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利用C++改进退火算法应对大规模广义旅行商问题(GTSP)

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简介:
本文探讨了如何运用C++编程语言优化退火算法,以更高效地解决大规模广义旅行商问题(GTSP),提出了一种新的算法框架来改善计算复杂度和解决方案质量。 本程序复现了《Laser cutting path optimization using simulated annealing with an adaptive large neighborhood search》中的方法,用于解决广义旅行商问题。使用C++开发,并利用vector容器支持任意规模的城市数据处理。运行结束后会生成txt文件以方便查看和绘制结果,其中包括城市坐标(x,y)、最优路径以及每次迭代的全局最优解。程序提供了测试数据集如环形圆、阵列圆等场景,每个圆被八等分并求出经过各点的最短路径,且规定每个圆只能通过其中一个节点。此外,该程序也可以在通用数据库(GTSPlib)上进行测试,并能获得较好的结果。

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客服
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  • C++退广(GTSP)
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    本文探讨了如何运用C++编程语言优化退火算法,以更高效地解决大规模广义旅行商问题(GTSP),提出了一种新的算法框架来改善计算复杂度和解决方案质量。 本程序复现了《Laser cutting path optimization using simulated annealing with an adaptive large neighborhood search》中的方法,用于解决广义旅行商问题。使用C++开发,并利用vector容器支持任意规模的城市数据处理。运行结束后会生成txt文件以方便查看和绘制结果,其中包括城市坐标(x,y)、最优路径以及每次迭代的全局最优解。程序提供了测试数据集如环形圆、阵列圆等场景,每个圆被八等分并求出经过各点的最短路径,且规定每个圆只能通过其中一个节点。此外,该程序也可以在通用数据库(GTSPlib)上进行测试,并能获得较好的结果。
  • 退求解(TSP)
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    本研究运用了模拟退火算法来解决经典的TSP(旅行商)问题,旨在通过优化路径寻找最短回路。 提供测试示例:初始温度设置、降温策略以及算法终止条件都有详细注释。这些设定使得找到最优解的概率较大,并且以0.8的概率保证了算法的有效性。
  • 退优化(MATLAB实现)
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    本研究采用MATLAB编程语言,运用模拟退火算法解决经典的旅行商问题,旨在通过优化路径寻找最短回路。 模拟退火算法可以用来解决旅行商问题。对于想学习优化算法的同学来说,这是一个很好的例子。旅行商问题描述如下:一个商人从某一城市出发,需要遍历所有目标城市,并且每个城市只能访问一次。已知每个城市的地理位置信息,求解最优路径。 适合初学者使用该程序进行学习时,代码应包含清晰的注释以便于理解。
  • C++蚁群求解
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    本研究运用C++编程语言实现蚁群算法,旨在高效解决大规模旅行商问题,探索优化路径选择和减少计算复杂度的新方法。 使用C++容器可以处理任意规模的城市数据输入或加载问题。与之相比,网上大多数资源都是基于C语言的数组实现,而数组大小固定,在实际工程应用中针对不同需求会有局限性。此外,程序将算法封装成类,并直接载入一个vector<坐标>容器就可以运行。在程序执行完毕后会保存txt文件以方便查看和绘制结果,这些内容包括:城市坐标(x,y),最优路径,每次迭代的全局最优解、局部最优解以及所有蚂蚁平均距离。
  • 遗传
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    本研究采用遗传算法解决经典的旅行商问题,旨在优化路线规划,减少计算复杂度,提高求解效率和精确性。通过模拟自然选择机制,该方法能够有效地探索解决方案空间,为物流、交通等领域提供高效的路径优化策略。 这段文字详细介绍了如何使用遗传算法解决旅行商问题,并将代码集成到软件中,直观地展示了遗传算法的过程。
  • 回溯
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    本文探讨了如何运用回溯算法解决经典优化问题——旅行商问题。通过分析和实验,展示了该方法的有效性和适用范围。 使用回溯算法解决旅行商问题,并返回最优旅游路径的耗费及最优路径。
  • 退案例(Python)
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    本案例通过Python语言实现解决旅行商问题的模拟退火算法,展示如何高效寻找近似最优解,并提供代码示例和运行结果分析。 基于Python的模拟退火算法可以用于计算城市之间的路径最优解的实际案例。
  • Baltamatica 北太天元 — 退解决
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    Baltamatica北太天元利用先进的模拟退火算法高效求解复杂的旅行商问题,提供优化路线方案,在科研与工业领域展现出强大的应用潜力。 在IT领域内优化问题的研究中,旅行商问题(Traveling Salesman Problem, TSP)是一个经典的组合优化挑战之一。Baltamatica北太天元提供了一种解决方案:使用模拟退火算法来解决TSP。 ### 1. 旅行商问题简述 TSP是NP完全问题的一个例子,描述如下:销售员需要访问n个城市一次,并且每个城市只能被访问一次,在完成所有城市的拜访后返回起点。目标是在图论中找到最短的Hamiltonian cycle(哈密顿回路)。由于其复杂性,对大规模问题通常采用近似算法或启发式方法来求解。 ### 2. 模拟退火算法概述 模拟退火是一种全局优化技术,灵感来源于固体物理中的冷却过程。该算法通过引入温度的概念,在搜索过程中允许接受较差的解决方案以避免陷入局部最优,并增加找到全局最优的可能性。核心步骤包括初始化、升温、降温及终止条件判断。 - **初始化**:设置初始温度T和初始解s。 - **升温与变化操作**:执行一系列随机变换,生成新的解s。如果新解的能量(目标函数值)更低,则直接接受;否则以概率e^((E(s)-E(s))/T)来决定是否接受较差的解决方案。 - **降温策略**:随着迭代次数增加,逐渐降低温度T,使接受较差解的概率减小。 - **终止条件**:当达到预定的最大迭代次数或温度降至特定阈值时算法停止,并返回当前最优解。 ### 3. 在旅行商问题中的应用 将模拟退火应用于解决TSP时,目标是寻找最短的访问路径。每次迭代中生成新的城市顺序并计算新序列长度作为能量差。若新路径更优,则直接接受;否则根据概率公式决定是否接受较差解。随着温度下降,算法倾向于接收更好的解决方案,从而最终收敛到接近全局最优的结果。 ### 4. Baltamatica北太天元提供的代码可能包括: - **初始化**:设定城市列表、初始路径、初始温度和降温策略。 - **变换操作**:生成新的城市顺序(如交换两个城市的访问位置)。 - **能量计算与比较**:基于新路径长度来评估并决定是否接受新解。 - **迭代过程及终止条件判断**。 通过这种方法,Baltamatica北太天元展示了如何利用模拟退火算法有效地解决复杂的旅行商问题。该方法以概率的方式寻找全局最优解,并且适用于处理大规模的TSP实例。此外,通过对代码细节的研究和优化(如调整参数、改进变换策略),可以进一步提高算法性能来应对更大规模的问题挑战。
  • QATSP:的量子退
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    QATSP是一种用于解决旅行商问题的量子退火算法。该方法利用量子力学原理加速组合优化问题求解过程,提供了一种新颖有效的解决方案路径。 qatsp软件包 用R语言执行的旅行推销员问题(TSP)的量子退火。 描述 旅行推销员问题是关于一组城市及每两个城市之间距离组合的问题,目标是找到一条路径,使销售员能够访问每个城市一次并返回起点,同时使得总的旅程距离最短。这个问题属于计算复杂度理论中的NP困难类。 量子退火是一种元启发式算法,通过利用量子涨落的过程,在给定候选解集上寻找特定目标函数的全局最小值。 qatsp软件包使用R语言模拟了量子退火过程,以近似解决旅行商问题。该方法采用量子蒙特卡罗技术进行实现。 安装 您可以通过R控制台来安装qatsp软件包。 如果您的电脑中尚未安装devtools,请先通过互联网连接完成其安装: install.packages(devtools) 然后使用以下命令从GitHub克隆并安装qatsp软件包: library(devtools) install_github(ToshihiroIgu/qatsp)
  • Python实现的多种启发式广.zip
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    本项目旨在探索并应用多种基于Python编程语言的启发式算法来解决复杂的广义旅行商问题(GTSP),提供高效、灵活的解决方案。通过此研究,我们希望能够为物流管理、网络设计等领域带来新的视角和方法论。 旅行商问题(Traveling Salesman Problem, TSP)是图论、运筹学和计算机科学中的一个经典组合优化难题。该问题的基本设定是一个商人需要访问n个城市,并且每个城市只访问一次,最后返回起点城市,目标是在所有可能的路径中找到最短的一条。 由于TSP被证明为NP完全问题,在实际应用中通常使用启发式算法来近似求解。这些算法虽然不能保证得到全局最优解,但能在合理的时间内提供接近最优的结果。常见的启发式方法包括贪婪算法、遗传算法、模拟退火和蚁群优化等。 1. 贪婪算法:这种策略是基于局部最优点的选择,在每一步选择当前看来最佳的选项进行决策。例如在TSP中,可能意味着每次访问距离最近且未被访问的城市。尽管这种方法易于实现,但它无法保证找到全局最优解。 2. 遗传算法:遗传算法模拟了生物进化的过程,通过选择、交叉和变异等操作来优化问题解决方案的集合(即种群)。在TSP中,城市序列可以视为个体基因,并且这些个体将被迭代地改进。此方法特别适用于大规模的问题求解,但需要细致调整参数以避免过早收敛。 3. 模拟退火:模拟退火算法借鉴了固体冷却过程中的原子运动特性,在搜索过程中允许接受劣于当前最优的解决方案来避开局部极值点,并增加找到全局最佳路径的机会。通过调节温度和降温速率,可以在探索与利用之间取得平衡。 4. 蚁群优化:蚁群优化受到自然界蚂蚁寻找食物行为的启发。在TSP中,“蚂蚁”独立构建可能解,在信息素更新机制的作用下逐渐形成最优路径。这里的信息素浓度表示了对不同城市间选择的概率影响,同时考虑到了距离因素的影响。 上述提到的一些或全部算法可能会被包含在一个基于Python实现的解决方案库内。通过研究这些代码可以理解如何将启发式方法应用于TSP及其变种问题上(例如加入额外约束条件或者成本因素)。这不仅有助于深入掌握该领域的知识和技术,还能够提高在实际场景中应用优化策略的能力。 对于希望提升算法设计和编程技巧的人们来说,这是一个非常有价值的学习资源。通过对比不同算法的表现可以更好地理解它们各自的优缺点,并为解决类似问题提供参考依据。