具有Hessian正则化的最佳非负投影

简介：
本研究提出了一种引入Hessian正则化约束的最佳非负投影方法，旨在优化数据表示和特征提取过程，适用于图像处理与机器学习领域。 随着高维数据分析的需求增加，数据表示（或特征学习）引起了越来越多的关注，并成为模式识别和数据挖掘的核心问题之一。非负矩阵分解(NMF)是一种有效的方法，它通过将原始数据矩阵分解为几个基底并使用非负约束进行编码来揭示潜在的数据结构，并实现基于组件的表达形式。 然而，在这种情况下，A最优非负投影（ANP）虽能改善NMF的表现并通过岭回归对数据点建模、最小化参数方差从统计角度优化学习到的编码，但其忽略了原始数据集中的固有几何特性。为了解决这个问题，我们引入了Hessian正则化，并提出了一种新的方法——Hessian非负投影（AHNP），它在保留子空间几何结构的同时提供了精确的基于组件的数据表示。 通过一系列真实世界的应用案例测试验证了这种新算法的有效性。