数学建模中的线性规划与整数规划及LINGO软件.zip

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简介：
本资料深入讲解了数学建模中常用的线性规划和整数规划方法，并详细介绍了如何使用LINGO软件进行模型求解，适用于学习优化理论和解决实际问题的读者。 LINGO软件是由美国LINDO系统公司开发的主要产品。LINGO是Linear Interactive and General Optimizer的缩写，意为交互式的线性和通用优化求解器。它可以用于解决非线性规划问题，并且可以用来求解一些线性和非线性方程组的问题，功能非常强大，是处理优化模型的最佳选择之一。其特点在于内置了建模语言和十几个内部函数，支持整数决策变量（包括0-1整数规划），使用起来既灵活又高效。此外，LINGO还能够方便地与Excel和其他数据库软件进行数据交换。

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数学建模中的线性规划与整数规划及LINGO软件.zip

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本资料深入讲解了数学建模中常用的线性规划和整数规划方法，并详细介绍了如何使用LINGO软件进行模型求解，适用于学习优化理论和解决实际问题的读者。 LINGO软件是由美国LINDO系统公司开发的主要产品。LINGO是Linear Interactive and General Optimizer的缩写，意为交互式的线性和通用优化求解器。它可以用于解决非线性规划问题，并且可以用来求解一些线性和非线性方程组的问题，功能非常强大，是处理优化模型的最佳选择之一。其特点在于内置了建模语言和十几个内部函数，支持整数决策变量（包括0-1整数规划），使用起来既灵活又高效。此外，LINGO还能够方便地与Excel和其他数据库软件进行数据交换。

线性规划与LINGO在数学建模中的应用

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本课程介绍线性规划的基本概念及其在解决实际问题中的应用，并深入讲解如何利用LINGO软件高效求解各类线性优化模型，为参加数学建模竞赛的学生提供有力工具。 Lindo 和 Lingo 是由美国 Lindo 系统公司开发的一套专门用于求解最优化问题的软件包。其中，Lindo 适用于解决线性规划及二次规划问题；而 Lingo 则在具备 Lindo 功能的基础上，扩展了非线性规划、方程（组）求解等功能。这两款软件的一大亮点在于能够处理整数决策变量，并且运行效率高。实际上，Lingo 还是一种优化模型的建模语言，内置了许多常用的函数供用户构建模型时调用，同时支持与其他数据文件如文本段落件、Excel电子表格和数据库等进行交互操作，方便大规模问题的数据输入与求解。由于上述特性，Lindo 系统公司的线性规划、非线性和整数规划程序已被全球众多公司用于最大化利润或最小化成本的分析。其应用领域广泛涵盖了生产线布局优化、运输调度、财务金融管理、投资组合构建、资本预算制定以及混合排程和库存控制等。作为专业的最优化软件，Lindo/Lingo 的功能全面且效果显著，在与包含部分优化能力的一般性软件对比中通常占据优势地位。此外，该系列软件使用简便易学，并在个人电脑上的优化工具市场占有重要份额；在国外运筹学教材中的应用也十分广泛。

LINGO软件在0-1整数规划中的应用

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本篇文章主要探讨并展示了如何利用LINGO软件解决复杂的0-1整数规划问题。通过具体的案例分析和模型建立，详细介绍了该软件的强大功能及其在实际问题求解中的高效性与便捷性。这是用LINGO求解一个0-1整数规划问题的命令流示例，可以直接运行。具体的例子可以参考相关文献或教程来详细了解。

LINGO中的非线性规划问题

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本文章深入探讨了在数学优化软件LINGO中如何处理复杂的非线性规划问题，包括建模技巧和求解策略。 LINGO非线性规划程序可以直接运行，属于数学建模中的非线性规划。

基于MATLAB的线性规划、整数规划和二次规划

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本教材深入浅出地介绍了利用MATLAB进行线性规划、整数规划及二次规划的方法与技巧，适合工程技术和科研人员学习参考。用单纯形法求解线性规划问题；使用修正的单纯形法同样可以解决这类问题；对于整数规划，则可采用割平面法或分支定界法进行处理；0-1规划可以通过枚举法（包括穷举法和隐枚举法）来解决；等式约束下的凸二次规划可以用拉格朗日方法求解，而不等式约束的此类问题则适合用起作用集法或路径跟踪法。

Matlab在数学建模中的0-1型整数线性规划应用

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本文章介绍了如何利用MATLAB进行数学建模中0-1型整数线性规划问题的应用，并提供了具体的实现方法和案例分析。数学建模比赛中可以使用MATLAB进行0-1型整数线性规划问题的求解。

线性规划数学建模实例分析

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《线性规划数学建模实例分析》一书通过具体案例深入浅出地讲解了如何运用线性规划方法解决实际问题，是学习和应用运筹学知识的良好参考。本段落通过一个实例介绍了如何建立线性规划问题的数学模型。

Matlab.rar_0-1整数规划_0-1线性规划_整数规划求解_基于PSO的0-1整数规划算法

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本资源包含针对0-1整数规划问题的解决方案，采用粒子群优化（PSO）算法进行高效求解，并提供Matlab实现代码。适合研究和学习使用。这是关于使用Matlab求解0-1整数线性规划的内容，可供参考。

线性规划的数学建模实验报告

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本实验报告聚焦于运用MATLAB等软件工具进行线性规划问题的数学建模与求解，通过实际案例分析，探讨模型构建、优化算法及其在工程管理和经济学中的应用。某厂生产甲乙两种口味的饮料。每百箱甲饮料需用原料6千克、工人10名，并可获利10万元；而每百箱乙饮料则需要5千克原料，20名工人，可以获利9万元。工厂现拥有原料共60千克和工人150名。此外，由于其他条件限制，甲饮料的产量不能超过8百箱。请问如何安排生产计划（即两种饮料各应生产多少），才能使利润最大化？进一步讨论： 1）如果投资0.8万元可以增加原料1千克，是否应该进行这项投资？ 2）若每百箱甲饮料获利可增至1万元，是否会改变原有的生产计划。使用线性规划方法解决上述问题时，代码如下：c=[-10 -9];A=[6 5; 10 20; 1 0];b=[60; 150;8];Aeq=[];beq=[];vlb=[0; 0];vub=[]；[z0,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)。

线性规划的数学建模案例分析

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《线性规划的数学建模案例分析》一书通过精选的实际问题，深入浅出地介绍了如何运用线性规划理论建立有效的数学模型，并给出了解决方案的具体步骤和方法。线性规划是一种优化方法，在一系列线性约束条件下最大化或最小化一个目标函数的问题上非常有用。在精炼食品油生产的数学建模实例中，这种方法用于确定原料采购与加工策略以实现利润的最大化。模型构建基于以下假设和条件： 1. 企业需要处理两类原料油共五种（植物油和非植物油）。 2. 每个月的原材料价格波动，并且有明确市场预测。 3. 精炼过程中无质量损失，两种类型的油需在不同的生产线加工。 4. 生产线产能有限制，每月能处理的植物油与非植物油量也有限制。 5. 存储成本为每吨每月50元，存储量也有上限。 6. 成品油硬度应在3至6之间，并假设其由原料油混合而成是线性的。 7. 初始库存为每种原材料500吨，在六月底时需要保持相同的水平。 8. 成品油售价固定，但原料价格随市场变化而波动。为了构建这个模型，我们需要定义决策变量、目标函数和约束条件：决策变量代表可以调整的操作参数。在这个例子中，可能包括每个月购买的每种原材料的数量以及加工数量。目标函数是需要最大化或最小化的值，在这里是指总利润，等于销售收入减去采购成本和存储成本。线性规划模型中的约束条件如下： - 生产线产能限制：每月植物油与非植物油加工量不超过特定数值。 - 储存容量限制：每种原材料的储存量不能超过1000吨。 - 成品油硬度要求：成品油硬度应在3至6之间，由原料油决定。 - 初始和最终库存水平保持一致的要求。 - 总产量不应超出2700吨限制。 - 原材料购买量必须满足或超过成品总量需求。使用Matlab的linprog函数可以将模型转换为线性规划问题并求解。Linprog需要输入目标函数系数、约束矩阵以及不等式和等式的右端常数，还要指定决策变量的上下界限制。在实际应用中，通过编写m-脚本段落件如oil_prog1.m, oil_prog2.m 和oil_prog3.m可以计算不同情况下最优策略。例如，oil_prog1.m可能用于确定固定市场价格下的最大利润；而oil_prog2.m和oil_prog3.m分别研究利润与原料价格增长率之间的关系以及如何调整成品油价格和存储成本来增加利润。通过运行这些m-脚本段落件，企业可以获得针对各种市场情况的生产计划。例如，当成品油的价格增长率达到一定水平时，继续生产可能会导致亏损。总之，在食品油生产的线性规划应用展示了如何运用数学模型优化复杂的生产决策过程，并考虑了包括成本、产能限制和价格波动在内的多种因素。这为企业提供了定量化的决策支持工具。通过使用Matlab软件可以高效解决这些模型问题，帮助企业实现利润最大化的目标。