C++中字符串表达式的计算（逆波兰式）

简介：
本篇文章主要介绍如何使用C++实现对字符串表达式的计算，通过将中缀表达式转换为逆波兰表示法（后缀表达式）来简化运算过程，并提高程序效率。 在程序设计过程中经常会遇到需要计算字符串形式的数学表达式的问题。解决这类问题的一种常用方法是解析表达式并生成二叉树结构，之后再进行相应的数值运算。编译器通常采用这种方式来处理代码中的算术表达式。 这种方法虽然有效但实施起来存在一定的复杂性：必须考虑到不同操作符之间的优先级、括号的正确配对以及堆栈数据结构的应用等细节问题。例如，我们常见的数学公式如果用二叉树的形式表示，则正好是中序遍历的结果，因此也被称为“中序表达式”。此外还有前序和后缀（逆波兰）两种形式：如a+b+c为中序、++abc为前序而ab+c+则是后缀形式。当遇到包含乘除等复杂运算符或括号时情况会更加棘手。 值得一提的是，由于逆波兰表示法能够简化表达式的求值过程，并且易于计算机处理，因此在实际应用中得到了广泛的应用。具体来说，在程序解析字符串数学公式的过程中，通常首先将其转换为逆波兰形式（即后缀表达式），接着构建相应的二叉树结构以支持后续的计算操作。