Booth乘法器（经典中的经典）

简介：
Booth乘法器是一种高效的二进制数乘法硬件实现算法，通过编码相邻位的变化来减少加法次数和移位操作，显著提升了运算速度，在计算机体系结构中占据重要地位。 在研究Booth乘法器的过程中，首先需要理解Booth算法，并通过一组示例数据来分析每次运算的过程，从而深入理解每一步骤的原因。接下来是绘制状态图以确定每个步骤的作用。 然而，在这次写作过程中，我遇到了一个挑战：难以平衡乘数（multiplier）和被乘数（multiplicant）之间的移位与计算操作。为此，参考了《西里提书》中的一个方法，该方法在处理时序乘法器遇到011或100的情况时非常巧妙地将被乘数向左移动一位后与当前的乘积相加，然后再将其右移两位，在这些动作完成之后，位置指针会同时指向下一个Yi位。经过两次这样的移位操作后，可以正确地定位到运算结束的位置。