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近期在整数规划领域取得了一些新的进展。

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简介:
整数规划是对全部或部分决策变量限制为整数的优化问题进行建模、算法研究以及实际应用的学科领域,它在运筹学和管理科学中被广泛采用。首先,将对整数规划的发展历程进行简要回顾,并概述线性及非线性整数规划中一些重要的经典方法。随后,将重点阐述整数规划领域的最新进展,包括二次规划的半定规划方法(如松弛法和随机化方法),以及处理带半连续变量和稀疏约束的优化问题的整数规划模型和相应的技术。此外,还将深入探讨二次规划的协正锥规划表示及其层级半定规划(逼近方法)的研究。最后,将对整数规划未来的研究方向进行展望,并对一些公开性的难题进行讨论与分析。

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  • 关于.pdf
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    本文档综述了近年来在整数规划领域的最新研究成果与方法论突破,探讨了该领域面临的挑战及未来发展方向。 整数规划是对决策变量全部或部分为整数的最优化问题的研究领域,它包括模型、算法及应用等方面。作为运筹学和管理科学中最广泛应用的一种优化模型,本段落首先简要回顾了整数规划的历史和发展进程,并概述了一些经典的线性和非线性方法。接下来着重讨论了几项新的进展,例如二次规划中的半定规划松弛与随机化方法的应用;带半连续变量及稀疏约束的优化问题中所使用的整数规划模型和方法;以及如何通过协正锥表示来解决二次规划,并利用层级式的半定规划逼近技术进行处理。最后,本段落展望了未来的研究方向并讨论了一些尚未解答的问题。
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