本MATLAB项目实现SOR（Successive Over-Relaxation）方法，用于将给定的方阵分解成对角矩阵、下三角矩阵和上三角矩阵，适用于线性代数问题求解。
函数[x] = SOR_HW(A,b,x_0,omega)
% 输入方阵A、向量b以及初始x值和松弛因子omega
N = 1000; % 迭代次数上限
n = length(A); % 矩阵维度
tol = 0.0001; % 收敛容许误差
x = zeros(n, 1);
% 将方阵A分解为三个矩阵：对角矩阵(D)、严格下三角矩阵(L)和严格上三角矩阵(U)
D = diag(diag(A));
L = -tril(A,-1);
U = -triu(A,1);
a = (D-omega*L);
for i=1:N
x = a\(((1-omega)*D + omega*U)*x_0) + omega*(a\b);
if norm(x-x_0)
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本文探讨了针对对称正定矩阵的有效求逆算法，介绍了几种经典和新颖的方法，并分析了它们在计算效率与精度上的差异。
在执行最小二乘法时经常会遇到求正定对称矩阵的逆的问题。本程序包含两个参数：1、double *B // 输入为正定对称矩阵的首地址，输出存放逆矩阵；2、矩阵的阶数。
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本文章介绍了在MATLAB环境下解决矩阵主阵型问题的方法和技巧，通过实例讲解了如何利用内置函数进行高效的矩阵操作与分析。
求解多自由度系统可以使用MATLAB来计算其固有阵型。
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本项目提供MATLAB函数，实现对称矩阵的特征值分解和任意矩阵的奇异值分解(SVD)，便于深入理解线性代数中的核心概念并应用于实际问题。
此提交包含用于通过基于频谱分而治之的高效稳定算法计算对称矩阵 (QDWHEIG.M) 的特征值分解和奇异值分解 (QDWHSVD.M) 的函数。 计算结果通常比 MATLAB 内置函数 EIG.M 和 SVD.M 给出的结果更准确。 函数 TEST.M 运行代码的简单测试。 有关底层算法的详细信息可以在 Y. Nakatsukasa 和 NJ Higham 的论文《用于对称特征值分解和 SVD 的稳定有效的谱分治算法》中找到，该论文于2012年5月发布。
5星
