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二维泊松方程通过迭代方法求解，采用5点有限差分模板（matlab开发）。

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简介：
通过采用标准五点模板，在二维正方形域内，利用迭代运算（需明确规定迭代的次数）来解决二维泊松方程。同时，已施加齐次诺依曼边界条件进行处理。

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  • 二维泊松方程的迭代求解：采用5点有限差分法-MATLAB实现
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  • LAB10_EDP：用MATLAB实现二维泊松方程的有限差分法解决方案
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  • Matlab 泊松方程求解代码及 Python 一维 Drift-Diffusion 模型：有限差分法
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    本资源提供MATLAB代码用于求解泊松方程，并包含使用Python实现的一维Drift-Diffusion模型的有限差分方法。适合科研与学习用途。 这段文字描述了一维模型的Python代码实现，该模型通过有限差分法求解半导体中的泊松漂移扩散方程，并模拟了光照条件下的太阳能电池行为。此模型可以被调整以适应不同的边界条件、重组率以及生成率的变化。 为了确保数值稳定性，在连续性方程中采用了Scharfetter-Gummel离散化方法，同时结合新旧解的线性混合来解决泊松漂移扩散方程组。使用Gummel迭代法进行自洽求解，并通过Numba库中的@jit装饰器加速代码执行效率。 性能测试结果表明，在未启用Numba时，Python代码运行时间为469.7秒；而开启后则缩短为73.7秒，显示出显著的提速效果。此外还提到了C++和Matlab版本实现，并提供了不同编程语言之间的性能比较：对于网格尺寸dx=0.25nm、系统大小300nm的一维代码而言： - Python: 69.8 秒 - Matlab: 40秒 - C++ : 3.7秒 结论是，尽管C++版本的程序执行速度最快，但可能具有较低的可读性。
     
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    本文介绍了一种用于求解泊松方程的四阶有限差分迭代算法。通过详尽的数值实验验证了该方法的有效性和高精度，为相关科学计算提供了新的工具。 本段落首先构建了Poisson方程的四阶有限差分格式，并提出了一种新的Jacobi型迭代算法来求解该方程。新算法与传统的Jacobi方法一样具有并行处理的特点，同时提供了关于新算法收敛性的详细分析。通过数值实验发现，相较于经典Jacobi方法，本段落提出的新型算法不仅更快地达到了同样的误差精度，而且所需的迭代次数和计算时间均减少了50%左右。
     
  • MATLAB 中的二维泊松方程有限差分法（基于系数矩阵求解）
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    本项目采用MATLAB编程实现二维拉普拉斯方程的有限差分数值解法，适用于初学者学习偏微分方程数值求解方法。 使用五点有限差分模板，在二维空间中通过隐式矩阵求逆技术和显式迭代解法来求解拉普拉斯方程。边界条件包括狄利克雷（Dirichlet）和诺伊曼（Neumann）类型条件。