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利用Newton迭代法求解函数的极小值点

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简介:
本项目采用Newton迭代算法高效地寻找单变量及多变量实值函数的局部最小值。通过精确计算导数值,实现快速收敛于目标极小值点。 程序说明详细,适合MATLAB初学者 % Newton迭代法求解极小值点 0311 % ==================================== % 定义函数f(x): syms x1 x2 f = (x1-2)^4 + (x1-2)^2 * x2^2 + (x2+1)^2; % 初始点的值: x0 = [1; 1]; % ==================================== % 求函数的梯度和海色阵 disp(函数f的梯度:) g = jacobian(f, [x1; x2]); disp(函数f的Hesse矩阵:) G = jacobian([g(1); g(2)], [x1, x2]);

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客服
客服
  • Newton
    优质
    本项目采用Newton迭代算法高效地寻找单变量及多变量实值函数的局部最小值。通过精确计算导数值,实现快速收敛于目标极小值点。 程序说明详细,适合MATLAB初学者 % Newton迭代法求解极小值点 0311 % ==================================== % 定义函数f(x): syms x1 x2 f = (x1-2)^4 + (x1-2)^2 * x2^2 + (x2+1)^2; % 初始点的值: x0 = [1; 1]; % ==================================== % 求函数的梯度和海色阵 disp(函数f的梯度:) g = jacobian(f, [x1; x2]); disp(函数f的Hesse矩阵:) G = jacobian([g(1); g(2)], [x1, x2]);
  • Matlab程序通过Newton
    优质
    本项目运用MATLAB编程实现Newton迭代算法,旨在高效计算单变量及多变量函数的局部极小值。该方法结合了数值分析与优化理论,为工程、科学等领域中的复杂问题提供了简洁而强大的解决方案。 Newton迭代法在Matlab中的程序可用于求解函数的极小值点。
  • 牛顿
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    本文章介绍如何运用经典的牛顿法寻找单变量及多变量函数的极小值点,详细解析了该算法的工作原理及其应用。 牛顿法寻找函数最小值 目标函数:f 初始点:x0 精度要求:eps
  • 基于黄金分割(0.618).rar
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    本资源提供了一种利用黄金分割比率(0.618)进行迭代优化的方法来寻找单变量实值函数的极小值或极大值,适用于数值分析与最优化问题。 黄金分割法又称中外比,是指将一条线段分为两部分,使得其中一部分与全长的比例等于另一部分与这一部分的比例。这个比例是一个无理数,取其前三位数字的近似值为0.618,因此也被称为0.618法。这种方法可以用于通过黄金分割求解函数极值,并且可以通过C++代码实现相关计算过程。
  • 使MATLAB软件通过0.618
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    本项目利用MATLAB编程实现0.618黄金分割法,精确高效地寻找单变量实值函数的局部最小值点,适用于工程优化问题。 最优化源程序是子程序,若要调用可以先编写一个主程序。
  • 蚁群算问题
    优质
    本文探讨了如何运用蚁群优化算法解决数学中的函数极值问题,通过模拟蚂蚁寻找食物路径的行为,提出了一种新颖有效的数值优化方法。 基于MATLAB程序语言的蚁群算法用于求解函数最优值,供广大科研工作者和程序爱好者学习参考。
  • 遗传算程序
    优质
    本程序运用遗传算法高效搜索函数极值,通过模拟自然选择与基因进化机制,在复杂问题空间中寻优。适合各类非线性优化场景研究。 遗传算法可以用来解决求简单数学函数极值的问题。这种方法通过模拟自然选择和遗传学机制来搜索最优解。在处理这类问题时,遗传算法能够高效地探索解空间,并找到全局最优或接近最优的解。 具体实现过程中,首先需要定义适应度函数以评估每个候选解的质量;然后初始化一个种群,包含多个随机生成的个体(即可能的解决方案);接着通过选择、交叉和变异等操作来迭代更新种群。经过若干代演化后,算法会收敛到问题的一个或几个优秀解附近。 遗传算法适用于多种优化场景,在求函数极值方面尤其有效。
  • 粒子群算二元问题
    优质
    本文探讨了如何运用粒子群优化算法高效地寻找二元函数的最小值,提供了一种新颖且有效的数值计算方法。 本段落件利用粒子群算法计算二元函数的最小值,并且运行速度快,得到的结果非常接近最优解。只需调整对应的函数表达式并设定所需的区间即可执行程序。
  • 共轭梯度二元问题
    优质
    本研究探讨了运用共轭梯度法解决寻找二元函数极小值的有效性与效率,分析不同初始条件下的算法收敛特性。 x0=[1;1]; % 初始点 xk=x0; g0=zeros(2,1); g1=zeros(2,1); g2=zeros(2,1); d0=zeros(2,1); d1=zeros(2,1); syms x1 x2; xk1 = xk; % 计算xk点的梯度及梯度值 fun=fun(x1,x2); fx1=diff(fun,x1); fx2=diff(fun,x2); fun = inline(fun); fx1 = inline(fx1); fx2 = inline(fx2); funval = feval(fun, xk1(1), xk1(2)); gradx1 = feval(fx1, xk1(1), xk1(2)); gradx2 = feval(fx2, xk1(1), xk1(2)); % 计算搜索方向d0 d0(1)=-gradx1; d0(2)=-gradx2; g0(1)=gradx1; g0(2)=gradx2; % 沿搜索方向d0进行一维搜索
  • 遗传算问题.doc
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    本文探讨了遗传算法在解决数学函数极值问题中的应用,通过实验分析展示了该方法的有效性和灵活性。 遗传算法求函数极值这一文档主要介绍了如何利用遗传算法来解决寻找函数最大值或最小值的问题。该方法通过模拟自然选择和进化的过程,在搜索空间中高效地探索最优解,特别适用于复杂、多峰的优化问题。文中详细阐述了遗传算法的基本原理及其在实际应用中的步骤,并提供了具体的例子来说明其有效性与灵活性。