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峰值插值用于估算样本间连续函数中的峰值位置与幅度。

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简介：
在某些情况下，准确评估样本间采样连续函数峰值至关重要。 这种技术被称为子样本峰值插值，它在雷达系统、延迟估计以及通信领域有着广泛的应用。 常见的做法是首先将模型拟合到采集的采样数据，随后确定该模型在其中的最大值。 我所采用的两个模型分别是抛物线和高斯曲线。 值得注意的是，这两种模型都包含三个参数，并且能够精确地拟合三个样本点，即便这些样本点并非均匀分布。 此外，它们还具备一个重要的优势：存在对参数的封闭形式解，这为计算提供了便利。 本包旨在展示这一程序的具体实现，并包含两个示例来加以说明。 其中一个示例展示了如何识别具有非均匀间隔样本的函数的峰值情况；另一个则提供了一个子样本精度延迟估计的实际应用案例。

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  • 峰值插值：估算样本间连续函数峰值位置与幅度-MATLAB开发
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    本MATLAB项目提供了一种算法，用于在信号处理中估计连续函数的峰值位置和幅度。该方法特别适用于分析采样数据间的细微变化，提高数据分析精度。 有时重要的是能够估计样本之间的采样连续函数的峰值。这种技术称为子样本峰值插值，在雷达、延迟估计和通信领域有着广泛应用。通常情况下，我们会将模型拟合到采样数据上，并找到该模型的最大值点。我所使用的两种模型是抛物线和高斯曲线，这两种方法各有三个参数并且可以精确地与三组样本进行匹配（即使这些样本的分布并不均匀），同时它们还提供了解析形式的解法作为额外的优势。这个包演示了这一过程，并包括两个实例：一个展示了如何找到非等间距采样数据中函数的最大值点；另一个则展示了一个延迟估计的例子，强调了子样本精度的重要性。
     
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  • 基于互相关峰值位置的频域插值计算两信号间延迟:GetTOFfftPhase-MATLAB开发
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    本项目提供了一种在MATLAB环境下通过频域插值和互相关峰值位置来精确计算两个信号之间时延的方法，即GetTOFfftPhase函数。此方法特别适用于需要高精度时间测量的应用场景。 函数 [ToFph] = GetTOFfftPhase(MySignal, RefSignal, ProcType) 用于获取参考信号（RefSignal）与测量信号（MySignal）之间的延迟。这种延迟称为飞行时间 (ToF)。估计基于互相关峰值位置的时间分辨率，可以达到比采样周期更高的精度。 假设您有一个脉冲作为传输或参考信号以及它的延迟版本，例如在声纳、雷达和测距仪应用中使用的测量信号。使用此函数只需提供这两个信号即可计算它们之间的互相关并估计峰值的位置。为了实现子样本级别的精确度（即高于采样周期的分辨率），时间插值采用频域内插技术完成。 关于该功能准确性的详细分析，您可以查阅以下论文：L.Svilainis，“时延估计中频域子样本插值回顾”，IEEE 超声波、铁电和频率控制汇刊。2019年发表。
     
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