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现代数学基础丛书之递归论(作者:莫绍揆)

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简介:
《现代数学基础丛书之递归论》由著名逻辑学家莫绍揆编写,深入浅出地阐述了递归论的基本理论与方法,是研究计算理论和数学逻辑不可或缺的参考书。 《现代数学基础丛书 递归论》是由莫绍揆编著的一本关于递归理论的书籍。

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    《现代数学基础丛书之递归论》由著名逻辑学家莫绍揆编写,深入浅出地阐述了递归论的基本理论与方法,是研究计算理论和数学逻辑不可或缺的参考书。 《现代数学基础丛书 递归论》是由莫绍揆编著的一本关于递归理论的书籍。
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    本书作为现代声学领域的权威参考书籍,系统介绍了声学的基本原理与最新研究成果,适用于科研人员及高校师生深入学习和研究。 ### 一、声学基础概览 #### 1.1 声学定义 声学是一门研究声音的发生、传播及其效应的科学。它涉及物理学、工程学、生物学等多个学科领域。 #### 1.2 声学分类 声学可以分为多个子领域,包括但不限于: - **环境声学**:研究自然环境中声音的现象与效应。 - **建筑声学**:关注建筑物内部声音的设计与控制。 - **音乐声学**:专注于乐器和音乐的声音特性。 - **生物声学**:探讨生物体如何产生、接收和利用声音。 - **工业声学**:关注噪声控制和声学材料的应用。 - **地球物理声学**:利用声波探测地球结构。 ### 二、线性声学理论 #### 2.1 线性声学概述 线性声学是指在理想条件下,声波传播遵循简单物理规律的声学理论。它假设介质是均匀且各向同性的,并忽略非线性效应。 #### 2.2 声波方程 线性声学中最基本的数学模型是声波方程,描述了声压或位移随时间和空间的变化关系: \[ \nabla^2 p - \frac{1}{c^2} \frac{\partial^2 p}{\partial t^2} = 0 \] 其中 \(p\) 是声压,\(c\) 是声速。 #### 2.3 声速 声速是声波在介质中传播的速度,取决于介质的物理性质(如密度和弹性模量)。对于空气而言,在标准大气条件下,声速大约为343米/秒。 ### 三、声的传播 #### 3.1 声波传播原理 声波通过介质中的粒子振动来传播。在空气中,声波表现为一系列压缩和稀疏的波动。 #### 3.2 影响因素 声波传播受到多种因素的影响,包括但不限于: - **温度**:温度升高会导致声速增加。 - **湿度**:湿度增加会使声速略微增加。 - **风速**:顺风会增加声速,逆风则相反。 - **障碍物**:固体障碍物会反射和吸收声波,而液体和气体主要起到散射的作用。 ### 四、声的辐射 #### 4.1 声源 声源是指产生声音的物体。常见的声源包括振动的物体(如弦乐器)、流动的气体(如喷气发动机)等。 #### 4.2 辐射模式 不同类型的声源会产生不同模式的声波辐射。例如,点声源会向四面八方均匀辐射声波,而线声源则沿其长度方向辐射。 #### 4.3 辐射特性 声源的辐射特性取决于其几何形状、频率以及周围环境条件。了解这些特性对于噪声控制和声学设计至关重要。 ### 结语 “现代声学理论基础”一书深入浅出地介绍了声学领域的基础知识和技术,无论是学术研究还是实际应用都提供了宝贵的指导和支持。通过学习本书中的理论知识,读者可以更好地理解和解决与声音相关的各种问题。
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