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使用正则化的回归最小二乘算法,涉及正规方程(最小二乘算法)在MATLAB中的实现。

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简介:
该内容可应用于曲线拟合过程。

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客服
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  • 带有:基本)-MATLAB开发
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    本项目介绍了带正则化的回归最小二乘算法及其基础——最小二乘回归和正规方程,并提供了MATLAB实现代码。适合学习与应用统计学模型者参考。 可以用于曲线拟合。
  • (ROLS)
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    正则化正交最小二乘法(Regularized Orthogonal Least Squares, ROLS)是一种用于参数估计和模型选择的有效算法,尤其擅长处理过拟合问题。通过引入正则项,ROLS能够在保持模型预测能力的同时减少复杂度,适用于各种线性回归及非线性系统建模场景。 这是一种基于正则化的正交最小二乘法的RBF神经网络算法,可以解决回归问题和模式识别中的监督分类问题。
  • 与偏_plsr_偏
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    本文章讲解了偏最小二乘法(PLS)及其在多元数据分析中的应用,重点介绍了偏最小二乘回归(PLSR)技术,并探讨其原理和实际操作。 MATLAB偏最小二乘法的实现,文件夹内包含可用的数据。
  • 改进(AOLS)- MATLAB
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    本研究介绍了改进的正交最小二乘算法(AOLS)及其在MATLAB环境下的实现方法。通过优化计算步骤和提高拟合精度,该算法能够更有效地处理数据建模问题。 通过加速正交最小二乘 (AOLS) 方法可以从线性和可能扰动的测量中恢复稀疏信号。 正交最小二乘法(OLS)是一种用于稀疏重建的贪心算法,类似于正交匹配追踪(OMP),但在处理相关字典时更为准确。然而,与 OMP 相比,OLS 的每次迭代成本更高。AOLS 算法在性能上接近于 OLS,但复杂度显著降低,并且可以作为 OMP 和 OLS 的替代方案。
  • 线性
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    本文章介绍了线性最小二乘法中的正规方程组求解方法,详细阐述了该方法的基本原理、数学推导及其应用范围。 使用正规方程组的方法实现最小二乘如下: 1. 首先考虑线性方程组 \(Ax=b\),其中矩阵 \(A\) 是一个具有 \(m\) 行和 \(n\) 列的系数矩阵。通过将矩阵 \(A\) 的转置与自身相乘得到一个新的对称正定矩阵 \((A^T A)\),同时等式右侧也变为\(A^T b\),从而形成了新的方程组形式:\((A^T A)x = A^T b\)。 2. 接下来利用楚列斯基分解方法求解上述新形成的方程组。首先对方程左侧的矩阵 \((A^T A)\) 进行分解为一个下三角矩阵 \(L\) 和它的转置矩阵 \(L^T\) 的乘积,即\(LL^T = (A^T A)\)。 3. 在完成楚列斯基分解后,通过前代和回代的方法求解线性方程组。具体来说,先用已知的下三角矩阵 \(L\) 解出中间向量 \(y\)(使得 \(Ly=A^T b\)),然后利用这个结果再通过上三角矩阵\(L^T\) 求得最终的解向量 \(x\). 4. 由于新方程组 \((A^T A)x = A^T b\) 和原方程组 \(Ax=b\) 是同解的,因此上述方法得到的结果就是我们所要找的最小二乘问题的最优解。
  • MATLAB
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    本简介介绍一种在MATLAB环境下实现的递归最小二乘算法的编程方法。该算法适用于动态系统的参数估计,并提供了代码实例和应用示例。 最小二乘滤波算法的核心是递归最小二乘算法,这种算法实际上是FIR维纳滤波器的一种时间递归实现方式,并严格遵循了最小二乘准则。它的主要优点在于具有较快的收敛速度,在快速信道均衡、实时系统辨识以及时间序列分析等领域得到了广泛应用。然而,该方法的一个缺点是每次迭代所需的计算量较大。
  • Matlab代码-PLS
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    这段内容介绍了一段用于执行偏最小二乘法(PLS)回归分析的MATLAB代码。通过该程序,用户可以高效地进行数据建模和预测,在变量间多重共线性较强时尤其适用。 偏最小二乘法(PLS)、基于核的潜在结构正交投影(K-OPLS)以及基于NIPALS的OPLS方法都是常用的统计分析技术。这里提到的是根据Yi Cao实现的PLS回归算法,以及K-OPLS和使用R包实现的基于NIPALS分解循环的OPLS。 为了说明如何在JavaScript中使用一个名为ml-pls的库来执行偏最小二乘法(PLS)分析,请参考以下代码示例: ```javascript import PLS from ml-pls; var X = [[0.1, 0.02], [0.25, 1.01], [0.95, 0.01], [1.01, 0.96]]; var Y = [[1, 0], [1, 0], [1, 0], [0, 1]]; var options = { latentVectors: 10, tolerance: 1e-4 }; var pls = new PLS(options); pls.train(X,Y); // 假设你已经创建了Xtrain、Xtest、Ytrain等数据集。 ``` 这段代码展示了如何使用ml-pls库来训练一个PLS模型,其中`options.latentVectors`设置为10,表示要提取的潜在变量数量;而`tolerance: 1e-4`则定义了算法停止迭代时的最大误差容限。
  • 定位MATLAB代码__
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    本资源提供了一套用于实现最小二乘定位算法的MATLAB代码,旨在通过最小化误差平方和来优化位置估计。适合于研究与学习用途。 实现位置结算的MATLAB算法非常实用且可靠,值得大家尝试。
  • MATLAB
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    本简介探讨了基于MATLAB平台实现最小二乘法的具体算法。文章详细介绍了该方法在数据拟合中的应用及其实现步骤,为工程计算提供了有力工具。 MATLAB算法中的随机模型及方法及其应用(二)主要探讨多元线性回归模型的建立与实际运用。该部分深入分析了如何在MATLAB环境中利用多元线性回归技术解决复杂的数据分析问题,为读者提供了丰富的案例和实践指导。
  • RLS递
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    RLS(Recursive Least Squares)递归最小二乘算法是一种高效的自适应信号处理技术,用于在线估计系统参数。该方法通过迭代更新权值,快速准确地逼近最优解,在通信、控制系统等领域有广泛应用。 RLS算法中的权矢量随着迭代次数的增加而变化,并且其收敛情况值得关注。