关于葡萄糖-胰岛素系统简化数学模型的研究论文

简介：
本研究构建了一个简化的葡萄糖-胰岛素系统的数学模型，旨在深入探讨人体血糖调节机制。通过数值模拟分析，揭示了关键参数对系统动态行为的影响，为糖尿病等代谢性疾病的研究提供了新的视角和理论基础。 葡萄糖-胰岛素系统的数学建模在医学研究中至关重要，因为它有助于理解人体稳态控制机制，并可用于设计临床试验及评估糖尿病预防策略。在过去三十年里，这一领域取得了显著进展。其中最著名的模型之一是由约翰·托马斯·索伦森提出的包含22个常微分方程的六部分全局数学模型。 本段落提出了一种更为简化的三隔室数学模型，仅包括六个常微分方程，并引入了肾、肠、脑和周围组织作为独立组织隔室。为了确定该模型中的参数值，我们应用反问题技术解决特定最优控制问题，在此过程中利用约翰·托马斯·索伦森的全局模型获取数据。 数值结果表明，简化后的三隔室数学模型能够良好地拟合现有数据，并适用于调整I型或II型糖尿病患者的治疗方案。