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Nadaraya-Watson平滑：基于高斯核的非参数回归方法-MATLAB实现

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简介：
本文介绍了使用MATLAB实现的基于高斯核函数的Nadaraya-Watson平滑算法，这是一种有效的非参数回归技术。 此平滑功能的优点在于它不需要任何参数设定——它可以自动找到最佳参数。对于100个样本的计算仅需一秒钟。该代码使用高斯核来实现Nadaraya-Watson核回归算法，而回归的最佳设置是通过封闭形式的一次留出交叉验证方法得出的。

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  • Nadaraya-Watson平滑：基于高斯核的非参数回归方法-MATLAB实现
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    本文介绍了使用MATLAB实现的基于高斯核函数的Nadaraya-Watson平滑算法，这是一种有效的非参数回归技术。 此平滑功能的优点在于它不需要任何参数设定——它可以自动找到最佳参数。对于100个样本的计算仅需一秒钟。该代码使用高斯核来实现Nadaraya-Watson核回归算法，而回归的最佳设置是通过封闭形式的一次留出交叉验证方法得出的。
     
  • 基于贝叶斯神经网络的非参数回归方法*(2002年)
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    本文提出了一种基于贝叶斯框架下的神经网络模型，用于解决非参数回归问题。该方法采用灵活的概率模型来估计函数关系，无需假设数据的具体分布形式，从而提高了模型预测的准确性和鲁棒性。 提高神经网络模型的推广能力关键在于控制其复杂度。本段落探讨了贝叶斯神经网络在非参数回归中的建模方法，通过引入对模型参数的先验知识，在给定数据样本及假设条件下进行后验概率的贝叶斯推理，并采用马尔可夫链蒙特卡罗算法优化模型控制参数，实现了对不同部分复杂度的有效调控。这种方法能够获得模型参数的后验分布和预测分布。实验结果表明，在处理五个含噪二维函数回归问题时，该方法能根据数据复杂性自动调整模型复杂度，并提供良好的预测效果。
     
  • KDE高斯核密度估计——非参数方法
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    简介：KDE高斯核密度估计是一种用于概率分布函数估计的统计技术，采用非参数方法来平滑数据点，适用于探索性数据分析和假设检验。 KDE（核密度估计）是非参数估计的一种方法，它使用高斯核函数来进行概率密度的估算，在独立成分分析以及确定控制限的过程中有广泛应用。
     
  • Matlab多元参数非线性回归模型代码-高斯回归列表（Awesome-Gaussian-Regression）
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    本项目提供了一系列基于Matlab实现的多元参数非线性回归模型，特别是围绕高斯过程回归技术，为科研和工程应用中的复杂数据建模提供了有力工具。 Swiler, L., Gulian, M., Frankel, A., Safta, C. 和 Jakeman, J. (2020). 约束高斯过程回归调查：方法和实施挑战。arXiv预印本 arXiv:2006.09319。 刘康，胡新，魏中，李玉，姜江。(2019) 改进的高斯过程回归模型用于锂离子电池循环容量预测。IEEE Transactions on Transportation Electrification, 5(4), 1225-1236. Chen Z. 和 Wang B.(2018). 初始超参数先验如何影响高斯过程回归模型。神经计算，第275期，页码为1702-1710。 在多个起点的情况下，选择适当的先验分布对于GP（高斯过程）模型的预测性能至关重要。研究者们考察了不同类型的先验对常用内核超参数初始值的影响。研究表明，在选择了特定内核之后，尽管某些情况下估计出的超参数与真实值存在显著差异，但这些初始超参数的先验选择并不会在很大程度上影响GPR（高斯过程回归）模型预测的表现。
     
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  • Matlab多元参数非线性回归与多输出高斯过程代码
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    本项目提供基于MATLAB实现的多元参数非线性回归及多输出高斯过程的完整代码，适用于复杂数据建模和预测任务。 在多输出回归（涉及多个目标或响应变量）的任务中，我们希望预测多种实值输出变量。一种常见的方法是使用单独的单输出回归模型组合来实现这一目的。然而，这种方法存在一些缺点：训练大量单一模型会耗费大量的时间；每个独立模型只针对一个特定的目标进行优化，并未考虑所有目标之间的相互关系；在许多情况下，不同的目标之间存在着强烈的关联性，而这些关联性是单一输出的模型无法捕捉到的。 为了解决上述问题和限制，我们需要一种能够同时考虑到输入因素与相应目标间的关系以及各个目标自身相关性的多输出回归方法。针对这类问题已经开发出了多种回归技术。在这项研究中，我将提出并实现了一种利用高斯过程（GP）模型进行多输出回归的新策略。 首先介绍单变量的高斯过程。这种统计工具在函数上定义了高斯分布，适用于非线性回归、分类以及其它任务如偏好学习等场景。与传统的回归技术相比，单变量的高斯过程具有多个优势：尤其适合于处理计算资源受限的数据集，并且能够灵活地适应各种复杂的模型结构和假设条件。
     
  • 基于MATLAB的高斯过程回归程序
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    本程序利用MATLAB实现高斯过程回归算法，适用于处理小到中等规模数据集的回归问题，提供模型训练与预测功能。 针对多输入单输出的高斯过程回归程序，采用拟牛顿法和共轭梯度对超参数进行优化。
     
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  • 基于OpenCV的轮廓高斯滤波平滑实现
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    本项目采用OpenCV库探讨并实现了图像处理中的轮廓检测及高斯模糊技术，以达到平滑图像边缘的效果。通过调整参数优化平滑度与细节保留之间的平衡。 本段落详细介绍了如何使用OpenCV实现轮廓高斯滤波平滑，并提供了示例代码供参考。对于对此话题感兴趣的读者来说，这是一份有价值的参考资料。