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图的连通性与基本概念

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简介：
本课程介绍图论中关于图的基本概念和连通性的理论知识，包括路径、回路、连通图及其判定方法等内容。 在无向图G中，如果G是平凡图或者任意两个顶点之间都是连通的，则称该图为连通图；否则称为非连通图或分离图。 例如，完全图Kn（n≥1）总是连通图，而零图Nn（n≥2），即除了孤立节点外没有边的无向图，则是非连通图。 定义一个无向图G＝中的顶点集V对于顶点间连通关系～形成的商集为V～＝{V1,V2,…,Vk}，其中Vi是等价类。导出子图G[Vi](i=1,2,...,k)被称为G的连通分支，并且连通分支的数量记作p(G)。 特别地，如果无向图G是连通图，则p(G)=1；若为非连通图，则p(G)≥2。在所有n阶无向图中，n阶零图具有最多的连通分支数量，即p(Nn)=n。

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  • 图的连通性与基本概念
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    本课程介绍图论中关于图的基本概念和连通性的理论知识，包括路径、回路、连通图及其判定方法等内容。 在无向图G中，如果G是平凡图或者任意两个顶点之间都是连通的，则称该图为连通图；否则称为非连通图或分离图。 例如，完全图Kn（n≥1）总是连通图，而零图Nn（n≥2），即除了孤立节点外没有边的无向图，则是非连通图。 定义一个无向图G＝中的顶点集V对于顶点间连通关系～形成的商集为V～＝{V1,V2,…,Vk}，其中Vi是等价类。导出子图G[Vi](i=1,2,...,k)被称为G的连通分支，并且连通分支的数量记作p(G)。 特别地，如果无向图G是连通图，则p(G)=1；若为非连通图，则p(G)≥2。在所有n阶无向图中，n阶零图具有最多的连通分支数量，即p(Nn)=n。
     
  • JFET的基本概念与知识
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    本文介绍了JFET（结型场效应晶体管）的基本概念和工作原理，包括其结构、操作模式以及在电子电路中的应用。 ### 结型场效应管(JFET)的基础知识 #### 结构与符号 结型场效应管（Junction Field-Effect Transistor，简称JFET）是一种重要的半导体器件，在电子技术领域有着广泛的应用。其基本结构是由一个N型半导体区域构成主体部分，在这个N型区域的两侧分别扩散两个P+型半导体区域，形成了两个PN结。这两个P+区是相互连接的，并且共同引出了一个电极——栅极（g）。N型半导体的两端则分别引出了漏极（d）和源极（s），这样就构成了JFET的基本结构。 从结构图上看，JFET的图形符号通常由一个矩形代表N型半导体区，两个箭头指向矩形内部表示两个反偏的PN结。箭头的方向指出了正向偏置的方向，即从P区指向N区。这样的符号设计有助于快速识别器件类型及其工作方式。 #### 导电原理 JFET的工作原理主要基于其内部的耗尽层变化。当栅源电压(V_{GS})为0时，N型半导体区域内的导电沟道处于最宽的状态，此时若加上漏源电压(V_{DS})，沟道中将流过最大的电流。随着V_{GS}从0变为负值，耗尽层会逐渐扩展到沟道中，导致沟道宽度减小。当V_{GS}低于某一特定值（即夹断电压VP）时，耗尽层进一步扩大并最终相交，从而使得沟道完全消失，此时即使存在V_{DS}，沟道中也不会有电流通过，这种情况被称为沟道夹断。 对于N沟道JFET而言，为了确保两个PN结反偏，通常要求V_{GS}小于等于0。当同时施加V_{GS}和V_{DS}时，栅源电压的负压会比V_{GS}更大，这会导致两个反偏PN结的空间电荷区上宽下窄，沟道形状呈楔形，进而影响沟道电流。 #### JFET的伏安特性 JFET的伏安特性描述了其漏极电流(I_D)与漏源电压(V_{DS})及栅源电压(V_{GS})之间的关系。对于N沟道JFET来说，其伏安特性曲线与耗尽型MOSFET类似，但是需要注意的是，V_{GS}必须为负值，即JFET正常工作时要求两个PN结反偏。 当V_{GS}=0时，沟道最宽，I_D随V_{DS}的增加而线性增长。随着V_{GS}从0变为更负的值，耗尽层加宽导致沟道变窄，因此I_D随之减小。当V_{GS}降低到VP以下时，沟道完全夹断，I_D几乎为0。 JFET通过改变栅极电压来调节沟道内的耗尽层厚度，从而控制沟道的导电性。这种控制方式使得JFET成为一种体内场效应器件，与之相对的是MOSFET，它通过改变表面耗尽层的厚度来控制电流，被称为表面场效应器件。 总结来说，JFET是一种基于内部耗尽层变化来控制电流流动的半导体器件。它具有独特的结构和工作原理，其伏安特性曲线能够清晰地反映出其工作状态的变化。通过对JFET的研究和应用，可以更好地理解半导体器件的工作机制，为电子技术的发展提供支持。
     
  • CATIA的基本概念与CAA基础
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    《CATIA的基本概念与CAA基础》一书深入浅出地介绍了CATIA软件的核心理念及其应用程序接口CAA的基础知识，适合初学者快速掌握CATIA使用技巧及二次开发入门。 CATIA的一些基本概念包括Workshop和Workbench。它们是用于组织CATIA功能模块的结构。通过将功能细分，用户可以根据需要选择相应的模块进行设计工作，从而简化了操作界面。例如： - Module（模块） - Workbench（工作台） - Workshop（工作室） 这种分层结构使得软件更加灵活易用。
     
  • IPD基本概念.pdf
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    《IPD基本概念》是一份介绍集成产品开发（IPD）核心理念与框架的文档。它概述了IPD方法论的关键要素及其在企业中的应用价值。 这份资料专注于IPD流程的建设，涵盖了市场、产品及研发等多个环节，并详细描述了各节点相关部门的工作流程以及产品管理的不同模式。
     
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    该文档《RAC基本概念》深入浅出地介绍了Real Application Clusters（RAC）的基本原理和核心概念，适用于数据库管理员和技术爱好者学习参考。 《Oracle RAC基础概念解析》 Oracle Real Application Clusters (RAC) 是一种先进的数据库技术，旨在实现高可用性和可扩展性，特别适用于大规模事务处理环境。它允许多个服务器同时运行同一数据库实例，并确保在硬件故障或维护期间服务的连续性。本段落将深入探讨 RAC 的基础概念，包括其并发机制、架构变化以及后台进程的角色。 **一、RAC 并发** RAC 使用分布式锁管理（Distributed Lock Management, DLM）来解决多服务器环境下的并发问题，并确保数据一致性。核心机制是 Cache Fusion，用于管理数据块的访问权限。在 RAC 中，资源分为两类：Cache Fusion 资源和非 Cache Fusion 资源。 1. **Cache Fusion Resource** 主要涉及普通数据库、索引、段头块及 undo 数据库的数据块。每个数据块被映射为一个 Cache Fusion 资源，并通过 DBA（数据块地址）标识。当进程请求访问某个数据时，它会将 DBA 转换为 Cache Fusion 资源名并申请全局锁 Global Lock；只有获得 PCM 锁的进程才能访问该数据块。 2. **Non-Cache Fusion Resource** 包括数据文件、控制文件、数据字典和 Shared Pool 的 Row Cache 等。Row Cache 存储了数据字典，以减少对磁盘的频繁读取操作。 Cache Fusion 中的关键组件是 Global Resource Directory (GRD)，它记录着集群中所有资源的状态及分布情况。每个实例的 SGA 包含部分 GRD 信息；整个集群的完整视图由各实例的部分组成。Master Node 和 Shadow Node 分别负责全局和本地的信息维护，确保 PCM 锁状态的一致性。 **二、RAC 架构** 1. **SGA 的变化**：在 RAC 中，每个实例的 SGA 包含了 GRD 部分，用于存储数据块分布与状态信息。GRD 由所有实例的部分组合而成。 2. **后台进程的变化**：为了支持多服务器环境中的协作和并发控制，RAC 引入了一些特定于 RAC 的后台进程。 - LMSn 进程（Lock Manager Service）负责执行 Global Cache Service (GCS)，管理数据块在各实例之间的传输。LMSn 数量由参数 `GCS_SERVER_PROCESSES` 设置，默认为2个。 - LMD 进程（Lock Manager Daemon）提供 Global Enqueue Service (GES)，协调不同服务器间的数据访问，确保一致性。 此外，RAC 包含了 DBWR、LGWR、ARCn 和 CKPT 等传统后台进程，以及 OCR（Oracle Cluster Registry）、Voting Disk 相关的特定于 RAC 的进程。这些组件共同保证了 RAC 环境下的稳定性和高效运行。 总结而言，通过创新性的并发控制机制和优化后的架构设计，RAC 实现了数据库在多服务器环境中的高效共享及一致访问。理解上述基础概念对于管理和优化 RAC 系统至关重要，并有助于提升系统的性能与可靠性。
     
  • RF测试的基本概念
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    《RF测试的基本概念》是一篇介绍射频（RF）技术中测试与测量基础的文章，涵盖RF信号特性、常用测试仪器及应用场景。 RF测试的基础知识
     
  • CAN通信基础概念
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    CAN通信基础概念简介：本文介绍控制器局域网（CAN）的基本原理和术语，包括节点、消息帧结构及错误处理机制等核心内容。 ### CAN通信相关基础知识 #### 1. CAN的介绍 ##### 1.1 CAN是什么 CAN（Controller Area Network）是一种用于实时应用的串行通信协议，最初由德国Bosch公司于1983年为汽车工业开发。CAN总线具有高可靠性、低成本和灵活的设计等特点，广泛应用于汽车电子系统、工业自动化控制、航空电子设备等领域。 ##### 1.2 CAN的起源 CAN技术诞生主要是为了应对汽车内部各电子控制单元（ECU）之间的通信需求。随着汽车电子系统的日益复杂化，原有的硬连线方式不再能满足需要，因此开发了一种新的通信方案来提高系统灵活性和可扩展性。Bosch公司在1983年开始研发CAN，并在1986年的国际汽车工程学会（SAE）会议上首次公开了这项技术。 ##### 1.3 CAN的发展史 - **1983年**：Bosch公司开始研究开发CAN。 - **1986年**：CAN技术首度亮相于SAE会议。 - **1991年**：ISO（国际标准化组织）发布第一个CAN标准——ISO 11898-1。 - **1992年**：推出CAN 2.0，定义了两种帧格式：标准帧和扩展帧。 - **1999年**：发布了基于CAN的工业自动化协议CANopen。 - **2003年**：FlexRay技术面世。尽管它不是替代品，在某些高性能应用中与CAN共存使用。 - **2008年**：发布可以提高数据传输速率的CAN FD（Flexible Data Rate）标准。 ##### 1.4 CAN的特点 - 非破坏性仲裁机制：当多个节点同时发送信息时，通过位仲裁决定优先级顺序以避免冲突。 - 错误检测功能：强大的错误识别能力能够自动发现并通知重发数据的必要性。 - 灵活的数据帧结构：支持11位或29位标识符的数据帧格式选择依据应用场景不同而定。 - 高可靠性和容错性：即使网络中某节点故障，整个系统仍能正常运行。 - 低成本特性：与其他技术相比，CAN的成本较低且易于实现。 #### 2. CAN总线的标准 ##### 2.1 底层标准 - **版本概述**：CAN-bus规范（Version 2.0）定义了两种帧格式——标准和扩展帧。 - **ISO 标准化协议** - ISO 11898-1 定义物理及数据链路的基本规则。 - ISO 11898-2 规定高速CAN的特性，适用于高传输速度需求场景。 - ISO 11898-3 描述低速和单线CAN的特性，适合于较低传输速率的应用环境。 - ISO 11898-5 定义了提高数据传输率的新版本——CAN FD。 ##### 2.2 CAN与OSI参考模型 - **物理层**：负责比特流传输包括信号编码及数据传输速度。 - **数据链路层**：处理帧形成、错误检测和介质访问控制等功能。 - **网络层及以上层次功能通常由上层协议实现，如CANopen、DeviceNet等。 ##### 2.3 CAN与OSI以及ISO标准的关系 - ISO对CAN进行标准化制定了多个文档包括ISO11898系列。 - 不同之处：**ISO11898适用于高速传输场景；而ISO11519-2则针对低速环境设计。 #### 3. 数据链路层 ##### 3.1 CAN通信机制 - **帧格式**：CAN数据包由起始分界符、仲裁场、控制场等组成。 - **仲裁机制**：通过比较标识符决定发送顺序，确保多个节点同时传输时的有序性。 - **错误检测**：利用循环冗余校验（CRC）发现并纠正传输过程中发生的错误。 - **重发机制**：当识别到错误后，数据将被自动重新发送直至成功完成。 - **远程帧请求**：允许接收端从发送者处获取特定的数据包。 CAN通信是一种高度可靠的网络技术，其基础特性、标准以及通信机理使其成为众多应用领域的首选方案。对于初学者而言，理解这些基础知识至关重要，并有助于更好地掌握和使用这项技术。
     
  • 统计学基本概念与公式
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    本书系统介绍了统计学的基本概念和常用公式，旨在帮助读者掌握数据分析的基础知识，适用于初学者及需要复习统计学理论的专业人士。 整理了统计学中的常用概念及公式如下： 1. 众数（MODE） - 对于未分组数据或单变量值分组的数据集来说，众数是指出现频率最高的数值。 - 在处理组距分组数据时，首先确定频次最高的一组作为众数组。然后使用以下的近似公式来计算具体的众数值。 下限公式的应用： \[ \text{Mode} = L + \frac{(f_1 - f_0)}{(2f_1 - f_0 - f_{-1})} \times i \] 其中，\(L\) 表示众数组的最小值（即下限），\((f_1 - f_0)\) 是众数组频数与前一组频数之差，\((2f_1 - f_0 - f_{-1})\) 则是用于计算调整因子的一个表达式，\(i\) 代表组距。 上限公式的应用： \[ \text{Mode} = U - \frac{(f_1 - f_{+1})}{(2f_1 - f_0 - f_{-1})} \times i \] 这里 \(U\) 表示众数组的最大值（即上限），\((f_1 - f_{+1})\) 是众数组频数与后一组频数之差，其余符号含义同上。
     
  • 线性代数基础概念
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    《线性代数基础概念》是一本介绍线性代数基本理论和方法的学习资料，涵盖了向量、矩阵以及线性方程组等核心知识。 线性代数基础知识。