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全面的系统辨识源代码集，涵盖多种最小二乘法、极大似然法及模型阶次识别等内容_利用最大似然估计进行系统辨识，采用增广矩阵法实现系统辨识

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简介：
本项目提供一套全面的系统辨识源代码库，包含最小二乘法与极大似然法等技术，并特别实现了基于最大似然估计和增广矩阵法的系统辨识算法。 本人系统辨识课程的全部代码及报告如下：第一章 最小二乘法 1.1 问题重述 1.2 最小二乘法 1.2.1 基本最小二乘法 1.2.2 不需矩阵求逆的最小二乘法 1.2.3 递推最小二乘法 1.3 辅助变量法 1.3.1 一次辅助变量法 1.3.2 递推辅助变量法 1.4 广义最小二乘法 1.4.1 一次广义最小二乘法 1.4.2 递推广义最小二乘法 1.5 夏式法 1.5.1 夏式偏差修正法 1.5.2 夏式改良法 1.5.3 递推夏式法 1.6 增广矩阵法 1.7 自编方法

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  • 全面的系统辨识源代码集，涵盖多种最小二乘法、极大似然法及模型阶次识别等内容_利用最大似然估计进行系统辨识，采用增广矩阵法实现系统辨识
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    本项目提供一套全面的系统辨识源代码库，包含最小二乘法与极大似然法等技术，并特别实现了基于最大似然估计和增广矩阵法的系统辨识算法。 本人系统辨识课程的全部代码及报告如下：第一章 最小二乘法 1.1 问题重述 1.2 最小二乘法 1.2.1 基本最小二乘法 1.2.2 不需矩阵求逆的最小二乘法 1.2.3 递推最小二乘法 1.3 辅助变量法 1.3.1 一次辅助变量法 1.3.2 递推辅助变量法 1.4 广义最小二乘法 1.4.1 一次广义最小二乘法 1.4.2 递推广义最小二乘法 1.5 夏式法 1.5.1 夏式偏差修正法 1.5.2 夏式改良法 1.5.3 递推夏式法 1.6 增广矩阵法 1.7 自编方法
     
  • 全面的系统辨识源代码集合，涵盖多种最小二乘法、极大似然法及模型阶次识别等功能
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    这是一个包含多种算法实现的系统辨识源代码库，包括但不限于最小二乘法和极大似然估计方法，以及自动确定模型复杂度的功能。 本人系统辨识课程的全部代码及报告如下： 第一章：最小二乘法 1.1 问题重述 1.2 最小二乘法 1.2.1 基本最小二乘法 1.2.2 不需矩阵求逆的最小二乘法 1.2.3 递推最小二乘法 1.3 辅助变量法 1.3.1 一次辅助变量法 1.3.2 递推辅助变量法 1.4 广义最小二乘法 1.4.1 一次广义最小二乘法 1.4.2 递推广义最小二乘法 1.5 夏式法 1.5.1 夏式偏差修正法 1.5.2 夏式改良法 1.5.3 递推夏式法 1.6 增广矩阵法 1.7 自编方法-多阶段最小二乘法 1.8 噪声特性分析 1.8.1 时域波 形 1.8.2 均值分析 1.8.3 方差分析 1.8.4 自相关函数分析 1.8.5 功率谱密度分析 1.8.6 总结 第二章：极大似然法 第三章：方法比较 3.1 问题重述 3.2 各方法精度对比 3.3 各方法计算量对比 3.4 噪声方差的影响 3.5 白噪声和有色噪声对辨识的影响 第四章：系统模型阶次的辨识 4.1 问题重述 4.2 按残差方差定阶 4.2.1 按估计误差方差最小定阶 4.2.2 F检验法 4.3 按AKAIKE信息准则定阶 4.4 按残差白色定阶 4.5 噪声对定阶的影响 4.6 三种方法的优劣及有效性 附录
     
  • 利用最小二乘法进行系统辨识
    优质
    本研究探讨了应用最小二乘法于系统辨识中的方法与技巧，通过优化算法准确估计系统参数，提高模型预测精度。 在系统辨识领域，对于未知的系统，我们可以通过其输入和输出信号，并利用最小二乘法来进行系统的识别工作。可以使用MATLAB进行编程实现这一过程。
     
  • 利用最小二乘法进行系统辨识
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    本研究探讨了利用最小二乘法对动态系统的参数进行估计的方法，通过分析其准确性和效率，为工程和科学中的模型预测提供了一种有效工具。 在系统辨识过程中，对于未知的系统，可以通过分析系统的输入和输出信号，并利用最小二乘法来进行系统建模。可以使用MATLAB编程来实现这一过程。
     
  • 极大似然法在状态空间方程辨识中的应用_极大似然法/参数辨识_circusddd_状态空间辨识
    优质
    本文探讨了极大似然法在状态空间方程参数辨识中的应用，通过详细分析和实例验证，展示了该方法的有效性和广泛适用性。 这份压缩包包含用于极大似然法辨识状态空间方程的程序。
     
  • 利用最小二乘法进行系统参数辨识
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    本研究探讨了采用最小二乘法技术对复杂系统的参数进行精确辨识的方法，旨在提高模型预测准确性。 系统参数辨识是自动控制学科中的一个重要领域，由于其独特的作用，在各个领域得到了广泛应用，尤其是在复杂系统的建模或是难以确定参数的系统中更为突出。这种方法基于最小二乘法进行研究，由吴令红和熊晓燕提出，并在相关学术论文或报告中有详细阐述。
     
  • GELS_ARARMAX系统辨识；增强广义最小二乘法
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    GELS_ARARMAX系统辨识技术结合增强广义最小二乘法，提供了一种高效识别复杂动态系统的工具。此方法在时间序列分析和预测中表现出色，尤其适用于经济、工程等领域数据处理与建模。 系统辨识涉及针对CARARMA（可控自回归滑动平均）线性模型的辨识算法及其实例实现代码，其中包括了遗忘因子的应用。
     
  • GLS_ARARX系统辨识；广义最小二乘法
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    简介：GLS_ARARX系统辨识采用广义最小二乘法(GLS)对时变及非线性动态系统进行参数估计，适用于具有自相关噪声和共变量的复杂环境。 系统辨识涉及针对CARAR（可控自回归自回归）线性模型的辨识算法，并且其实例实现代码融入了最小二乘因子。
     
  • 基于Newton-Raphson法的系统辨识在极大似然估计中的应用
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    本文探讨了利用Newton-Raphson法改进极大似然估计过程中的参数求解问题，提高了系统辨识效率和准确性。 系统辨识是控制理论的重要组成部分，其核心在于通过观测数据来构建与理解复杂的动态系统模型。Newton-Raphson法是一种常用的数学优化方法，在寻找函数的根或极值点方面表现出色。在系统辨识领域中，该算法可以用于极大似然估计（MLE），以确定描述观察数据的最佳参数。 极大似然估计是统计学中的一个关键概念，其目标是在所有可能的参数选择中找到使观测到的数据出现概率最大的那个特定值。由于这种方法通常能提供无偏且方差最小的估计结果，在系统辨识过程中极为有用。具体来说，我们先有了一种模型结构（如线性时不变系统）和一系列输入输出数据对，并试图找出一组参数使得这些条件下生成的数据最接近实际观察到的结果。 Newton-Raphson法适用于求解非线性方程组的问题，其迭代公式如下： \[ \theta_{k+1} = \theta_k - (J(\theta_k))^{-1}F(\theta_k) \] 这里，\(\theta_k\) 表示第\(k\)次迭代的参数向量；\(J(\theta_k)\) 是在点\(\theta_k\)处计算出的目标函数偏导数矩阵（即雅可比矩阵）；而 \(F(\theta_k)\) 代表目标函数在这同一个点上的值，也就是残差。通过反复应用此公式直至达到预定的收敛条件或参数变化微小即可获得极大似然估计的结果。 在MATLAB中实现这一算法时，我们可以利用其强大的数值计算功能来定义目标函数（即负对数似然）及其雅可比矩阵，并手动完成迭代过程而非直接使用`fminunc`等内置优化工具。这样做可以更清晰地展示Newton-Raphson法的工作原理。 具体步骤包括： 1. 设定系统模型和观测数据。 2. 编写计算目标函数与雅可比矩阵的代码。 3. 设置初始参数值。 4. 根据上述迭代公式更新参数，并检查是否满足停止条件。 5. 输出最终得到的最佳参数估计结果。 通过这种方式，你可以更好地理解Newton-Raphson法如何结合极大似然估计方法使用于系统辨识问题中。这一过程不仅有助于构建精确的动态模型，同时也是一种将理论知识与编程实践相结合的有效方式，在控制理论和信号处理领域具有重要意义。
     
  • 一阶系统的最小二乘法辨识-lsq.m
    优质
    本作品介绍了一阶系统最小二乘法（LSM）参数辨识方法，并提供了MATLAB实现代码lsq.m，适用于系统建模与分析。 在控制系统的设计过程中，需要被控对象的数学模型。这里提供了一个简单的程序用于辨识一阶系统，文件名为lsq.m。