Fredholm.jl 是一款专为解决第一类 Fredholm 积分方程设计的 Julia 语言包,通过引入正则化技术有效应对这类不适定问题。
弗雷德霍尔姆
用法示例:
考虑以下形式的输入数据
```julia
using Fredholm, QuadGK, Random
Random.seed!(1234);
F(t) = exp(-(t - 2)^2 / (2 * 0.3^2)) + exp(-(t - 3)^2 / (2 * 0.3^2))
y(s) = quadgk(t -> F(t) * exp(-t * s), 0, Inf, rtol=1e-6)[1]
s = 10.0.^(-2:0.05:1) # 生成离散示例数据
ys = map(y, s) # 根据这些数据,我们希望近似F(t)
noise = randn(length(s)) * ys .* (rand(Bool, length(s))) .^ 3 / sqrt(sum(rand(length(s))^2))
```
注意:在上述代码中,`noise` 的生成仅作为示例,并未直接与原始问题中的噪声处理相关联。