Fourier Neural Operator：利用傅立叶变换学习微分方程的算子

简介：
Fourier Neural Operator通过应用傅里叶变换直接在频域内学习和表示偏微分方程的解算子，能够高效地处理各种参数化偏微分方程问题。 傅立叶神经算子的存储库包含了相关论文的代码，在这项研究工作中，我们提出了一种新的神经网络运算符，通过直接在傅里叶空间中对积分内核进行参数化来实现高效且富有表现力的设计。我们在Burgers方程、Darcy流和Navier-Stokes方程（包括湍流状态）上进行了实验测试。与现有的神经网络方法相比，我们的傅立叶神经算子展现了卓越的性能，并且在速度方面比传统的PDE求解器快了三个数量级。 代码存储库中的脚本采用简单的形式编写，每个脚本都是独立运行的程序。 - `fourier_1d.py` 文件处理一维问题（例如第5.1节中讨论的时间无关Burgers方程）； - `fourier_2d.py` 文件解决二维问题（如在第5.2节里提到的Darcy流）； - 而`fourier_2d_time.py` 则处理时间相关的二维问题，例如第五部分第三节中讨论的Navier-Stokes方程。