该资源包含利用Kernel Principal Component Analysis（核主成分分析）进行数据降维和特征抽取的技术，并探讨其在工业设备故障检测中的应用。适合于研究机器学习算法及其工程实践的学生与工程师。
核主元分析（Kernel Principal Component Analysis, KPCA）在降维、特征提取以及故障检测中的应用研究包括以下内容：
1. 训练数据与测试数据的非线性主元提取，实现降维及特征提取。
2. SPE和T2统计量及其控制限计算。
参考文献：Lee J M, Yoo C K, Choi S W等人的《使用核主成分分析进行非线性过程监控》（Nonlinear process monitoring using kernel principal component analysis），发表于Chemical Engineering Science，2004年第59卷第223-234页。
KPCA的建模和测试流程如下：
### 建模过程
1. 获取训练数据，并进行标准化处理。
2. 计算核矩阵并中心化该矩阵。
3. 进行特征值分解，得到主成分数量选取及非线性主元计算。
4. 根据需要选择模型类型（故障检测或降维/特征提取），确定输出维度和参数设置。
### 测试过程
1. 获取测试数据，并利用训练集的均值与标准差进行标准化处理。
2. 计算核矩阵并中心化该矩阵，以获得非线性主元作为结果。
3. 利用计算得到的数据来评估SPE和T2统计量。
提供的代码示例演示了KPCA在降维、特征提取以及故障检测中的应用。其中包括两个具体的应用场景：一是用于数据的降维与特征提取；二是基于参数调节优化故障检测效果（如核宽度、主元贡献率等）。这些应用场景通过具体的源码实现，展示了如何利用KPCA进行有效的数据分析和异常监测。
附件中包含了完整的程序代码供进一步研究使用。如果有发现错误或需要改进的地方，请随时提出反馈意见。
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