计算理论演示文稿

简介：
《计算理论演示文稿》是一份关于计算机科学基础理论的展示材料，涵盖了形式语言、自动机理论、可计算性和复杂性理论等核心概念。 本课程探讨计算理论的基础与核心问题，包括形式语言、自动机理论以及图灵机模型等内容。 1. 形式语言的基本概念涵盖文法的定义及其分类。 2. 自动机部分从确定性有限状态自动机（DFA）开始，到不确定性的非确定型有限状态自动机（NFA），再到具有ε转移功能的NFA，并探讨正则表达式的等价性和简化方法。此外还研究了正规集对运算的封闭性质、与正则文法之间的等价性及判定问题。 3. 上下文无关语言部分介绍了上下文无关文法的基本概念，包括派生树（推导树）、文法简化以及Chomsky范式和Greibach范式的转换方法。此外还讨论了下推自动机及其与CFG的等价关系，并研究了CFL的相关判定问题。 4. 图灵机模型部分介绍了图灵机的基本概念，包括各种变化形式及组合方式；探讨通用图灵机的概念以及可计算性理论的核心——图灵机的计算能力。 5. 递归函数论部分涵盖了原始递归函数和谓词、半递归集合及其封闭性质，并讨论了与图灵机器之间的等价关系。 6. 可判定性和不可判定性的概念，包括半可计算集以及它们的闭包性；还探讨了可计算性和半可计算性之间的重要区别。 7. 计算复杂度理论部分介绍了衡量图灵机效率的标准，并讨论线性加速、带压缩技术等优化方法；此外还包括谱系定理、非确定谱系及间隙和加速定理等内容，最后重点是P类与NP类问题的区分。 以上内容构成了计算理论课程的主要框架。