Python解LeetCode两数之和问题
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简介：
本篇文章详细讲解了如何使用Python语言解决LeetCode平台上经典的“两数之和”问题，通过代码示例和解析帮助读者理解优化算法。
给定一个整数数组 `nums` 和一个目标值 `target`，你需要在该数组中找出两个元素的和等于目标值，并返回这两个元素的索引。
假设每种输入只会对应一个答案且同一个元素不能使用两遍。
例如：
如果给出的是 `nums = [2, 7, 11, 15]`, 和 `target = 9`，因为 `nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9` ，所以返回 `[0, 1]`
解题思路包括：
- 使用双重循环遍历数组。第一层循环的长度为n，第二层从当前元素的下一个位置开始到数组末尾。
- 字典法：定义一个空字典；定位需要寻找的目标值、填充字典并检查字典中是否存在目标数，并返回索引。
- 哈希表（差值法）：判断差值是否在列表里，通过计算目标值与当前元素的差来查找。
LeetCode是一个流行的在线平台，提供许多算法题目以帮助开发者提高技能。“两数之和”是一道基础题，涉及数组处理及高效的搜索策略。此问题的目标是找到一个整数数组中两个数字的总和等于给定目标，并返回这二者的索引位置。
对于双重循环法，时间复杂度为O(n^2)，因为最坏情况下需要比较n*(n-1)/2对元素。
字典方法利用Python中的字典数据结构实现快速查找。它的时间复杂度降低到O(n)：在遍历数组时将每个数字及其索引存储于字典中，对于每个值检查目标数减去当前值是否已存在于字典里，如果存在则返回结果。
差值法同样利用Python中的哈希表（即字典）。它的时间复杂度也是O(n)，通过创建一个空的哈希表，在遍历数组时计算目标与元素之差，并查找该差值是否已在哈希表中。这种方法只需要一次遍历，因此效率较高。
在Python代码实现可能如下：
```python
def two_sum(nums, target):
# 双重循环法
for i in range(len(nums)):
for j in range(i+1, len(nums)):
if nums[i] + nums[j] == target:
return [i, j]
# 字典法
dict_nums = {}
for i, num in enumerate(nums):
if target - num in dict_nums:
return [dict_nums[target - num], i]
dict_nums[num] = i
# 差值法
hash_table = {}
for i, num in enumerate(nums):
diff = target - num
if diff in hash_table:
return [hash_table[diff], i]
hash_table[num] = i
```
这三种方法各有优劣。双重循环虽然直观但效率最低；字典和差值法尽管需要额外空间，却能更高效地解决问题，尤其在处理大数据集时更为适用。实际开发中通常选择效率更高的方案，除非内存限制是主要考虑因素。
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