本作业为《人工智能导论》课程第二周的学习任务，涵盖基础概念的理解与实践操作，旨在帮助学生巩固课堂所学知识，并初步尝试简单的人工智能编程。
【人工智能导论第二次作业1】本作业主要涵盖了人工智能领域中的搜索算法，特别是A*搜索算法、启发式路径规划以及在八数码游戏中的应用。
以下是详细的知识点解释：
1. **A*搜索算法**：这是一种最佳优先的搜索方法，它结合了Dijkstra算法的最短路径特性与启发信息来提高效率。在这个问题中，从Lugoj到Bucharest的路径搜索使用直线距离作为启发式函数（h(n)）。因为直线距离满足一致性条件——对于所有可能的路径，一个节点到目标的距离总是小于或等于通过任何其他节点到达目标的距离加上那个节点到目标的距离——所以A*算法能够找到最优路径。作业中列举了算法扩展的各个节点及其f值（综合成本）、g值（实际代价）和h值（启发式估计）。
2. **启发式搜索**：在这个过程中，目标函数是f(n) = g(n) + h(n)，其中g(n)是从起点到当前节点的实际代价，而h(n)则是从当前节点到达终点的估算。如果h(n)总是低估实际代价，则算法能够保证找到最优路径。当h(n)=0时，搜索退化为Dijkstra算法；当h(n)始终准确无误时，它成为A*搜索；而若h(n)总高估成本，那么搜索则变为贪婪优先。
3. **八数码游戏与启发函数**：在一个可能过高估计代价的启发式环境中设计了这个游戏。在这种情况下，如果一个状态被设定为极高代价值，则算法可能会避开这个状态，即使它可能是通向最优解的关键步骤。然而，在这种高估不超过实际成本的情况下，最终找到的解决方案最多比最优方案高出相同的额外成本。
4. **一致性和可采纳性**：一致性启发式意味着对于所有节点到目标的状态转移，其增加量不会超过实际代价增长。这样的启发函数总是可接受的，因为它们不会导致搜索路径无限扩展。相反地，非一致但仍然可行的启发函数可能在某些情况下找到正确解，但在其他时候则不然。
通过理解这些概念和应用相关算法与策略来优化决策过程，我们能够有效解决复杂问题如路径规划及游戏状态空间探索等任务。
5星
