本教程为《机器学习系列》第六篇，详细介绍如何使用Python库Scikit-learn构建三种类型的回归模型：简单线性回归、多项式回归和多元线性回归。
在本机器学习系列的第六部分里，我们将探讨如何使用Python中的Scikit-learn库构建三种不同类型的回归模型：简单线性回归、多项式回归以及多元线性回归。这些方法广泛应用于预测连续数值型数据，例如商品价格或销售额等场景中。
首先介绍的是简单线性回归，这是一种基本的统计模型，用于建立自变量（x）和因变量（y）之间的线性关系。在Scikit-learn库中，我们可以通过`LinearRegression`类来实现这一功能。具体来说，在加载了US-pumpkins.csv数据集之后，我们可以使用以下代码片段构建并训练模型：
```python
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LinearRegression
# 加载数据
# ...
# 分割数据为训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)
# 创建并训练模型
model = LinearRegression()
model.fit(X_train, y_train)
# 预测结果
predictions = model.predict(X_test)
```
接下来是多项式回归，它扩展了简单线性回归的概念，允许自变量和因变量之间存在非线性的关系。Scikit-learn中的`PolynomialFeatures`类可以用来转换自变量，然后使用`LinearRegression`进行拟合。例如，如果我们想要构建一个二次的多项式回归模型：
```python
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
# 创建多项式特征
poly_features = PolynomialFeatures(degree=2)
X_train_poly = poly_features.fit_transform(X_train)
X_test_poly = poly_features.transform(X_test)
# 训练多项式的线性回归模型
poly_model = LinearRegression()
poly_model.fit(X_train_poly, y_train)
# 预测结果
poly_predictions = poly_model.predict(X_test_poly)
```
多元线性回归处理多个自变量的情况，它可以同时考虑多种因素对因变量的影响。这在新的数据集new_pumpkins.csv中可能很有用，其中可能包含影响南瓜价格的多种因素。实现过程与简单线性回归类似，只需确保输入的数据是多维的：
```python
# 多元线性回归模型
multi_model = LinearRegression()
multi_model.fit(X_train, y_train)
multi_predictions = multi_model.predict(X_test)
```
在评估模型性能时，可以使用诸如均方误差（MSE）、决定系数（R^2）等指标。此外，交叉验证也是优化模型参数的重要工具之一。
Scikit-learn提供了一套强大且易于使用的接口来构建回归模型。无论是简单的线性关系还是复杂的非线性关系，它都能有效地处理这些情况。通过理解和掌握这些回归方法，你将能够解决各种预测问题，并为你的数据分析项目增添强大的工具。
5星
