西门子MPI协议的迭代重建
5星
- 浏览量: 0
- 大小:None
- 文件类型：None
简介：
本文探讨了西门子MRI设备中使用的MPI协议在图像处理中的迭代重建技术，分析其优势与应用前景。
第6章 迭代重建
我们可以通过建立一个线性方程组来描述像素与投影数据之间的关系：
⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧=−+−+−=++=−+−+−=++=++=++=++=++. )12(2)22()12(22296387546745854938765413pxxxpxxxpxxxpxxxpxxx
该方程组可以表示为矩阵形式：
AX = P，
其中，X=[x1, x2,..., x9]T 和P=[p1,p2,..., p9]T 分别代表像素值向量和投影数据向量。A是系数矩阵，其元素aij 表示第 j 个像素对第 i 个投影值的贡献，在上述例子中即为射线穿过该像素内的长度。
若矩阵 A 的逆存在，则可以通过以下方式重建图像：
X = A-1 P
然而，“贡献”的模型不仅仅局限于线段长度。成像过程中的物理现象（如衰减和点扩散函数）也可以被纳入到此类方程的建模中。
在实际应用中，A 矩阵可能不是方形矩阵。因此，在这种情况下需要使用广义逆矩阵来近似求解：
对于超定系统 (即投影射线数量多于像素总数)，我们采用下面的目标函数获得最小二乘解：
PAAAX TT 1)( −=
而对于欠定情况，同样可以利用广义逆矩阵进行处理。
通过优化小二乘目标函数的方法可以获得广义逆。
全部评论 (0)
还没有任何评论哟~
