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Pearcey光束的光学形态生成及数学原理探讨

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简介：
本文深入研究了Pearcey光束的独特光学特性与形成机制，并详细阐述其背后的数学理论基础。通过分析和建模，揭示该类光束在复杂环境中的传播行为及其潜在应用价值。 根据塞曼突变机构理论，通过求解Pearcey光束势函数的临界点方程发现，Pearcey光束的光学形态由该方程根的数量决定。这个临界点方程最多有三个实数解，这些解分别对应着三种稳态和三条衍射光线。选择适当的控制变量后，如果这三个实数解中有两个相等，则这两条对应的衍射光线会重叠，从而导致Pearcey光束的焦散线形成；若所有三个实根都相同，则会导致光学尖点的出现。这项研究不仅阐明了Pearcey光束中焦散线和光学尖点形成的数学原理，并且得出了描述这些现象的具体方程与位置。

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  • Pearcey光束的光学形态生成及数学原理探讨
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    本文深入研究了Pearcey光束的独特光学特性与形成机制，并详细阐述其背后的数学理论基础。通过分析和建模，揭示该类光束在复杂环境中的传播行为及其潜在应用价值。 根据塞曼突变机构理论，通过求解Pearcey光束势函数的临界点方程发现，Pearcey光束的光学形态由该方程根的数量决定。这个临界点方程最多有三个实数解，这些解分别对应着三种稳态和三条衍射光线。选择适当的控制变量后，如果这三个实数解中有两个相等，则这两条对应的衍射光线会重叠，从而导致Pearcey光束的焦散线形成；若所有三个实根都相同，则会导致光学尖点的出现。这项研究不仅阐明了Pearcey光束中焦散线和光学尖点形成的数学原理，并且得出了描述这些现象的具体方程与位置。
     
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