本研究探讨了基于数字技术的巴特沃斯低通滤波器的设计方法,并通过信号仿真对其性能进行了全面分析。
数字信号处理课程设计代码如下:
```matlab
function [Bz,Az]=lvboqi()
fs=100;%采样频率
T=1/fs;%采样间隔
wpz=0.35*pi;%数字通带截止频率
wsz=0.45*pi;%数字阻带截止频率
wp=2/T*tan(wpz/2);%模拟通带截止频率,预畸变
ws=2/T*tan(wsz/2);%模拟阻带截止频率,预畸变
rp=1;%通带衰减(dB)
rs=40;%阻带衰减(dB)
lambda=ws/wp;
k=sqrt((10^(rs/10)-1)/(10^(rp/10)-1));
N_caculate=log10(k)/log10(lambda);
[N,wc]=buttord(wp,ws,rp,rs,s);%根据指标计算阶数和截止频率
[B,A]=butter(N,wc,s);%得出模拟滤波器系数
figure;freqs(B,A);
[Bz,Az]=bilinear(B,A,fs);%利用双线性变化法转换成数字滤波器
figure; freqz(Bz,Az);
[H,w]=freqz(Bz,Az);%得出函数值
subplot(211)
hold on;
plot([0.35,0.35],[0,-300],g,linewidth,1.5);
plot([0.45,0.45],[0,-300],r,linewidth,1.5);
subplot(212)
hold on
plot([0.35, 0.35], [0,-1500], g, linewidth, 1.5);
plot([0.45, 0.45],[0,-1500],r,linewidth,1.5);
20*log10(abs(H(180)));%35Hz频率处衰减
20*log10(abs(H(232)));%45Hz频率处衰减
20*log10(abs(H(257)));// 50 Hz 处的衰减值
20*log10(abs(H(512))); % 100 Hz 频率处衰减
end
```
以上代码实现了数字低通滤波器的设计,包括预畸变、模拟到数字转换等步骤,并输出了特定频率点上的幅度响应。