Python中Dijkstra算法解决最短路径问题的方法

简介：
本文章介绍了如何使用Python编程语言实现Dijkstra算法，用以求解图论中的单源最短路径问题。通过具体的代码示例和步骤解释，帮助读者理解并应用该算法。 本段落参考了张广河教授主编的《数据结构》一书，并对其中的代码进行了改进。 Dijkstra算法可以用来解决图中某源点到其余各顶点的最短路径问题。假设G=｛V，E｝是一个含有n个顶点的有向图，以该图中的一个顶点v为起点，使用Dijkstra算法求解从顶点v到图中其他所有顶点的最短路径的基本思路如下： 1. 使用集合S来记录已找到最短路径的终点。初始时，S={v}。 2. 选择一条长度最小的最短路径，这条路径的终点w属于V-S，并将w加入集合S；同时记录该最短路径的长度为Dw。 3. 对于V-S中任一顶点s，计算从源点到顶点s的最短路径长度Ds。此外，记下边(w,s)（即顶点w到顶点s之间的弧）的权值为Dws；如果发现Dw+Dws小于当前已知的Ds，则更新Ds。 以上就是利用改进后的代码来实现从一个给定源点出发计算所有其他节点最短路径的基本步骤。