基于局部多项式拟合的网格简化方法 (2006年)

简介：
本文提出了一种新颖的网格简化算法，采用局部多项式拟合技术以高效地减少多边形网格模型中的顶点数量，同时保持几何细节和拓扑结构。该方法适用于三维图形学与计算机辅助设计等领域的模型优化。 为了提高网格简化后的三角形质量,提出了一种新的基于顶点局部多项式曲面拟合的三角网格简化算法。该方法利用三次多项式曲面对每个顶点及其邻域进行拟合，以此计算每条边折叠时产生的误差估计，并衡量了顶点与拟合曲面之间的偏离程度。在每次迭代过程中，删除具有最小误差估计值的一条边，直到网格的顶点数量达到预设的目标数为止。 此外，在简化后的网格基础上通过引入Laplace算子、增加顶点约束以及考虑顶点邻域重心约束条件进行一次线性整体优化处理。实验结果显示，该算法能够更好地保留模型细节特征，并在三角形质量方面优于Garland的二次误差度量方法。此算法适用于快速构建高质量简化模型的需求场景中。