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时间最优控制律的实现:双积分系统的时间最优 bang-bang控制器的 Matlab 开发

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简介：
该 bang-bang 控制器方案可作为一个典型实例来说明其基本原理。问题背景来自 Optimal Control Systems by DS Naidu 的第一页，具体描述了质量为“m”的物块在无摩擦环境中受外部输入作用下的运动学模型。动态学模型表示为：$m \cdot y(t) = f(t)$，其中 $y(t)$ 代表物块的位置变量，而 $\dot{y}(t)$ 和 $\ddot{y}(t)$ 分别表示其速度和加速度状态。在 Simulink 模型中，系统状态变量被划分为位置信号 $x_1$ 和速度信号 $x_2$，初始条件可在各自的状态块中进行设置。控制输入信号的调节范围可通过相关模块参数进行配置，并且该输入信号的变化过程可通过模型可视化界面实时跟踪和分析。

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    本文章详细探讨了最小时间控制问题的概念与应用，并通过具体实例分析展示了如何在实践中解决此类问题。适合对控制系统优化感兴趣的读者阅读。 本例出自《自动控制原理》胡寿松第六版的例10-11（第557页）。该例子讨论了二次积分模型下的最小时间控制问题，并采用Bang-Bang控制策略，可通过极小值原理求解。在任意初值条件下，可以计算出特定的控制输入以使系统返回零状态。
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