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图像矩阵 MATLAB 代码 - bayes-hier: 贝叶斯分层反演的 MATLAB MCMC

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简介：
该MATLAB代码能够实现可运行的MCMC方法来进行分层贝叶斯反演（如Dunlop、Iglesias和Stuart在《分层贝叶斯能级集反演》一文中所述）。 该资源提供了三个正向模型示例：包括直接点观测模型、地下水流模型以及电阻抗层析成像模型。 这些文件包括： - run_mcmc.m：用于执行MCMC采样的参数配置文件（网格分辨率、样本数量及先验平滑度等），并在运行过程中可选性地输出结果数据或傅里叶模式轨迹。 - gaussrnd.m：根据给定的α值（平滑度参数）、τ值（尺度参数）及网格大小N生成二维高斯先验样本，并将其傅里叶空间表示后重组为N²×1向量。 - make_lvl.m：根据连续函数矩阵及两个阈值水平值生成分段常数函数矩阵。 - ell.m：通过映射阈值函数到测量输出值的正向模型。 以上正向模型均包含于model_id.m（直接观察）、model_gwf.m（地下水流）及model_eit.m（电阻抗层析成像）中。

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  • MCMC-Bayes-Python：用于贝叶斯反演的自适应MCMC方法的Python代码库-源码
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    本项目提供了一个基于Python的代码库，实现了一种新颖的自适应马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）算法，专门针对复杂模型中的贝叶斯反演问题。 SurrDAMH 是一种贝叶斯反演的代理加速马尔可夫链蒙特卡罗方法，在Python中的实现是从后验分布 π 提供样本 (U | y) 的 α˚Fη(γ - G(U))π0(U)，其中 y 为给定观测向量，G 代表观测算子。fη 是高斯噪声观测的概率密度函数（PDF），而 π0(U) 则是高斯先验的 PDF。 为了使用 SurrDAMH 方法，需要安装以下软件包：NumPy、SciPy、pandas、mpi4py 和 petsc4py（用于“达西”示例）。对于“达西”示例还需要 MyFEM。此外，在“达西”示例中会用到自定义的通缩基础 pcdeflation，可以通过执行以下命令来构建： ``` make -C examples/solvers/pcdeflation clean make -C examples/solvers/pcdeflation build cython（用于pcdeflation构建） ``` 最后，使用 `conf_name` 来准备玩具示例：“简单”，“简单_MPI” 和 “达西”。
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  • 贝叶斯概率矩阵分解的代码
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    本项目提供了一个基于Python实现的贝叶斯概率矩阵分解（Bayesian Probabilistic Matrix Factorization, BPMF）的代码库。它利用了贝叶斯方法来估计用户和物品之间的潜在因子，适用于推荐系统中处理大规模数据集的场景。 矩阵分解是计算机视觉和机器学习任务中经常遇到的一个基本问题。近年来，在研究社区中增强矩阵分解方法的鲁棒性引起了广泛关注。为了充分利用全贝叶斯处理相对于点估计的优势，我们提出了一种用于稳健矩阵分解的全贝叶斯方法。在生成过程方面，模型参数具有共轭先验，并且似然（或噪声模型）形式为拉普拉斯混合分布。对于贝叶斯推理，通过利用拉普拉斯分布的层次结构视角来设计高效的采样算法。除了基本模型外，我们还提出了一种扩展方法，假设异常值在许多计算机视觉应用中表现出空间或时间上的邻近性。所提出的这些方法在一些基准图像和视频处理任务上与几种最先进的方法相比取得了竞争性的实验结果。
  • 吉布斯采样Matlab代码-Bayesian-概率矩阵分解：贝叶斯概率矩...
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    本项目提供了一个基于Matlab实现的概率矩阵分解工具包，采用吉布斯抽样的方法进行贝叶斯推断。适合于数据分析和机器学习领域中需要处理大规模稀疏数据集的研究者使用。 吉布斯采样在MATLAB中的实现可以通过编写特定的代码来完成。这段代码主要用于模拟从多变量分布中抽取样本的过程，在统计分析和机器学习领域有广泛应用。为了使用吉布斯采样方法，我们需要定义目标概率分布，并根据该分布的特点设计出相应的条件分布以进行迭代抽样。 具体步骤包括： 1. 初始化参数向量； 2. 对每个参数依次从其给定其他所有变量下的条件分布中抽取样本值； 3. 重复上述过程直至达到预设的迭代次数或收敛标准。 通过这种方式，我们能够获得接近目标联合概率分布的一系列样本点。
  • Bayes-DRT：用于电化学阻抗谱(EIS)数据反演的分层贝叶斯法
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    本研究提出了一种基于分层贝叶斯框架的方法——Bayes-DRT，专门针对电化学阻抗谱（EIS）数据分析中的分布复数响应时间（DRT）反演问题。此方法利用先进的统计建模技术来提高从复杂EIS数据中提取准确物理信息的能力，为材料科学和电池研究提供了强有力的工具。 bayes_drt 是一个 Python 软件包，用于处理电化学阻抗谱（EIS）数据以获得弛豫时间分布 (DRT) 和/或扩散时间分布 (DDT)。该软件包实现了分层的贝叶斯模型，提供精确校准后的 DRT 或 DDT 估计值而无需临时调整。 bayes_drt 提供两种方法来求解模型： 1. 汉密尔顿蒙特卡洛（HMC）采样：用于估计后验分布，并提供了点估计和可信区间。 2. L-BFGS 优化：通过最大化后验概率，提供最大后验 (MAP) 点估计。 使用这些方法可以执行多分布反演，例如同时安装 DRT 和 DDT。这是一项实验性功能，需要进行一些手动调整。有关示例，请参见教程。 此外，该软件包还提供了普通和超参数的岭回归方法，可能有助于比较或获取初始分布估计值。其中，超参数岭回归方法是 Ciucci 和 Chen 开发并由 Effat 和 Ciucci 扩展的方法的一种实现。
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    本项目为基于Matlab开发的贝叶斯算法图像分类代码，采用马尔可夫随机场(MRF)与高斯混合模型(HRM)，结合空间相关性提升HSI（高光谱成像）数据分类精度。 贝叶斯算法用于图像分类的MATLAB代码（MRF-HSRM/高光谱图像的光谱空间分类）包含在该论文的相关存储库中。为了使此代码正常运行，您需要下载“Salinas.mat”文件，并将其放入Data文件夹内。 如果您使用了本项目中的相关代码作为已发布研究的一部分，请引用以下文献： - MRF_HSRM：M. Golipour, H. Ghassemian 和 F. Mirzapour，“在贝叶斯框架中将分层分割图与马尔可夫随机场集成以进行高光谱图像分类”，IEEE Trans。Geosci。遥感，Agu 2015。 - SRM：R. Nock, F. Nielsen，“统计区域合并”，IEEE Trans。模式分析和机器智能，卷。26号11，第1452至1458页，2004年11月。 - 支持向量机：Chang 和 C.-J.Lin，“LIBSVM：支持向量机的库”，ACM Trans. 智能系统技术，卷。2, 3 (2011)。 - MLRsub: J. Li, J.M.Bioucas-Dias和A.Plaza，“使用子空间多项式Logistic进行分类”。
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