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国科大矩阵分析大作业：LU、QR（Gram-Schmidt）、URV等矩阵分解的实现

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简介：
本项目为国科大矩阵分析课程的大作业，实现了LU、QR（采用Gram-Schmidt方法）及URV等多种矩阵分解算法，并通过实例验证其正确性与实用性。 矩阵分解的LU、QR（Gram-Schmidt）、正交化方法（Householder变换与Givens旋转）以及URV程序实现。

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  • 国科大矩阵分析大作业：LU、QR（Gram-Schmidt）、URV等矩阵分解的实现
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    本项目为国科大矩阵分析课程的大作业，实现了LU、QR（采用Gram-Schmidt方法）及URV等多种矩阵分解算法，并通过实例验证其正确性与实用性。 矩阵分解的LU、QR（Gram-Schmidt）、正交化方法（Householder变换与Givens旋转）以及URV程序实现。
     
  • QR 分解：利用 Gram-Schmidt 正交化求解矩阵的 QR 分解 - MATLAB 开发
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    本项目通过Gram-Schmidt正交化方法实现矩阵的QR分解，并提供MATLAB代码用于计算和验证。适用于线性代数及相关领域的学习与研究。 将矩阵 A 保存在工作区中，然后运行程序。Q 和 R 矩阵将作为输出返回。
     
  • 矩阵论作业中的QR分解
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    本作业聚焦于矩阵论中经典的QR分解技术，通过理论推导和实例分析，探讨了如何将任意矩阵A分解为正交矩阵Q与上三角矩阵R的乘积，并应用于求解线性方程组及最小二乘问题。 施密特正交化过程可以直接得到向量序列β1, β2...，并通过归一化得到酉矩阵，从而给出QR分解的分数表示。
     
  • 矩阵的应用与分析（国科大）
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    《矩阵的应用与分析》课程由国科大精心打造，深入浅出地讲解线性代数中的核心概念和技巧，强调矩阵理论在现代科学及工程技术领域的重要应用。 本资源包含中国科学院大学矩阵应用与分析课程的历年考题、相关参考课本（英文版）及答案，希望能对大家有所帮助。
     
  • 国科大矩阵分析课程作业程序+说明
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    本作业为国科大矩阵分析课程设计，包含若干程序代码及详细说明文档。内容涉及矩阵运算、特征值计算等核心算法实现，旨在加深学生对线性代数理论的理解与应用技能的培养。 矩阵分析大作业程序及说明文档已准备完毕，请查收。
     
  • 简易大型矩阵LU分解程序
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    本程序为一款高效的简易型矩阵计算工具，专注于实现大规模矩阵的LU分解算法。采用模块化设计，操作简便且功能强大，适用于科学研究和工程应用中的复杂线性方程组求解任务。 这是一个简单的LU分解小程序，在闲暇时间编写完成，希望能对一些人有所帮助。该程序适用于大型矩阵的LU分解，并支持将Excel表中的数据直接复制粘贴到相应的txt文件中以实现大型矩阵的LU分解功能。程序使用C++语言编写，编译环境为VS2017。实际上这个项目并不复杂，只是采用了嵌套vector结构；如果对map容器较为熟悉的话，我建议可以尝试用它来进一步优化代码。
     
  • 基于MPI的矩阵LU分解实现
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    本研究探讨了在高性能计算环境下，利用消息传递接口(MPI)技术高效实现大规模稀疏矩阵的LU分解方法，旨在提升并行计算效率与稳定性。 对于一个n阶的非奇异矩阵A，其LU分解是找到一个主对角元素全为1的下三角矩阵L与上三角矩阵U，使得A可以表示为A=LU的形式。
     
  • MATLAB编程实现矩阵的LU分解、QR分解及Jordan标准型计算
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    本教程详细介绍如何使用MATLAB进行矩阵的LU分解、QR分解以及Jordan标准型的计算，涵盖理论知识与实践操作，适合学习线性代数和数值分析的学生。 自己编写了一些代码，使用Matlab实现了矩阵的LU分解、QR分解以及Jordan标准型的计算。
     
  • 最全面的矩阵分解程序，涵盖LU、QR、SVD及满秩分解等
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    本软件提供全面的矩阵分解功能，包括LU、QR、SVD和满秩分解等多种算法，适用于各类数学与工程计算需求。 这款矩阵分解程序非常全面，适用于研究人员、研究生以及各类工程技术人员使用。它包含了LU、QR及SVD等多种分解方法，并且还支持满秩分解等功能。该程序具有高效的计算性能和可靠的准确性，是一套标准的工具集，欢迎大家试用。
     
  • 国科大矩阵分析考试题目整理
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    本资料汇集了中国科学院大学历年矩阵分析课程考试真题，旨在帮助学生深入理解与掌握矩阵理论及其应用的核心知识点和解题技巧。 压缩包内包含国科大矩阵分析与应用课程李老师的考题整理，涵盖了2014年至2017年的完整试卷以及2014年的完整答案。温馨提示：考试题目较多，需要快速计算。