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自动化定理证明(Automated Theorem Proving)

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简介：
自动化定理证明是利用计算机程序验证或发现数学定理和逻辑陈述正确性的过程，属于人工智能与形式化方法的重要分支。 使学生对自动定理证明中的核心技术有透彻的理解，并能够将这些方法应用到不同的逻辑或应用程序中。

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  • 自动化定理证明(Automated Theorem Proving)
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    自动化定理证明是利用计算机程序验证或发现数学定理和逻辑陈述正确性的过程，属于人工智能与形式化方法的重要分支。 使学生对自动定理证明中的核心技术有透彻的理解，并能够将这些方法应用到不同的逻辑或应用程序中。
     
  • 作文自动评分系统: Automated Essay Scoring
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    Automated Essay Scoring是一款利用先进算法和技术评估学生作文质量的应用程序。它提供即时反馈，帮助提高写作技能。 本项目通过文本分析技术实现对文章或作文的自动评分系统。目标是利用GBDT模型进行拟合，在输入数据方面考虑了单词总数、类别词性的数量、错别字的数量以及句子数量等多种特征。 在实施过程中，首先进行了数据分析阶段，使用箱形图（boxplot）来可视化不同类型的作文分数分布情况，并识别并剔除异常值点。接着是训练词向量的步骤，采用Word2Vec算法对训练样本进行处理和分析，结果显示相近意义的词汇之间的距离较近。 在特征工程部分，文本特征通过采样的方式获取，目标是从每篇文章中抽取总计200个词向量，并且这些抽样过程需均匀间隔分布。如果文章中的词汇不足以满足这个数量需求，则从文章开头重新开始循环取样直至达到所需样本数为止。
     
  • Stolz定理（数学分析中的定理证明）
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    简介：Stolz定理是数学分析中一个重要的工具，用于处理不定式极限问题。此定理提供了一种通过数列方式求解特定类型极限的有效方法，尤其适用于$\frac{0}{0}$或$\frac{\infty}{\infty}$形式的极限计算，在证明其他复杂命题时具有广泛应用价值。 关于Stolz定理的0/0型和*/无穷型的证明可以参考以下书籍：高等教育出版社出版的《数学分析》（作者为陈纪修、於崇华、金路）以及清华大学出版社出版的《数学分析》（作者为徐森林、薛春华）。
     
  • 维纳-辛钦定理的证明
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    维纳-辛钦定理揭示了平稳随机过程的自相关函数与其功率谱密度之间的傅里叶变换关系。本文详细探讨并严格证明该定理，阐述其理论基础与应用价值。 随机信号处理课程中的一个重点内容是维纳-辛钦定理的证明。这一理论在分析随机过程的自相关函数与功率谱密度之间的关系中起着关键作用。通过对该定理的学习，学生能够更好地理解如何从时域特性推导出频域特性，并掌握利用傅里叶变换将问题转换到频率空间的方法。这不仅加深了对信号处理基础理论的理解，也为后续学习更为复杂的随机过程分析打下了坚实的基础。
     
  • 中心极限定理证明，简明易懂
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    本教程提供中心极限定理的直观解释与简洁证明方法，帮助读者轻松理解这一统计学中的重要概念。适合初学者学习。 爱因斯坦曾说：“如果你不能简单地说清楚一件事，说明你对它理解还不够透彻。”显然，文档利用矩母函数的性质以及 \(\lim_{n\to\infty}(1+\frac{c}{n})^n=e^c\) ，给出了中心极限定理一个极其简单明了的证明。
     
  • MATLAB控制代码-自动驾驶控制：Automated Driving Control
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    本项目包含利用MATLAB开发的自动化驾驶控制系统源代码，旨在实现车辆在不同环境下的自主导航与安全行驶。 这段代码库包含了《自动驾驶控制算法》系列的所有Matlab代码与模型。欢迎转载并注明出处。可以关注我的b站账号：忠厚老实的老王。
     
  • 中国剩余定理Matlab代码-大数加法运用Chinese Remainder Theorem...
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    本项目提供了一套基于MATLAB实现的中国剩余定理程序代码，重点在于解决大整数运算中的加法问题，并探讨其在CRT算法中的应用。 使用中国剩余定理在MATLAB中解决大整数相加问题的描述如下： 假设我们要求解方程： x ≡ a (mod p) ...（i） x ≡ b (mod q) ... （ii） 其中p和q是互质的。根据中国余数定理，存在唯一一个模pq下的解。 定义两个辅助变量：$p1 = p^{-1} \text{(mod } q\text{)}$ 和 $q1 = q^{-1} \text{(mod } p\text{)}$. 这些值的存在性由p和q互质保证。根据这些，如果y满足以下条件： $$ y ≡ aqq_1 + bpp_1 (\text{mod pq}) $$ 则y同时满足方程（i）和(ii）。为了找到这样的一个y，可以使用扩展的欧几里得算法： 对于任意两个整数a和b，通过扩展的欧几里得算法能够找出x和y使得： ax + by = gcd(a, b) 以下是确定x和y的具体步骤：如果$b=0$的话，则$x=1$, $y=0$. 否则递归地应用此过程。
     
  • 自动化许可管理器 - 说明文档.rtf
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    本文档详细介绍了自动化许可管理器的功能、配置方法及使用指南，旨在帮助用户轻松管理和维护软件许可证。 SinuTrain Automation License Manager 旨在帮助用户高效管理软件许可证。该工具提供了直观的界面以及强大的功能来简化许可证申请、激活及维护流程，确保用户的自动化项目能够顺利运行并遵守相关的许可协议规定。通过使用 SinuTrain Automation License Manager，企业可以实现对大量许可证的有效控制和跟踪，从而提高资源利用率，并降低因许可证管理不当而产生的风险。
     
  • Automated LOD.unitypackage
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    Automated LOD.unitypackage是一款Unity游戏引擎插件，用于自动生成Level of Detail（LOD）模型，优化大型场景和复杂模型的渲染性能。 模型的面数过多会导致游戏性能问题。此插件可以优化模型的面数，确保即使使用大量多边形的模型也能保持游戏流畅运行。
     
  • Automated Robots_LaTeX_DL.zip
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    这是一个包含自动化机器人相关资料的压缩文件，内含使用LaTeX编写的文档和数据集，适用于深度学习研究。 此压缩包包含《Autonomous Robots》杂志的Latex文件，来源于杂志社官网。适合初学者使用Overleaf在线编写论文，现将文件分享给大家，共同学习。