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ART算法是一种代数迭代方法。

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简介：
ART代数迭代法是一种采用Visual C++ 6.0开发的算法实现方案。该方法的核心在于运用代数迭代技术，通过C++编程语言进行具体操作和应用。

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  • 改进的代数迭代算法ART
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    简介：本文介绍了一种改进的代数重建技术（ART）算法，通过优化迭代过程提高了图像重建的速度和质量，在医学成像领域具有重要应用价值。 ART代数迭代法是基于VC6.0 C++实现的一种算法。该方法主要应用于图像重建等领域，通过不断迭代优化来得到更精确的解。在实际应用中，开发者可以根据具体需求对代码进行调整与优化，以适应不同的应用场景和计算环境。
     
  • 超声CT反演算法及迭代方法（如ART和SIRT）的MATLAB实现代码
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    本项目致力于开发并优化基于MATLAB平台的超声计算机断层扫描(CT)技术中的核心反演算法及其迭代求解策略，包括但不限于Algebraic Reconstruction Technique (ART) 和 Simultaneous Iterative Reconstruction Technique (SIRT)，以期在医学影像重建领域内提升图像质量与计算效率。 在1937年，Kaczmarz提出了代数重建技术（Algebraic Reconstruction Techniques, ART）。该算法的基本思想是先假设一个解f0，并将其代入方程τ=Af求出投影残差值e；然后利用残差值和实际投影值τ的差异∆τ0进行反向投影，修正初始猜测解f0。经过r次迭代后，当误差满足预设精度时得到最终图像。 联合迭代重建法（Simultaneous Iterative Reconstruction Technique, SIRT）是对ART算法的一种改进版本。通过分析可以发现，ART算法的特点是在每次迭代过程中只使用一条射线的信息；因此如果这条射线的投影数据存在误差，则会在解中引入错误，并放大这些误差的影响。 在超声层析成像领域还有一种常用的方法，在纠正每个网格单元（像素）中的波速值时会利用所有射线的数据来计算平均修正量，以此进行逐个调整。当使用ART和SIRT方法来进行超声反演处理时，可以采用上述程序实现改进后的重建过程。
     
  • Jacobi迭代算法_Jacobi迭代_Jacobi迭代法_SOR及Gauss-Seidel迭代法比较_迭代法_
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    本篇文档深入探讨了Jacobi迭代算法及其在求解线性方程组中的应用，同时对比分析了SOR与Gauss-Seidel迭代法的异同，为迭代法选择提供理论依据。 使用MATLAB语言实现Jacobi迭代法、Gauss-Seidel迭代法以及SOR（Successive Over-Relaxation）迭代法的计算过程。
     
  • 迭代频偏估计的一种算法 (2008年)
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    本文提出了一种改进的频偏估计算法，通过多次迭代优化频偏估算精度，适用于高速数字通信系统中的频率偏移校正。 本段落提出了一种适用于低信噪比环境下的数据辅助型频偏估计算法。该算法通过计算接收信号自相关函数的辐角，并采用最大似然策略合成频偏估计，同时利用迭代方法消除模糊性问题。仿真结果显示，所提出的迭代算法具有较大的频偏估计范围（可达±40%符号速率），相较于M&M算法，在信噪比门限方面提高了约3dB的性能改善；其估计效果更接近于F盯最大似然算法和克拉美劳下界(CRLB)标准，并且计算量有所减少。此外，基于该迭代算法的一个简化版本与ILP（迭代线性预测）算法相比，在信噪比门限方面具有优势并降低了计算复杂度。
     
  • 迭代收缩阈值算法（ISTA）：一种用于解决问题的类方法
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    简介：迭代收缩阈值算法（ISTA）是一种高效的数值计算方法，主要用于求解稀疏信号恢复问题。通过递归地应用收缩操作和梯度下降步骤，ISTA能够有效逼近目标函数的最优解。 迭代收缩阈值算法（ISTA）是一种用于解决信号或图像处理中的线性逆问题的近梯度方法。这类算法是基于简单性的原则设计出来的，在矩阵数据量大的情况下也能有效解决问题。 该类算法的成本函数由两部分组成：一是数据保真度项，表示为1/2 * || A(x) - y ||_2^2；二是L1正则化项，表示为 L * || x ||_1。因此，优化问题可以表达如下： (P1) arg min_x [ 1/2 * || A(x) - y ||_2^2 + L * || x ||_1 ] 等价地，它也可以被表述为 (P2) arg min_x [ 1/2 * || x - x_(k) ||_2^2 + L * || x ||_1 ] 其中, \(x_k = x_{(k-1)} - t\)。
     
  • LM算法的迭代优化方法
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    简介：本文探讨了针对非线性最小二乘问题的Levenberg-Marquardt (LM)算法，并提出了一种改进的迭代优化策略，以提高算法的收敛速度和稳定性。 L-M迭代优化算法是一种非线性参数迭代优化方法，适用于非线性的拟合问题。
     
  • Burgers方程_牛顿迭代法.zip_Burgers方程求解_牛顿迭代_迭代法
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    本资源包含针对Burgers方程求解的代码和文档，采用高效的数值分析方法——牛顿迭代法。通过细致的算法设计与实现，为研究非线性偏微分方程提供了一个实用工具，适用于学术研究及工程应用。 用牛顿迭代法求解Buegers方程的精确解。
     
  • Jacobi迭代法、Gauss-Siedel迭代法与SOR迭代法
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    本文章介绍了三种常见的线性方程组求解方法：Jacobi迭代法、Gauss-Seidel迭代法和Successive Over-Relaxation (SOR) 迭代法，分析了它们的特点及适用场景。 Jacobi迭代法、Gauss-Saidel迭代法以及SOR（Successive Over-Relaxation）迭代法可以通过Matlab编程来求解方程组Ax=b。这些方法在数值分析中用于解决线性代数问题，尤其适用于大规模稀疏矩阵的计算。
     
  • 改进后的标题可以是：“Gauss-Seidel 迭代法简介：一种解决含有n个未知数x的线性方程组的有效迭代方法”
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    Gauss-Seidel迭代法是一种用于求解含多个未知变量线性方程组的有效数值分析技术，通过逐次逼近逐步改善解的精度。 在数值线性代数领域内，Gauss-Seidel 方法又被称为 Liebmann 方法或连续位移法，是一种用于求解线性方程组的迭代算法。该方法以德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯和菲利普·路德维格·冯·赛德尔的名字命名，并且与雅可比方法类似。虽然它可以应用于对角线上含有非零元素的各种矩阵，但仅在矩阵满足对角占优或为对称正定的情况下才能确保算法的收敛性。 值得注意的是，在高斯于1823年写给学生格林的一封私人信件中首次提及了这一方法；而赛德尔直到1874年前都没有发表过相关文献。