2021年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目《中药材的鉴别》

简介：
本题为2021年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目之一，旨在通过建立模型来解决中药材鉴别的问题，挑战选手运用数学工具分析和解决问题的能力。参赛者需基于提供的数据，构建有效的识别模型，以准确鉴别不同种类的中药材，推动传统中医药学与现代科技结合的发展方向。 根据不同中药材在近红外与中红外光谱照射下的特征差异，本段落通过分析其光谱特性来鉴别药材种类及产地。文中构建了数据可视化分布模型，并运用改进的K-means聚类算法、相关系数法、距离判别法、平均相关系数以及BP神经网络等方法。 对于问题一：首先，将附件1中的光谱数据进行可视化处理，直观地分析不同药材的分布特征和差异；接着利用Python的Matplotlib库绘制了直方图（见附录1），初步判断可大致分为3类；最后建立了K-means聚类模型。由于第三类数据显示出较大的差异性，因此又采用了改进后的K-means聚类方法，在不预先设定类别数量的情况下重新验证将数据划分为三组是合理的。 对于问题二：首先利用Matplotlib库对同一产地不同波数的数据求平均值，并进行可视化分析以揭示各产地的特征及差异；其次通过Python数据分析未知产地的数据，计算其与已知产地的相关系数并取平均值。相关性最高的即为该药材最可能所属的产地。最后建立了反向传播神经网络模型进行了第二次分产地演算，确定了不同药材的具体归属地。 对于问题三：首先使用Python中的corr函数求得未知产地和已知产地之间的相关系数；然后将同一产地的相关数据进行比较分析。