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Global Analysis of Dynamical Systems via Posets and Digraphs

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简介：
本研究通过运用偏序集和有向图的方法对动力系统进行全局分析，揭示系统的结构与动态特性。 广义图胞映射算法结合了广义胞映射和图论算法的原理和技术，由HSU提出和发展。

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  • Global Analysis of Dynamical Systems via Posets and Digraphs
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    本研究通过运用偏序集和有向图的方法对动力系统进行全局分析，揭示系统的结构与动态特性。 广义图胞映射算法结合了广义胞映射和图论算法的原理和技术，由HSU提出和发展。
     
  • Analysis and Design of Radar Systems with MatLab
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    本书《雷达系统的分析与设计（Matlab版）》深入浅出地介绍了使用MatLab进行雷达系统的设计和分析的方法和技术，为读者提供了一个理论联系实际的桥梁。 本书引用了来自权威且值得信赖的来源的信息。所引用的再版材料均获得了许可，并标明了出处。书中列出了多种多样的参考文献。尽管已尽力发布可靠的数据与信息，但作者及出版社不对所有资料的真实性负责，也不承担因使用这些资料而产生的后果责任。
     
  • Analysis and Design of RF and Digital Systems with Keysight Tools...
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    本书《基于Keysight工具的射频与数字系统分析与设计》深入探讨了利用Keysight软件和硬件进行复杂RF和数字系统的开发、测试及优化的方法和技术。 ### 使用Keysight SystemVue进行射频与数字系统分析与设计的关键知识点 #### 一、概述 Keysight Technologies, Inc. 开发了一系列软件产品，用于电路和系统级别的射频（RF）系统的分析与设计。本指南将介绍如何使用Keysight SystemVue模拟器来有效地支持RF与数字系统的开发工作。 #### 二、SystemVue综合模拟器 ##### 1.1 引言 SystemVue 是一个综合性的设计平台，它集成了多种不同类型的模拟器，这些模拟器能够帮助设计师在不同的抽象级别上对系统进行建模、仿真和优化。下面将详细介绍SystemVue中的各种模拟器及其功能。 ##### 1.2 传统仿真技术 在SystemVue之前，RF系统的设计主要依赖于基于SPICE的电路级仿真，这种方法虽然精确但耗时较长，不适合快速迭代设计过程。SystemVue通过引入更高层次的模型和更高效的仿真算法，大大提高了设计效率。 ##### 1.3 行为建模 行为建模是SystemVue的一个关键特性，它允许设计师在不牺牲性能的情况下简化模型，从而加快仿真速度。 ###### 1.3.1 数据流模拟器 数据流模拟器是SystemVue中最常用的一种模拟器，主要用于信号处理链路的行为级仿真。通过数据流图的方式表示信号处理流程，可以直观地理解信号如何从输入端到输出端的变化过程。 ###### 1.3.2 SpectraSys SpectraSys 是一个专门针对RF系统中频谱分析的模块，它可以自动计算并显示系统的频率响应、噪声系数等关键指标，对于优化接收机或发射机的设计非常有帮助。 ###### 1.3.3 What-If 频率规划器 What-If 频率规划器提供了一种交互式的工具，设计师可以通过调整各种参数来观察其对系统性能的影响。这对于初步设计阶段评估不同的频率规划方案非常有用。 ###### 1.3.4 参数扫描 参数扫描是一种常用的仿真方法，通过自动改变一个或多个变量并在不同条件下运行仿真，可以帮助设计师找到最优的设计点。 ###### 1.3.5 行为优化 行为优化是SystemVue中的高级功能之一，它可以根据预设的目标函数自动调整模型参数，从而达到最佳性能或满足特定的设计要求。 ##### 1.4 总结 SystemVue提供的各种模拟器和工具极大地简化了RF与数字系统的分析与设计过程，使得设计师能够在短时间内完成从概念验证到详细设计的全过程。 #### 三、RF系统设计基础 ##### 2.1 引言 了解基本的RF系统设计原理对于任何从事无线通信领域的工程师都是至关重要的。 ##### 2.2 接收器设计 接收器是RF系统中的核心组件之一，它的性能直接影响着整个系统的可靠性。以下是一些常见的接收器架构： ###### 2.3.1 超外差接收器 超外差接收器是最传统的接收器类型之一，它通过混频器将接收到的信号转换到较低的中间频率（IF），然后在IF上进行放大和解调。 ###### 2.3.2 低IF接收器 低IF接收器类似于超外差接收器，但中间频率设置得更低，这有助于减少所需的滤波器复杂度。 ###### 2.3.3 直接转换接收器 直接转换接收器省略了混频步骤，将射频信号直接转换为基带信号。这种架构具有结构简单的优势，但也存在易受镜像干扰和直流偏移等问题。 ###### 2.3.4 子采样接收器 子采样接收器利用非传统的采样技术来避免混频器和本地振荡器，从而简化了接收器的设计。 ##### 2.3 接收器架构基准 不同的接收器架构有着各自的优缺点，在选择时需要考虑如灵敏度、选择性、成本等因素。 ##### 2.4 系统级考虑因素 除了单个组件的性能之外，还需要考虑整个系统的性能指标，例如： ###### 2.4.1 绩效指标 包括信噪比（SNR）、动态范围、相位噪声等。 ###### 2.4.2 范围方程 用于估算无线通信系统的工作距离。 ###### 2.4.3 链路预算 链路预算是评估从发射机到接收机信号强度变化的过程，它是确定通信系统覆盖范围的重要工具。 ###### 2.4.4 灵敏度和选择性 灵敏度决定了接收机可以检测到的最小信号强度，而选择性则衡量接收机抑制不需要信号的能力。 ##### 2.5 射频系统的非线性行为 在实际的RF系统中，非线性
     
  • Analysis of Electric Machinery and Drive Systems (Third Edition) - ...
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    《Electric Machinery and Drive Systems》(第三版)深入分析了电机和驱动系统的设计与应用原理，涵盖最新技术和行业趋势。 电机的基础知识在国内有很多不错的教程可供学习，这里不再赘述。如果希望对电机原理有更深入的理解，则推荐一本国外的书籍：P.C. Krause所著的《Electric Machinery and Drive Systems》（第三版），由IEEE Press于2013年出版，ISBN为978-1-118-02429-4。理解电机的工作原理可以从浅到深进行学习，在国外读研究生期间，我的导师从麦克斯韦方程组和调制理论出发推导整个电机系统的工作机制，让我非常佩服。
     
  • Analysis and Design of Nonlinear Control Systems (Horacio J. Marquez...)
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    《非线性控制系统分析与设计》由霍拉西奥·J·马尔凯兹撰写，该书深入探讨了非线性控制系统的理论基础及应用技巧，是工程学领域内的重要参考文献。 ### 非线性控制系统分析与设计 #### 一、非线性控制系统的概念与重要性 非线性控制理论是一门研究具有非线性特性的动态系统的设计和分析方法的学科。相比于线性系统，非线性系统更加复杂多变，能够更准确地模拟实际工程中的物理现象。在《Nonlinear Control Systems Analysis and Design》这本书中，作者Horacio J. Marquez深入探讨了非线性控制系统的理论基础和技术应用。 #### 二、非线性控制理论基础知识 1. **非线性系统的定义**：一个系统如果不能满足叠加原理（即输入信号的线性组合不等于输出信号的相应线性组合），则称该系统为非线性系统。 2. **非线性的分类**：根据非线性的类型，非线性系统可以分为多种类别，如继电器型、饱和型、死区型等。 3. **数学模型**：建立非线性系统的数学模型是进行分析与设计的基础。常用的数学模型包括微分方程和状态空间表达式。 #### 三、非线性控制系统的设计方法 1. **李雅普诺夫稳定性理论**：这是判断系统稳定性的基本工具，通过构造一个正定函数，并证明其沿系统轨迹的导数为负定或负半定来确定系统的稳定性。 2. **反馈线性化**：适当的反馈控制可以将非线性系统转换成易于处理的形式。这种方法对于某些类型的非线性系统非常有效。 3. **滑模控制**：这种特殊的非线性控制策略能够在一定程度上克服不确定性和外部干扰，实现鲁棒性的控制系统设计。 4. **自适应控制**：适用于参数未知或随时间变化的系统中，在这些情况下控制器能够在线调整以应对参数的变化。 #### 四、非线性控制的应用领域 非线性控制技术广泛应用于各个行业，特别是在传统线性方法难以解决的问题上表现出色。具体应用包括但不限于： 1. **航空航天**：如飞机姿态和卫星轨道的精确控制。 2. **机器人技术**：路径规划及机器人的姿态调整等任务中使用频繁。 3. **汽车工业**：车辆稳定性控制系统以及自动驾驶系统的开发。 4. **电力电子学**：电源变换器和电机驱动中的应用。 #### 五、《Nonlinear Control Systems Analysis and Design》书籍特色 - **全面覆盖非线性控制理论**：本书不仅介绍了基本理论，还涵盖了高级主题如李雅普诺夫稳定性分析、反馈线性化及滑模控制等。 - **实例丰富**：书中包含大量实际工程案例的详细解析，便于读者理解和应用这些技术。 - **教学资源充足**：为了方便教育和自我学习，本书配有习题解答以及相关计算机软件工具介绍。 《Nonlinear Control Systems Analysis and Design》是一本非常有价值的参考书，适合控制科学与工程领域的学生、研究人员及工程师使用。通过这本书的学习，读者不仅可以掌握非线性控制系统理论的基础知识，还能学会解决实际问题的方法和技术。
     
  • Turbulence Coherent Structures Dynamical Systems and Symmetry...
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    本研究探讨湍流中的相干结构、动力系统以及对称性之间的关系，旨在揭示复杂流动现象背后的数学原理和物理机制。 这本书的PDF版本很难找到，我费了很大的劲才成功获取，并决定分享给大家。
     
  • DIFFERENTIAL EQUATIONS, DYNAMICAL SYSTEMS, AND AN INTRODUCTORY OVERVIEW...
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    这本书为读者提供了一种引人入胜的方法来理解微分方程和动力系统的基本概念。它概述了理论基础并探讨了一系列应用实例，非常适合初学者入门。 DIFFERENTIAL EQUATIONS, DYNAMICAL SYSTEMS, AND AN INTRODUCTION TO CHAOS Morris W. Hirsch University of California, Berkeley Stephen Smale University of California, Berkeley Robert L. Devaney Boston University
     
  • Ordinary Differential Equations and Dynamical Systems - G. Teschl
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    本书《常微分方程与动力系统》由G. Teschl撰写，全面介绍了常微分方程的基本理论及动力系统的相关概念和方法，适合数学及相关专业高年级本科生或研究生阅读。 《常微分方程与动力系统》这本书深入探讨了数学模型在描述变化率与当前状态关系中的应用，并详细研究了系统的长期行为分析方法。 **常微分方程（ODEs）**是用于建模现实世界中各种现象的重要工具，涵盖物理、工程学、经济学和生物学等多个领域。它们能够帮助我们理解和预测复杂系统的行为模式。 而**动力系统理论**则专注于探讨连续或离散时间下系统的演化规律及其稳定性特征，在气象预报、生物种群模型构建以及经济趋势分析等方面有着广泛的应用价值。 本书作者Gerald Teschl通过四个章节全面解析了常微分方程及动力系统的相关知识。第一章涵盖了基本概念，如牛顿定律表述形式下的ODEs分类方法，探讨自治系统与非自治情形的区别，并引入初值问题的概念；第二章则深入讨论了解决方案的存在性和唯一性定理、初始条件的影响以及数值逼近技巧等议题；第三章节进一步延伸至线性系统的领域内，包括矩阵指数函数的应用及各类特殊类型的解法介绍；最后一章则转向复杂数域中的微分方程研究，并且介绍了Frobenius方法在处理此类问题时的具体应用。 通过本书的学习，读者可以掌握常微分方程和动力系统的基本理论框架及其实际应用场景。书中涵盖的知识点包括但不限于：牛顿定律下的ODEs形式、初值问题的解法原理、线性系统的矩阵表示以及复数域中的求解技巧等。这些内容将为学生及研究人员提供一个坚实的基础，以期在未来的研究工作中能够更加得心应手地运用到相关的数学模型中去。
     
  • Dissipative Systems: Analysis, Control, and Applications
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    本书《耗散系统：分析、控制及应用》深入探讨了耗散系统的理论与实践，涵盖了从基础概念到高级分析技巧的知识体系，并详细介绍了控制系统的设计方法及其在工程领域的广泛应用。 耗散系统分析与控制理论是控制工程中的一个重要分支领域，它关注的是输入输出能量转换关系及其对系统的稳定性影响，并通过各种手段来优化这些过程。该理论提供了理解和设计复杂系统的方法，确保它们在不同条件下都能保持稳定性和鲁棒性。 相关书籍涵盖了多个子领域的知识： - 稳定性与稳态化问题，在无限维系统中的应用。 - 非光滑力学，研究非平滑动力学系统的分析和控制方法。 - 针对非线性控制系统的研究和技术应用，如L2增益、无源性和其他技术手段。 - 有关调节及输入约束的线性系统控制理论。 - 研究在不确定条件下仍能保持性能的鲁棒与H∞控制策略。 - 计算机控制系统的分析和设计方法。 - 复杂且难以预测的行为中的控制系统设计技巧，包括模型降维、正性和二维系统的应用等。 耗散系统理论不仅适用于物理工程领域，还包括生物化学等领域。它帮助研究者理解能量交换过程，并在控制器的设计中利用这些特性来增强鲁棒性。 此外，在现代控制理论中，H∞控制方法是一种有效的方法，用于设计能够抵抗外部扰动的控制器。这种方法特别适合于那些对模型不确定性敏感的应用场景。通过最小化性能指标（即H无穷大范数），可以确保系统在各种干扰下的稳定性与效能。 随着技术的进步，子空间辨识法已经成为一种重要的参数估计方法，尤其是对于线性动态系统的应用。该方法利用输入输出数据来构建数学模型，并且适用于那些无法直接测量内部状态的场景。 数字控制系统的设计和分析是近年来发展迅速的一个领域，在此过程中伴随着数字信号处理与微电子技术的进步而得到广泛应用。相比传统模拟系统而言，数字化控制具有更高的灵活性，能够通过软件更新实现复杂策略的应用。 在多变量控制系统中，需要同时管理多个输入输出对的问题变得更为普遍。例如航空器的飞行控制系统必须协调不同方向上的运动控制问题。因此对于这些复杂的系统来说，设计特殊算法以确保稳定性和性能达标至关重要。