Advertisement

利用PINN物理信息网络解决固体力学问题（Python）

  •  5星
  •     浏览量: 0
  •     大小:None
  •      文件类型：None

简介：
本项目运用PINN（物理 informed神经网络）技术，在Python环境下模拟和求解固体力学中的复杂问题，结合物理学原理优化模型训练过程。 基于物理信息神经网络（PINN）求解固体力学问题（Python） 这段文本主要强调使用物理信息神经网络(PINN)技术来解决与固体力学相关的问题，并且是通过编程语言Python实现的。原文重复了多次，这里简化为一段表述以清晰传达核心内容。

全部评论 (0)

还没有任何评论哟~
客服
客服
客服关闭
  • 利用PINN物理信息网络解决固体力学问题（Python）
    优质
    本项目运用PINN（物理 informed神经网络）技术，在Python环境下模拟和求解固体力学中的复杂问题，结合物理学原理优化模型训练过程。 基于物理信息神经网络（PINN）求解固体力学问题（Python） 这段文本主要强调使用物理信息神经网络(PINN)技术来解决与固体力学相关的问题，并且是通过编程语言Python实现的。原文重复了多次，这里简化为一段表述以清晰传达核心内容。
     
  • PINN-层流：利用物理信息神经网络解决流体动力学问题
    优质
    本研究采用物理信息神经网络(PINN)方法来精确求解流体在层流状态下的动力学行为，为复杂流动现象提供高效数值模拟工具。 PINN层流物理信息神经网络（PINN）用于解决流体动力学问题。此回购包括论文中混合形式的物理信息神经网络的实现： 本段落已由TAML发布，有权访问Elsevier数据库的人可以获取适用于照相机版本。 每个文件夹说明如下： - FluentReferenceMu002：Ansys Fluent参考解决方案，可实现稳定流量； - PINN_steady：用PINN实现稳定流； - PINN_unsteady：用PINN实现非恒定流； 结果概述： 1. 穿过圆柱体的稳定流（左图显示物理信息神经网络的结果；右图显示Ansys Fluent参考解决方案）。 2. 穿过圆柱体的瞬态流，基于物理的神经网络结果显示。 这些实现是在TensorFlow 1.10.0的GPU版本上开发和测试完成。
     
  • 【PINN物理信息网络】利用PINN物理信息网络模拟动态系统（以阻尼谐波振荡器为例，Python实现)
    优质
    本项目运用物理信息神经网络(PINN)技术，通过Python编程语言对具有代表性的阻尼谐波振荡器进行动力学行为的数值模拟与分析。 近年来，在机器学习领域中出现了一种新型模型——物理信息网络（Physics-Informed Neural Networks, PINN），它结合了物理学原理与深度学习技术，成为解决偏微分方程问题的有力工具。PINN的核心在于利用神经网络来近似未知复杂函数，并以物理定律为约束条件，使训练过程遵循已知规则，从而提高预测精度。 本段落将详细探讨基于PINN模型模拟动态系统的过程，特别是阻尼谐波振荡器的应用案例，并使用Python进行实现。 ### 高斯回归在PINN中的应用 高斯回归是统计学的重要概念，在机器学习中用于连续型变量的预测。它假设因变量和自变量之间遵循高斯分布，并通过拟合最佳线性或非线性函数来描述数据关系。在构建PINN模型时，可以利用高斯回归初始化神经网络参数或者进行误差分析。 ### 高斯过程与神经网络结合 高斯过程是一种概率模型，在机器学习中广泛用于处理回归和分类任务。通过引入先验知识并提升泛化能力，它能够为任意大小的输入集合提供概率分布。将高斯过程应用于PINN可以量化解的不确定性，并且在数据量有限的情况下仍保持良好的预测性能。 ### 基于PINN模型模拟动态系统 阻尼谐波振荡器描述了物体受到阻力作用下的振动行为，是物理学中的经典模型之一。使用神经网络求解其偏微分方程时，在构建损失函数中加入物理定律作为约束条件至关重要。通过定义适当的训练过程和合理的损失函数形式化这些约束，最终可以得到符合物理规律且具有高精度的模拟结果。 ### 实现与应用 在利用Python实现PINN模型的过程中，首先需要选择合适的神经网络框架（如TensorFlow或PyTorch），然后构建包含特定物理定律条件下的神经网络结构。通过定义损失函数将这些约束转化为可优化形式，并使用反向传播和梯度下降等方法进行训练。 训练过程中需要注意的是平衡数据驱动的误差项与物理规律之间的关系，确保模型既能够学习到数据特征又遵守物理学规则。完成训练后还需对模型进行全面验证以保证其在新数据上的泛化能力良好。 ### 结论 PINN为解决复杂动态系统模拟提供了新的思路和方法，结合了深度学习技术和物理定律的应用前景广阔。通过掌握高斯回归、高斯过程等基础知识，可以更好地理解和应用这一技术，在科学计算与机器学习交叉领域中发挥重要作用。随着相关研究的不断深入和技术进步，PINN模型在解决实际工程问题中的潜在价值将愈发显著。
     
  • 测试-PINNs：利用物理信息神经网络解决PDE问题的源代码
    优质
    测试-PINNs项目旨在通过物理信息神经网络（PINNs）提供一套用于求解偏微分方程(PDEs)的开源代码，结合机器学习与物理学原理，为科研及工程应用提供高效解决方案。 测试PIN：使用物理信息神经网络求解PDE。我们将首先关注这一主题。
     
  • 基于PINN物理信息神经网络的PDE偏微分方程Python代码.rar
    优质
    这段资料包含了一个利用PINN（物理信息神经网络）来解决PDE（偏微分方程）问题的Python代码集，适用于研究和教学用途。 1. 版本：MATLAB 2014a、2019a 和 2024a 2. 提供案例数据，可以直接运行 MATLAB 程序。 3. 代码特点包括参数化编程，方便更改参数设置；编程思路清晰明了，并配有详细注释。 4. 适用于计算机科学、电子信息工程和数学等专业的大学生课程设计、期末作业及毕业设计。
     
  • 黄昆《固体物理学》习题解答
    优质
    本书提供了中国著名物理学家黄昆教授所著《固体物理学》一书中的全部习题详细解答，旨在帮助读者深入理解和掌握固态物理的基本理论与应用。 ### 黄昆固体物理学习题答案解析 #### 晶体结构与波的分类 在固体物理学中，晶格振动模式被分为声学波和光学波。声学波涉及整个晶格的集体振动，而光学波则关注于原子之间的相对振动。当原胞中有p个原子时，存在3支声学波和(3(p-1))支光学波。这一规律基于晶体中不同原子间相互作用的研究。 #### 晶系与布喇菲格子 根据对称性和排列方式的不同，晶体被划分为7大晶系：三斜、单斜、正交、四方、三方、六方和立方晶系。14种不同的布喇菲格子描述了这些基本结构单元，包括简单立方体心立方及面心立方等。 #### 晶体几何与第一布里渊区 对于特定的晶体类型（如面心立方或体心立方），可以精确计算原胞体积和第一布里渊区体积。例如，在面心立方中，原胞体积为(Omega=frac{pi}{sqrt{18}}a^3)，而其第一布里渊区体积则为(Omega^*=frac{4pi^2}{3a^3})。 #### 布喇菲格子与倒格子概念 布喇菲格子是指单一原子类型的晶格结构，而倒格子则是描述晶体动量空间的理论。在倒格中，基矢(mathbf{b}_1, mathbf{b}_2, mathbf{b}_3)和实空间中的关系满足特定数学条件。 #### 振动模式与能带理论 在一个由N个原胞构成且每个原胞含有l个原子的晶体中，存在(3lN)种独立振动频率。声子作为晶格振动产生的准粒子，在能量传递中有重要角色，其状态可以表示为(hbar q)和(omega)。 #### 费米自由电子气与能带理论 费米自由电子系统的态密度在不同的标度下呈现特定形式：如(frac{1}{2pi^2}m^{frac{3}{2}}E^{frac{1}{2}})及(frac{k^2}{2pi^2})。这为研究金属和半导体的电导性质提供了理论依据。 #### 温度对导电性的影响 随着温度升高，金属中的电子散射增加导致其电阻率上升；对于半导体，则因更多的载流子参与而使导电能力增强。在低温条件下，施主能级上的电子跃迁决定着半导体的初始导电性能，在高温下则显著提高。 黄昆老师的固体物理学习题涵盖了从晶体结构、晶格振动到能带理论等广泛的知识点，并深入探讨了该领域的核心概念和技术细节，为学生提供了全面的学习资源。通过解答这些习题，学生们能够系统地掌握物理学的基本原理并为进一步研究复杂材料奠定坚实基础。
     
  • 基于物理信息神经网络(PINN)求解Burger方程——MATLAB实现及L-BFGS优化器应用
    优质
    本文介绍了利用物理信息神经网络（PINN）在MATLAB环境中求解Burgers方程的方法，并探讨了L-BFGS优化器的应用，展示了该方法的有效性和准确性。 物理信息神经网络（PINN）求解Burger方程的MATLAB实现代码适用于MATLAB 2023a及以上版本。该方法使用L-BFGS优化器来解决具有物理约束的偏微分方程（PDE），包括各类耦合问题，如计算力学、应用数学、数值模拟和固体力学等领域的复杂流动模型。 此外，PINN可以应用于岩土力学中的渗流力学及石油工程中的油藏数值模拟。在矿业工程中，它可以处理多孔介质流动与页岩气煤层气瓦斯开采等问题。对于断裂力学、水力压裂以及扩展有限元（XFEM）、嵌入式离散裂缝模型（EDFM）和离散裂缝网络（DFN），PINN同样适用。 物理信息神经网络在相场方法（PFM）、近场动力学（Peridynamics）等复杂问题中也有广泛应用。它能够解决多区域联合求解、高阶及分数阶问题，适用于热传导与复杂流体模型的模拟，并且可以处理德尔塔函数和硬编码等问题。
     
  • 利用连续型Hopfield神经网络解决TSP问题
    优质
    本研究提出了一种基于连续型Hopfield神经网络的方法来求解旅行商问题(TSP)，通过优化能量函数以寻找最优或近似最优路径。 基于连续型Hopfield神经网络求解TSP问题的Matlab实现适合初学者学习研究。