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一维瞬时对流扩散问题的有限体积法

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简介：
本研究探讨了一维瞬时对流扩散问题的数值解法，采用有限体积法进行求解，分析了该方法在处理此类问题中的准确性和稳定性。 在与一维非稳态扩散问题相同的初始条件和边界条件下进行研究，采用乘方格式，并设定时间步长为0.001秒。初始温度场设为200℃，速度为2米/秒，长度为2厘米，在t=0时刻东侧的温度突然降至0℃。时间差分则使用全隐式格式。

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  • 一维瞬时对流扩散问题的有限体积法
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    本研究探讨了一维瞬时对流扩散问题的数值解法，采用有限体积法进行求解，分析了该方法在处理此类问题中的准确性和稳定性。 在与一维非稳态扩散问题相同的初始条件和边界条件下进行研究，采用乘方格式，并设定时间步长为0.001秒。初始温度场设为200℃，速度为2米/秒，长度为2厘米，在t=0时刻东侧的温度突然降至0℃。时间差分则使用全隐式格式。
     
  • 一维和二维对流扩散问题的有限体积法求解
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    本研究探讨了一维及二维对流扩散问题的数值解法，采用有限体积法进行模拟与分析，旨在提高计算效率与精度。 有限体积法用于求解一维和二维的对流扩散问题。对于一维稳态问题，采用中心差分方法，并与解析解进行比较。
     
  • 一维稳态对流扩散问题的有限体积法求解
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    本研究探讨了一维稳态对流扩散问题的数值解法，采用有限体积法进行分析与计算。通过该方法，能够有效处理浓度分布及物质传输过程中的复杂情况。 有限体积法可以用于求解一维和二维的对流扩散问题。对于一维稳态问题，采用中心差分方法并与解析解进行比较。此外，还讨论了一维稳态情况下的乘方格式。
     
  • 基于有限体积法的对流扩散方程分析
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    本研究采用有限体积法探讨对流扩散方程，旨在精确模拟物质传输过程中的浓度分布。通过数值实验验证方法的有效性和准确性。 本段落介绍了一种使用有限体积法求解二维对流扩散方程的C++程序，并通过离散化网格最终计算出温度场。该程序在Visual Studio环境下运行。
     
  • FVD_基于流体体积法的有限体积求解传热问题
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    本文介绍了基于流体体积法（FVM）的有限体积方法在解决传热问题中的应用，探讨了其理论基础和实践案例。 流体力学中的有限体积法求解可以使用MATLAB程序实现。
     
  • 简易Matlab有限体积求解器：适用于瞬态对流扩散PDE的通用FVM工具-matlab开发
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    本项目提供了一个简便易用的Matlab环境下的有限体积法(FVM)求解器，专门针对瞬态对流扩散偏微分方程(PDE)，为科研和工程应用提供了强大的数值模拟工具。 一个简单的有限体积工具是化学/石油工程师为求解对流扩散方程的一般形式而开发的成果：α∂ϕ /∂t+∇。（uϕ）+∇。（-D∇ϕ）+ βϕ =γ 在1D，1D轴对称（径向），2D，2D轴对称（圆柱）和3D域上的简单均匀/非均匀网格上。该代码在整个或部分边界接受Dirichlet、Neumann 和 Robin 边界条件（可通过更改以下方程式中的a、b 和 c 来实现）： a∇ϕ.n + bϕ = c 。它还支持周期性边界条件。 此工具的主要目的是为那些希望使用数学模型，以1D形式数值求解，并将其与解析解进行比较的人员提供方便。此外，该代码还能帮助用户将一维数字代码扩展至2D和3D时所需的工作量降至最低限度。离散方案包括中心差分、对流条件下的迎风法以及具有多种通量限制器的TVD（Total Variation Diminishing）方法。 首先进入“Test”文件夹并运行测试脚本。此外，一些微积分函数（如散度和梯度等）及求平均技术（例如算术平滑处理）也在代码中实现。
     
  • FVD_基于流体体积法的有限体积求解传热问题.zip
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    本资源提供了一种采用流体体积法解决复杂几何形状中热量传递问题的有限体积方法代码和文档，适用于工程仿真与研究。 FVD_流体体积法_有限体积_有限体积法_有限体积法求解传热.zip
     
  • 一维热扩散中的有限元瞬态热传导分析-MATLAB开发
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    本项目运用MATLAB进行了一维热扩散问题中瞬态热传导的有限元法分析，适用于材料科学与工程等领域的热学研究。 解决一维热传递的简单FEM代码，易于阅读且可以直接与书中公式对应。问题涉及单位棒中的瞬态热传导，并将解与Carslaw和Jaeger (1959)提供的精确解进行比较。警告：已执行“全部清除”操作（在脚本顶部）。参考文献包括W.刘易斯等。(1996):《传热分析中的有限元方法》，John Wiley and Sons，西萨塞克斯英格兰；Strang G. 和 Fix G. (2008)：《有限元方法分析》第二版，Wellesley-Cambridge Press, Wellesley USA；Carslaw HS 和 Jaeger JC (1959): 《固体中的热传导》，牛津大学克拉伦登出版社，第二版。
     
  • 基于C++的一维对流扩散方程上风格式有限差分法求解
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    本研究运用C++编程实现了一维对流扩散方程的上风格式有限差分方法，探讨了该算法在不同条件下的数值稳定性与准确性。 求解一维对流扩散方程的有限差分方法（上风格式）C++编程实现。
     
  • 基于Simple算法的有限体积法在方腔流问题中的离散求解.doc
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    本文采用Simple算法结合有限体积法对方腔流动问题进行数值模拟与分析，探讨该方法在处理复杂流动现象时的有效性和准确性。 使用Simple算法的有限体积法离散求解方腔流问题。