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使用MATLAB语言求解氢原子与类氢离子的定态薛定谔方程。

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简介：
利用MATLAB编程语言来求解氢原子以及类氢离子所对应的量子力学定态薛定谔方程。

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  • 利用MATLAB求解氢原子及类氢离子的定态薛定谔方程.pdf
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    本文档详细介绍了如何使用MATLAB软件求解氢原子和类氢离子的定态薛定谔方程，为研究量子力学中的基本粒子提供了计算方法。 本段落档介绍了如何使用MATLAB语言求解氢原子与类氢离子的定态薛定谔方程。文档内容详细讲解了相关的物理背景、数学推导以及编程实现，并提供了具体的代码示例，帮助读者理解和应用量子力学的基本原理来解决实际问题。
     
  • 利用MATLAB求解非线性薛定谔方程
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    本研究运用MATLAB软件对非线性薛定谔方程进行数值求解，探讨了不同条件下光孤子的传输特性及其稳定性分析。 本段落为PDF格式的论文，包含理论部分与程序内容，旨在解决相关问题。
     
  • 基于MATLAB的薛定谔方程求解代码-my-schrodinger-equation-solver-codes:我的薛定谔方程求解器...
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    本项目提供一个使用MATLAB编写的薛定谔方程求解器，旨在为量子力学领域的研究者和学生提供方便的计算工具。通过简洁直观的代码实现对粒子在不同势场中的行为分析。 用MATLAB求解薛定谔方程的代码由TsogbayarTsednee（博士）编写并出版。 介绍： Matlab代码H_atom_DC_Stark_resonance.m使用伪光谱方法结合复数吸收电位计算原子氢的DC Stark共振参数。 Matlab代码H2plus_eig_values_for_sigma_states.m同样采用伪光谱方法，用于求解H2+离子sigma状态的特征值。 要求： 该软件需要任何版本的MATLAB运行环境。 实现细节和操作步骤： 在执行上述两个脚本之前，请确保下载并安装legDC2.m文件。此代码使用Legendre-Gauss-Lobatto节点与相应权重来计算勒让德微分矩阵，它是H_atom_DC_Stark_resonance.m 和 H2plus_eig_values_for_sigma_states.m 运行所必需的。 版权/许可： 这些MATLAB脚本作为免费软件发布。用户有权使用和修改代码。 GNU通用公共许可证提供了该程序的具体法律条款与保障条件。
     
  • 一维薛定谔方程的稳态解
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    一维薛定谔方程的稳态解探讨了量子力学中描述粒子在一维势场内稳定状态行为的基本方程。该研究聚焦于解析与数值方法求解此方程，以揭示不同条件下系统的能级及波函数特性。 在计算物理（数值计算）领域中求解本征值问题的方法包括使用一维定态薛定谔方程为例的打靶法和Numerov法等方法进行求解。
     
  • 非线性薛定谔方程的求解代码
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    本项目提供一套用于求解非线性薛定谔方程的数值计算代码，适用于光学、量子力学等领域中光孤子及其它波动力学现象的研究。 分享一个求解非线性薛定谔方程的代码，个人觉得挺不错的，希望能与大家共享。
     
  • 利用有限差分法求解薛定谔方程
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    本研究采用有限差分法数值求解薛定谔方程，探讨量子系统动力学行为，旨在提供复杂体系中的精确能级与波函数分布。 针对量子力学中大量量子体系的哈密顿算符较为复杂、薛定谔方程通常无法得到严格解或解析解的问题，本段落提出利用数学中的有限差分法来解决这类问题。具体分析了普通径向薛定谔方程和含时薛定谔方程，并给出了这两种情况下的离散化方程。通过线性谐振子的例子进行了计算机编程计算验证。结果表明，该方法在量子力学研究中具有广泛的应用前景。
     
  • 薛定谔方程的数值与精确解：盒内粒子及量子谐振子-MATLAB实现
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    本研究聚焦于利用MATLAB软件求解薛定谔方程，探索封闭系统中粒子行为和量子谐振子特性，涵盖数值模拟与理论解析方法。 在量子力学领域中，薛定谔方程是描述微观粒子行为的基本公式，并与经典力学中的牛顿运动定律地位相当。研究这一主题需要掌握哈密顿力学、波函数的概念、概率解释以及数值计算方法等重要理论和技术。 本项目将专注于使用MATLAB来解决“盒子中的粒子”模型和量子谐振子问题。“盒子中的粒子”是一个理想化的量子系统，其中粒子被限制在一个无限深的势阱中。薛定谔方程对于这个问题有精确解析解，由正弦或余弦函数表示。但在处理复杂且无解析解的问题时，则需要依赖于数值方法如有限差分法。 有限差分法是一种将连续空间离散化为网格，并用代数方程组替代微分方程的数值分析技术。在解决薛定谔方程过程中，我们通常对时间和空间变量进行离散处理，利用线性代数工具求解这些形成的代数方程式。 另一种常用方法是Runge-Kutta法，特别是对于时间依赖型问题而言。其中三阶RK3法因其较高的精度而被广泛采用，在追踪系统动态变化方面具有优势。结合有限差分法使用时，可以有效模拟量子系统的随时间演化行为。 接下来探讨的是量子谐振子模型——一个描述粒子在周期性势场中运动的重要概念，如弹簧连接质点的情形。在这个模型下，粒子能量是离散化的，并与不同的振动模式相关联，由Hermite多项式表示。这些特殊数学函数广泛应用于计算基态和激发态的能量值。 MATLAB作为一种强大的科学计算工具，在处理此类问题时提供了丰富的符号计算功能及可视化支持，非常适合进行量子力学数值模拟工作。在实现过程中可以利用其内置库来解决Hermite多项式，并使用有限差分法或Runge-Kutta 3法求解薛定谔方程；同时还能生成概率密度分布图和能量级结构图以直观理解模型特性。 项目中提供的MATLAB代码示例将涵盖设置势阱参数、构造Hermite多项式、实现数值方法及输出图形等步骤，帮助学习者深入理解和掌握量子力学与数值计算技术的应用，并提高使用MATLAB解决实际问题的能力。
     
  • MATLAB中的薛定谔方程仿真
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    本作品利用MATLAB软件对量子力学中的基本方程——薛定谔方程进行数值模拟和可视化展示，深入探讨粒子在不同势场下的波函数演化规律。 在非线性光纤光学的仿真研究中，需要用到包括自相位调制（SPM）、交叉相位调制（XPM）以及损耗在内的薛定谔方程。这些仿真实验包含超过十个的小程序，并且使用了多种相关的函数。
     
  • 31767671CNLSE.rar_BX71_CNLSE_NLSE耦合非线性薛定谔方程孤子解决方案
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    本资源提供了关于NLSE（非线性薛定谔方程）及其与NLS方程的耦合系统中孤子解的研究材料，适用于光学、量子力学和数学物理领域的研究者。 Coupled NLSE solved by SSFM method in Matlab 这段文字描述的是利用SSFM方法在Matlab中求解耦合非线性薛定谔方程（Coupled Nonlinear Schrödinger Equations，简称Coupled NLSE）。其中，“SSFM”指的是分步傅里叶法（Split-Step Fourier Method），这是一种常用的数值算法，用于解决各种类型的偏微分方程问题。