利用顺序栈进行括号匹配

简介：
本文章介绍了如何使用顺序栈的数据结构来实现括号匹配算法，并分析了其在程序设计中的应用价值。 在编程领域内，括号匹配是一项基础且重要的任务，主要用于检查字符串中的括号是否按照正确的规则进行配对。这里我们讨论的主题是使用顺序栈实现括号匹配，这是一个常见的算法问题，在编译原理、数据结构以及算法课程中经常出现。 我们要理解什么是顺序栈。顺序栈是一种基本的数据结构，它的存储方式为数组，并且遵循后进先出（LIFO）的原则进行操作。主要的操作包括压入堆栈（push）、弹出堆栈（pop）、查看顶部元素（top），及判断是否为空（isEmpty）等。 在括号匹配问题中，我们需要处理四种类型的括号：圆括号 (())、方括号 ([]), 大括号 ({}) 以及尖括号 (<>)。每个左括号被视为一个开括符，而右括号则为闭合符号。有效的字符串必须满足以下条件：任何开放的符号后面都需有与之匹配的关闭符号，并且这些关闭符号应当按照它们出现的逆序进行配对。例如 (hello)[world]{code} 是有效序列，而 ([hello}world) 则是无效序列。 使用顺序栈解决括号匹配问题的基本步骤如下： 1. 初始化一个空堆栈。 2. 遍历输入的字符串中的每个字符： - 如果该字符为开符号，则将其压入堆栈中； - 若遇到闭合符号，检查当前堆顶元素是否与之相匹配。若两者相匹配，则弹出（即从顶部移除）此元素；反之则表示不匹配。 3. 在遍历结束之后，判断堆栈内是否有剩余的开括号。 在主程序文件中通常会包含以下核心逻辑： ```cpp #include #include #include bool isValid(const std::string& s) { std::stack stack; const char pairs[] = {(, ), [, ], {, }}; for (char c : s) { if (std::find(std::begin(pairs), std::end(pairs), c) % 2 == 0) { // 如果是开括号 stack.push(c); } else if (!stack.empty() && pairs[(c - 1) / 2] == stack.top()) { // 如果是闭括号且与栈顶匹配 stack.pop(); } else { return false; // 不匹配的括号 } } return stack.empty(); // 遍历结束，栈为空则表示匹配 } int main() { std::string testStr = (hello)[world]{code}; std::cout << (isValid(testStr) ? 匹配 : 不匹配) << std::endl; return 0; } ``` 上述代码定义了一个名为 `isValid` 的函数，它接收一个字符串参数，并通过遍历和使用顺序栈来判断括号是否正确配对。在主程序中提供了一组测试数据并输出了结果。 这种利用堆栈的方法不仅适用于检查括号匹配问题，在处理其他需要成对出现的符号如 XML 标签或 CSS 选择器时同样有效。掌握这种方法有助于提升编程技巧和解决实际问题的能力。