利用Python实现DFT及功率谱绘制

简介：
本文章介绍了如何使用Python编程语言来实现离散傅里叶变换（DFT）及其功率谱的可视化。通过详细的代码示例和理论解释，帮助读者理解信号处理中的基本概念，并提供了一个实际操作指南，使初学者能够轻松上手进行频域分析。 傅里叶变换可以分为连续傅里叶变化（FT）和离散傅里叶变换（DFT），还包括序列的傅里叶级数（FS）以及离散时间傅里叶变换（DTFT）。其中，离散时间傅里叶变换是处理离散信号的一种方法。然而，对于非周期性的信号而言，其频谱通常表现为连续形式，这使得计算机难以直接进行处理。因此，为了能够通过计算机对这些信号进行有效的分析和操作，引入了DFT的概念。 我们知道DTFT具有2π的周期性特性，在实际应用中我们只需关注一个完整周期内的变换结果即可。如果在0到2π区间内以均匀间隔采样DTFT的结果，则得到的是离散频谱数据。当这些样本满足特定规则时，可以利用它们来完全恢复原始信号。 具体来说，该过程包括：首先根据采样定理对原信号进行采样获得一个离散时间序列；假设此序列为长度为n的有限长序列；接下来选择合适的DFT点数以确保能够准确地表示频谱信息。