期末试卷及答案涉及复变函数和积分变换。

简介：
在复变函数领域，众多概念、理论以及方法均源于实变函数在复数域上的扩展和演进。这些领域之间存在着诸多共同点，同时也有显著的差异。因此，学习过程中应当注重对它们之间的比较与辨析，尤其需要关注复数域所特有的性质以及由此产生的结果。复数起源于十六世纪人们解决代数方程时所提出的一个概念。为了使负数的开方能够得到合理的定义，需要进一步扩展数值体系，从而将实数域拓展至包含复数的域。然而，在十八世纪之前，由于对于复数及其相关性质的理解不够透彻，使用复数进行计算有时会导致出现矛盾。因此，历史上长期以来，人们将复数视为不可接受的“虚数”。直到十八世纪，J.D’Alembert（1717-1783）和L.Euler（1707-1783）等人的努力逐步揭示了复数的几何意义和物理意义，并明确了其概念，同时积极地将复数应用于实际问题之中。