商问题的一种2-近似的高效算法，该算法能够在多项式时间内提供接近最优解的结果。 对于2-近似-TSP（旅行商问题）算法的描述如下：我们从n个相互连接的随机节点开始，然后使用Prim算法生成最小生成树(MST)。接下来，在MST上进行深度优先遍历以形成一个回路。这样我们就得到了解决TSP问题的一个近似的解。这段内容由Gilbert Lavergne-Shank编写。
     
  • 带有固定起点的开放型旅行商问题 - 遗传算法应用：寻找近似最优解的MATLAB实现
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    本研究聚焦于利用遗传算法解决具有固定起点的开放式旅行商问题，并通过MATLAB编程实现求解过程，旨在探索高效逼近最优解的方法。 TSPOFS_GA 固定开始的开放式旅行商问题 (TSP) 遗传算法 (GA)，通过设置找到 TSP 变体的（接近）最优解来搜索最短路线。该 GA 旨在寻找推销员从固定起点到其他城市恰好一次而无需返回起始城市的最短距离路径。 概括如下： 1. 单个推销员从第一个点开始，然后前往每个剩下的城市，并且不通过返回到其出发的城市。 2. 每个城市只被推销员访问一次。 输入：具有零个或多个以下字段的 USERCONFIG（结构）： - XY (float) 是一个 Nx2 的矩阵，表示 N 个城市的位置坐标； - DMAT (float) 是一个 NxN 矩阵，包含点到点之间的距离/成本数据； - POPSIZE （标量整数），代表算法中使用的人口大小，并且这个值应该可以被4整除； - NUMITER（标量整数）表示所需执行的迭代次数； - SHOWPROG（逻辑型变量），如果设置为真，则显示 GA 的进度。
     
  • 固定起点和终点的多旅行商问题 - 遗传算法应用：寻找M-TSP变种的近似最佳路径-MATLAB实现
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    本研究运用遗传算法解决具有固定起点与终点的多旅行商问题（M-TSP），旨在寻觅其变种的最佳近似解，并采用MATLAB进行仿真验证。 MTSPF_GA 遗传算法 (GA) 用于解决固定多重旅行商问题（M-TSP），旨在寻找接近最优解的最短路线（即所需的最小总距离）。每个推销员从起点出发，经过一组独特的城市后返回原点。 概括： 1. 每个推销员都始于第一个点，并在同一个点结束行程，但会访问中间的一组独特城市。 2. 除了起始点外，其他每一个城市仅被一个推销员访问。 输入参数包括但不限于以下字段的 USERCONFIG（结构）： - XY (float)：表示 N×2 的矩阵，其中包含每个城市的坐标位置信息。N 表示总共有多少个城市。 - DMAT (float)：提供了一个 NxN 矩阵来描述城市间的距离或成本。 - NSALESMEN（整数标量）: 代表访问不同城市的推销员数量。 - MINTOUR（整数标量）: 指定每个销售员的最小行程长度，不包括起点和终点之间的距离。 - POPSIZE（整数标量）：定义了算法中使用的种群规模。
     
  • 基于遗传算法解决固定起点的开放型M-TSP以寻找近似最优解- MATLAB实现
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    本研究采用遗传算法，针对具有固定起点的开放多旅行商问题（M-TSP），通过MATLAB编程求得其近似最优解。 MTSPOFS_GA 固定启动开放多旅行商问题 (M-TSP) 遗传算法 (GA) 用于寻找“开放”M-TSP 变体的（接近）最优解，通过设置 GA 搜索最短路线（所需的最短距离），让每个推销员从起点到独特的个体城市而不返回起始位置。概括如下： 1. 每个推销员从第一个点开始，然后前往一个独特的点之后的一组城市，并且它们都没有关闭循环回到起点。 2. 除了第一个之外，每个城市只有一个推销员访问。 输入：具有零个或多个以下字段的 USERCONFIG（结构）： - XY (float) 是一个 Nx2 的矩阵，表示 N 个城市的位置。 - DMAT (float) 是一个 NxN 矩阵，表示城市之间的距离或成本。 - NSALESMEN（标量整数）是访问城市的推销员数量。 - MINTOUR（标量整数）是最小的每个推销员游览长度，不包括起点。
     
  • K近邻(KNN)算法: 最近邻方法
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    K近邻（K-Nearest Neighbors, KNN）算法是一种基本的数据分类与回归方法，通过计算待分类样本与训练集中各点的距离，选取距离最近的K个邻居投票决定该样本的类别。 KNN（K近邻）算法是指每个样本由其最接近的k个邻居来代表。 用一句古语来说就是“物以类聚，人以群分”。例如一个人的朋友圈中有马云、王健林、李嘉诚等知名人士，那么这个人很可能也是这个圈子中的一员。同样地，一个爱好游戏的人的朋友圈里大部分也应该是玩游戏的；爱喝酒的人的朋友圈则多为爱喝酒之人。正如那句话所说，“臭味相投”。 最近邻算法是一种分类方法，在1968年由Cover和Hart提出，适用于字符识别、文本分类以及图像识别等领域。 该算法的基本思想是：一个样本如果与数据集中k个最相似的样本大多数属于同一类别，则认为这个样本也属于这一类。
     
  • 快速近似最近邻库FLANN
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    简介：FLANN（Fast Library for Approximate Nearest Neighbors）是一款高效的非精确最近邻搜索库，适用于大规模数据集，支持多种距离度量和算法选择。 FLANN库全称是Fast Library for Approximate Nearest Neighbors，它是目前最完整的近似最近邻开源库。
     
  • 多目标旅行商问题 Pareto 最优解的遗传算法 (Multiobjective-TSP)
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  • 利用MATLAB遗传算法解决旅行商(TSP)问题
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