Rosin-Rammler 数据拟合的 Matlab 实现 上传.zip

简介：
本资源提供了一种在Matlab环境中实现Rosin-Rammler分布数据拟合的方法和代码，适用于材料科学等领域中粒度分布分析。 本资源主要探讨如何在MATLAB环境中使用Rosin-Rammler分布进行数据分析与拟合。这种统计模型广泛应用于颗粒尺寸分布、粉末学、气溶胶科学及某些工程领域。 首先，我们来看`mRosinRammlerCDF.m`脚本，它用于计算Rosin-Rammler累积分布函数（Cumulative Distribution Function, CDF）。CDF表示小于或等于某个特定值的概率。在Rosin-Rammler分布中，公式如下： \[ F(x) = 1 - \exp\left(-\left(\frac{x}{b}\right)^n\right) \] 其中\( x \)代表颗粒尺寸，\( b \)是分布参数，\( n \)为形状参数。此脚本允许用户输入自定义的分布参数，并计算绘制相应的CDF曲线。 接下来介绍`mRosinRammlerFit.m`脚本，该脚本用于将实验数据拟合到Rosin-Rammler分布中。数据分析中的拟合是指找到最佳参数以使理论模型尽可能接近实际观测值。MATLAB提供了强大的非线性最小二乘法工具（如`lsqcurvefit`函数），可用于估计最优的\( b \)和\( n \)值。 此外，还有可能包含一个名为`mRosinRammlerSMD.m`的脚本用于计算粒度分布的标准中位偏差（Standard Median Deviation, SMD）。SMD是衡量颗粒尺寸分散程度的一个指标，在Rosin-Rammler分布下与参数\( b \)相关。 另一个重要文件为`mRosinRammlerPDF.m`，它负责计算概率密度函数（Probability Density Function, PDF），表示每单位区间内出现特定值的概率。对于Rosin-Rammler分布而言，其PDF表达式如下： \[ f(x) = \frac{n}{b} \left(\frac{x}{b}\right)^{n-1} \exp\left(-\left(\frac{x}{b}\right)^n\right) \] `mRosinRamlerDemo.m`是一个演示程序，它可能结合使用上述所有功能来展示如何加载数据、进行拟合、计算PDF和CDF，并绘制相关图形。这对于初学者来说非常有帮助。 最后，文件夹中包含一个名为`2.fig`的图像文件，其中包含了拟合结果的相关可视化内容，如实际观测值与理论曲线对比图以及PDF和CDF的具体图形等。 在MATLAB 2019a环境中运行这些脚本可以帮助用户更好地理解和应用Rosin-Rammler分布。这个资源对于处理颗粒尺寸数据的研究者或学生来说非常有价值。