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基于FTBS差分格式的一维线性对流方程MATLAB程序解决方案

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简介：
本研究开发了一种针对一维线性对流方程的高效MATLAB实现方案，采用傅里叶变换结合紧致有限差分技术，提供精确稳定的数值解。 FTBS方法用于求解一维线性对流方程的MATLAB程序。

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  • 基于FTBS差分格式的一维线性对流方程MATLAB程序解决方案
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    本研究开发了一种针对一维线性对流方程的高效MATLAB实现方案，采用傅里叶变换结合紧致有限差分技术，提供精确稳定的数值解。 FTBS方法用于求解一维线性对流方程的MATLAB程序。
     
  • NHT1d.rar_Quick_一维扩散与对流方程_一阶迎风格式解决方案
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    本资源提供了一维扩散与对流方程的一阶迎风格式数值解法，适用于初学者学习和研究快速模拟技术。包含源代码及说明文档。 采用中心差分、一阶迎风、混合格式和QUICK格式对一维稳态无源项的对流-扩散方程进行求解。
     
  • 基于C++的一维对流扩散方程上风格式有限差分法求解
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    本研究运用C++编程实现了一维对流扩散方程的上风格式有限差分方法，探讨了该算法在不同条件下的数值稳定性与准确性。 求解一维对流扩散方程的有限差分方法（上风格式）C++编程实现。
     
  • 一维线性对流方程的五种有限差分方法选择及其MATLAB实现
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    本研究探讨了一维线性对流方程中五种不同的有限差分方法，并通过MATLAB编程实现了这些算法，对比分析了它们在数值模拟中的性能和适用场景。 一维线性平流方程通过五种显式的有限差分方案求解：First Order Upwind、Lax-Friedrichs、Lax-Wendroff、Adams Average (Lax-Friedrichs) 和 Adams Average (Lax-Wendroff)。时间步长采用启发式方法确定，边界条件为周期性（即解会在图形窗口的另一端重新出现）。在每个时间步骤中绘制因变量（污染物浓度）。 值得注意的是，Adams Average 方案是我本人于2014年设计的一种方法，在此程序中用于改进Lax-Friedrichs和Lax-Wendroff方案。数值实验表明，亚当斯平均法提升了这些方案的性能。
     
  • 对流方程的三种差分格式解法.docx
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    本文档探讨了求解对流方程的三种主要差分方法，通过比较分析各自的特点、适用条件和数值性能，为工程实践中的选择提供了理论依据。 对于一维对流方程，列出了三种常见差分格式（FTFS、FTBS、FTCS）的求解过程，并使用Matlab进行数值计算。结果显示，FTFS和FTBS差分格式能够成功计算出一维对流方程的数值解，而采用FTCS差分格式时，计算过程中出现发散现象，表明该格式是完全不稳定的。
     
  • 一种求解一维对流扩散反应方程的隐式差分方法（2011年）
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    本文提出了一种求解一维对流扩散反应方程的有效隐式差分方法，并分析了该方法的稳定性与收敛性，验证了其高效性和准确性。 本段落提出了一种求解一维非稳态对流扩散反应方程的隐式差分格式方法。首先通过应用指数函数将模型方程转化为对流扩散方程，并为该转化后的方程构造了相应的差分格式。接下来，通过对系数进行处理并回代，得到了适用于原问题的隐式差分格式，其截断误差达到了O(τ^2 + h^2)级别。通过von Neumann稳定性分析证明此方法是无条件稳定的，并且由于该格式在每个时间层上仅涉及三个网格点，因此可以直接使用追赶法求解相应的差分方程。数值实验结果表明了算法的有效性。
     
  • 流方程差分格式稳定性的判断方法
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    本研究探讨了评估流体动力学中流方程差分格式稳定性的多种方法，为数值模拟提供了理论依据和实用指导。 傅里叶稳定性分析法用于判断一维对流方程不同差分格式的稳定性。该方法的基本思路是：对于线性微分方程，将解的误差进行周期延拓，并用傅里叶级数表示出来；然后考察每一个傅里叶级数分量的增长和衰减情况；根据每个傅里叶系数随时间的变化趋势，通过放大因子来判断差分格式是否稳定。利用这种方法对不同差分格式进行了稳定性分析。
     
  • 【计算流体力学CFD】一维对流方程的ABC格式与两步显式格式求解方法(Matlab)
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    本课程讲解了利用Matlab编程实现一维对流方程求解，涵盖ABC格式和两步显式格式两种方法，并深入探讨计算流体力学中的CFD应用。 中山大学航空航天学院计算流体力学上机作业使用Matlab编辑软件：Latex未经允许禁止转载。
     
  • 基于Matlab的计算流体力学中Lax格式求解对流方程程序
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    本简介讨论了使用MATLAB编程实现Lax格式在计算流体力学中的应用，具体实现了对流方程的数值解法。通过该程序能够有效模拟和分析不同条件下的流动现象。 利用MATLAB求解计算流体力学中的对流方程，并以动画形式展示结果，欢迎下载。
     
  • 一维PDE的有限差分法实现：采用二维差分方案解决一维椭圆型偏微分方程的求解器-MATLAB开发
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    该MATLAB项目提供了一种创新方法，通过应用二维差分方案来高效解决一维椭圆型偏微分方程问题。此工具展示了有限差分法在简化复杂PDE求解中的强大能力。 该项目采用二次元差分方案来实现一维椭圆偏差分方程的求解器。所考虑的部分偏微分方程（PDE）具有以下形式：-(pu)+qu=f, [a,b]，其中u(a)=c1和u(b)=c2。这里的p、q、f是给定函数，而c1和c2是一些常数。用户可以在项目文件中定义自己的p、q、f函数。然后求解器可以估计出对应的u函数值。