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数值迭代算法及其在Matlab中的应用。

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简介：
数值迭代算法的核心理论以及在Matlab环境下的详细应用，并包含一个实际案例以供参考，该案例完全可靠且真实。

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  • 牛顿迭代法及其在MATLAB中的应用
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    本文章介绍了牛顿迭代法的基本原理和算法步骤，并探讨了其在MATLAB环境下的实现方法及具体应用案例。 牛顿迭代法是一种可以用于简单求解函数或方程的数值方法。这里提供一个使用MATLAB编写的牛顿迭代法程序。
     
  • 数值迭代法在Matlab GUI中的应用（Fox_Li）
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    本论文探讨了数值迭代法在MATLAB图形用户界面(GUI)中的实现与优化，通过实例分析展示了Fox-Li方程求解过程。 最近我们进行了一项光电综合实验，要求使用Matlab的GUI编程来完成任务。其中一道题目是用Fox-Li数值迭代法求解平行平面腔中的自再现模，并绘制最终结果的振幅和相位分布曲线。 在网上找到了一个类似答案的源代码后感到非常高兴。虽然这段代码还算容易理解，但遗憾的是，在表示第1次、第299次及第300次迭代时使用了几乎相同的代码段。为什么不把这部分内容封装成Matlab中的子函数来实现呢？这样做可以大大提高程序的简洁性和可读性。 此外，原程序在变量命名方面也显得有些混乱。针对这些问题，在自己的源程序里进行了优化，并经过多次调试达到了理论上最佳的状态。 由于Fox-Li数值迭代法涉及大量的循环和积分运算，所以耗时较长。我在代码中加入了一个计时器来测量整个过程的时间消耗：300次迭代大约需要150秒左右完成，这仍在可接受范围内。此外，我的程序属于Windows应用范畴，并且有一个美观、友好的用户界面设计。
     
  • 数值迭代算法与Matlab应用示例
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    《数值迭代算法与MATLAB应用示例》一书深入浅出地介绍了多种常用的数值计算方法及其在MATLAB环境下的实现技巧，提供了丰富的代码实例和问题解析。 数值迭代算法的基本原理及其在Matlab中的具体实现方法将进行介绍，并提供一个具体的实例以供参考。此内容确保真实有效。
     
  • Halley迭代法在Matlab中的应用
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    本文章介绍了Halley迭代法的基本原理及其在求解非线性方程方面的优势，并详细阐述了该方法在MATLAB环境下的实现步骤和代码示例。 Matlab Halley迭代法提供了一个函数程序用于求解非线性方程组。
     
  • OSEM算法及其在CT重建中的应用（迭代类算法的MATLAB实现与实践）
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    本文介绍了OSEM算法，并详细阐述了其在计算机断层扫描图像重建中的应用。通过MATLAB对OSEM等迭代算法进行实现和优化，为CT成像技术提供了新的研究方向和技术支持。 正电子发射断层扫描仪（PET）是医学界公认的用于肿瘤、心脏及脑部疾病诊断与病理生理研究的重要工具。随着核医学影像设备的广泛应用以及计算机技术的发展，图像重建方法作为PET成像的关键环节越来越受到重视。 在进行PET成像时，探测器检测到注入人体内的示踪剂在湮灭辐射过程中产生的射线，并通过符合采集系统处理形成投影数据，然后以SINO格式存储于硬盘中。随后，这些数据被调用至图像重建模块生成人体断层图像。 目前，常用的PET图像基础重建算法主要包括解析法和迭代法两大类。 1. 解析法：基于中心切片定理的反投影方法是解析法的一种典型代表，其中最常用的是滤波反投影法（FBP）。在FBP中，图像重建过程包括两个主要步骤：反投影与滤波。我们从初中就已学过投影和反投影的概念——即从不同角度观察物体可以得到不同的信息；当我们从多种不同角度获取到物体的投影后，便可以通过这些数据逆向推导出该物体的真实形态。 在成像原理上，PET与CT略有差异：CT是一种投射成像技术，通过X射线旋转360°来采集被扫描对象的信息。
     
  • 基于MATLAB的迭代法在阈值图像分割中的应用
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    本研究探讨了利用MATLAB平台实现多种迭代算法应用于图像处理中阈值分割的效果与性能分析，旨在提升图像识别准确度。 本段落采用迭代法进行图像分割，并且能够自动检测阈值大小。确定阈值后，即可实现图像的分割。
     
  • 迭代注水算法在OFDM中的应用
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    本研究探讨了迭代注水算法在正交频分复用（OFDM）系统中的应用，通过优化资源分配提升系统的性能和效率。 本段落讨论了注水算法的基本仿真过程，并对比了迭代注水算法与平均注水方法的差异。
     
  • 迭代注水算法在OFDM中的应用
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    本研究探讨了迭代注水算法在正交频分复用（OFDM）系统中的高效应用，通过优化功率分配提升通信系统的性能和可靠性。 本段落讨论了基本的注水算法仿真，并对其与迭代注水算法及平均注水方法进行了比较分析。
     
  • 插值法及其计算公式在Python中的应用
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    本文章介绍了插值法的基本概念，并详细讲解了如何使用Python编程语言实现各种插值算法及其实用计算公式。适合对数值分析和数据科学感兴趣的技术爱好者阅读。 常用的插值方法包括Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值以及三次样条函数插值。这些方法可以用来求解函数在指定点的近似值，并且可以通过相应的理论进行误差估计。
     
  • MATLAB中的迭代法数值分析代码
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    本代码集展示了在MATLAB环境下实现的各种经典迭代算法，用于求解线性与非线性方程组及特征值问题，适合科研和工程应用。 这段文字描述了一些常用的迭代方法的源代码集合，包括Newton法、二分法、非线性方程迭代法求解multiplicity的方法、secant法以及clamped_cubic_spline法等，并且还包含了不动点法等相关内容。这些方法已经非常全面了。