田纳西伊斯曼数据集与PCA主元分析的MATLAB实现

简介：
本研究探讨了利用MATLAB对田纳西伊斯曼过程控制问题进行PCA主成分分析的应用，旨在优化数据分析和故障检测。 为了阐述数据主成分的概念，我们从数据降维开始讲起。什么是数据降维？想象一下，在三维空间里有一系列点，这些点分布在过原点的一个斜面上。如果使用自然坐标系的x、y、z三个轴来表示这组数据的话，则需要三个维度。但实际上，这些点是分布在一个二维平面上的，这就引发了一个疑问：问题出在哪里？再仔细想想，是否可以将x、y、z这三个坐标轴旋转一下，使得这个平面与xy平面重合呢？没错！如果把旋转后的坐标系记为x′, y′和z′的话，则这组数据可以用两个维度来表示——即只用x′和y′就足够了。当然，如果我们想恢复原来的表示方式，就需要存储这两个坐标之间的变换矩阵。