本段落提供BMS（电池管理系统）中应用的卡尔曼滤波算法源代码，旨在优化电池状态估计，增强系统性能与安全性。
卡尔曼滤波（Kalman Filter）是一种在噪声存在的情况下对动态系统的状态进行最优估计的数学方法。它基于贝叶斯理论和最小均方误差准则，通过连续不断地融合系统模型的预测与传感器观测的数据来为系统状态提供最可能的估计值。该算法广泛应用于导航、控制、信号处理及机器学习等领域。
扩展卡尔曼滤波（EKF）是将传统卡尔曼滤波推广到非线性系统的版本，在实际应用中更为常见，因为大多数现实中的系统都是非线性的。其基本思想是在每次迭代时通过泰勒级数展开对预测的非线性函数进行一次局部线性化处理，并以此近似值来执行标准的卡尔曼滤波步骤。
EKF的工作流程如下：
1. **初始状态估计**：在开始阶段，需要提供一个系统状态的初步猜测以及不确定性的衡量（协方差矩阵）。
2. **非线性系统预测**：利用给定的时间模型预测下一时刻的状态及其变化范围。
3. **线性化处理**：由于EKF适用于非线性问题，因此在每次迭代中都需要对当前估计点的非线性函数进行一阶泰勒展开以获得一个局部的近似值。
4. **测量更新**：根据上述步骤得到的预测状态与实际传感器读数之间的差异来调整系统状态和不确定性度量（协方差矩阵）。
5. **迭代过程**：通过重复以上步骤直到所有可用的数据都被处理。
EKF源码通常包括以下关键部分：
1. 定义系统的各个状态变量，比如位置、速度等；
2. 实现描述非线性动态变化的系统模型函数；
3. 描述传感器如何获取和传输信息给系统的测量模型函数；
4. 对上述两个模型进行局部线性化处理（通常通过计算雅可比矩阵实现）。
5. 核心算法，包括状态预测、残差计算、增益确定以及更新后的状态和协方差值的重新评估等步骤。
6. 设置初始条件，如系统初态向量及不确定性度量；
7. 主循环：遍历所有时间步或测量数据点并执行EKF迭代过程。
理解和调试扩展卡尔曼滤波器源代码需要一定的数学背景知识，包括线性代数、概率论和控制理论。掌握这些技能对于深入理解该算法的工作原理以及如何在实际问题中优化其性能至关重要。
5星
