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Acwing-基础算法-第一章-入门算法

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简介：
本章节为Acwing平台的基础算法系列第一部分，专注于帮助初学者掌握编程入门所需的最基本算法技巧和概念。 【Acwing基础算法】课程专为初学者设计，涵盖了算法和数据结构的基本概念。本章节主要讲解了一维和二维的基础算法，包括前缀和、差分、最长子序列、双指针算法以及二进制运算等核心内容，旨在帮助学习者建立扎实的算法基础。 1. **前缀和** 前缀和是一种利用空间换取时间的技术，常用于快速计算连续子数组的总和。对于一维数组来说，如果我们需要计算从1到r的元素之和，只需要维护一个前缀和数组即可将时间复杂度降低为O(1)。在二维数组中，这种技术可以扩展以高效地计算特定矩形区域内的总和。 2. **差分** 差分技术主要用于处理动态更新与查询的问题。在一维数组中构建差分数组能够简化区间加法或减法操作。例如，在1到r的区间上加上C值，只需修改差分数组中的相应位置即可完成任务。二维差分矩阵可以用来快速解决类似问题。 3. **最长子序列** 双指针算法是寻找字符串中最长公共子序列的有效方法之一。通过使用两个指针从字符串两端开始，并根据字符是否匹配来移动指针，可以在O(n)时间内找到最长的公共子序列。 4. **二进制运算** 二进制运算中的`lowbit(x)`函数返回x的最低位1，在位操作和数据结构优化中非常关键。例如，通过不断移除x的最低位1来确定将x转换为0所需的减法次数。 5. **区间合并** 处理大数据范围的问题时，常用的技术之一是区间合并。首先对区间进行离散化处理，并使用如List这样的数据结构存储这些信息以支持高效的查询和更新操作。通常按照区间的左端点排序后逐个处理并更新结果。 6. **数据结构应用** - 使用**List**来保存位置相关的数据，能够动态地插入或删除元素。 - 前缀和数组（sumn）记录每个位置的累积值，方便进行区间查询操作。 - 对原数组排序并压缩下标可以减少存储空间，并提高查找效率。 - **二分查找**可以在有序数组中快速定位所需元素，在处理区间问题时非常有用。 综上所述，本章节详细介绍了算法和数据结构的基本应用方法，并通过实例展示了如何利用这些工具解决实际问题。对于希望深入了解算法的初学者而言，这是一份全面且实用的学习资料。掌握这些基础知识后，可以为学习更复杂的数据结构与算法打下坚实的基础。

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  • Acwing-基础算法-第一章-入门算法
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    本章节为Acwing平台的基础算法系列第一部分，专注于帮助初学者掌握编程入门所需的最基本算法技巧和概念。 【Acwing基础算法】课程专为初学者设计，涵盖了算法和数据结构的基本概念。本章节主要讲解了一维和二维的基础算法，包括前缀和、差分、最长子序列、双指针算法以及二进制运算等核心内容，旨在帮助学习者建立扎实的算法基础。 1. **前缀和** 前缀和是一种利用空间换取时间的技术，常用于快速计算连续子数组的总和。对于一维数组来说，如果我们需要计算从1到r的元素之和，只需要维护一个前缀和数组即可将时间复杂度降低为O(1)。在二维数组中，这种技术可以扩展以高效地计算特定矩形区域内的总和。 2. **差分** 差分技术主要用于处理动态更新与查询的问题。在一维数组中构建差分数组能够简化区间加法或减法操作。例如，在1到r的区间上加上C值，只需修改差分数组中的相应位置即可完成任务。二维差分矩阵可以用来快速解决类似问题。 3. **最长子序列** 双指针算法是寻找字符串中最长公共子序列的有效方法之一。通过使用两个指针从字符串两端开始，并根据字符是否匹配来移动指针，可以在O(n)时间内找到最长的公共子序列。 4. **二进制运算** 二进制运算中的`lowbit(x)`函数返回x的最低位1，在位操作和数据结构优化中非常关键。例如，通过不断移除x的最低位1来确定将x转换为0所需的减法次数。 5. **区间合并** 处理大数据范围的问题时，常用的技术之一是区间合并。首先对区间进行离散化处理，并使用如List这样的数据结构存储这些信息以支持高效的查询和更新操作。通常按照区间的左端点排序后逐个处理并更新结果。 6. **数据结构应用** - 使用**List**来保存位置相关的数据，能够动态地插入或删除元素。 - 前缀和数组（sumn）记录每个位置的累积值，方便进行区间查询操作。 - 对原数组排序并压缩下标可以减少存储空间，并提高查找效率。 - **二分查找**可以在有序数组中快速定位所需元素，在处理区间问题时非常有用。 综上所述，本章节详细介绍了算法和数据结构的基本应用方法，并通过实例展示了如何利用这些工具解决实际问题。对于希望深入了解算法的初学者而言，这是一份全面且实用的学习资料。掌握这些基础知识后，可以为学习更复杂的数据结构与算法打下坚实的基础。
     
  • Acwing-基础算法-数据结构第二章
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    本章节为Acwing基础算法系列课程中的数据结构部分第二章，深入讲解了栈和队列的应用及实现方法，并通过实例帮助学习者掌握其在实际问题解决中的运用。 数据结构是计算机科学中的核心领域之一，专注于如何高效地组织与存储数据以实现快速访问和操作。在蓝桥杯这样的编程竞赛中，掌握基础算法及数据结构知识对于取得优异成绩至关重要。 以下是针对标题“Acwing-基础算法-第二章-数据结构”及其描述中涉及知识点的详细解释： 1. **链表**： - 单链表：由一系列节点组成，每个节点包含一个值和指向下一个节点的引用。单链表支持简单插入与删除操作，但定位特定位置元素时需要从头开始遍历。 - 双向链表：除了存储数据外还含有指向前一节点的链接，这使得双向访问成为可能，不过这也增加了内存占用。 2. **数组**： - 数组是一种基本的数据结构形式，用于存放一组同类型的值。它支持随机存取特性即通过索引直接定位元素位置；然而在进行插入或删除操作时通常比较耗时，因为这可能导致大量数据的重新排列。 3. **栈和队列**： - 栈（LIFO）：仅允许在一端执行添加与移除操作的数据结构，在函数调用、解析表达式等场景中广泛使用。 - 队列（FIFO）：元素按照加入顺序出队，适用于任务调度或缓冲区管理。 4. **单调栈**： - 一种用于维护有序序列的工具，特别适合于解决需要快速查找特定条件的问题，如找出每个数左边第一个比它小的值。 5. **单调队列**： - 类似于单调栈但采用队列形式存储数据。这种结构能够高效地处理窗口内最大或最小值问题。 6. **KMP算法**： - 一种高效的字符串匹配方法，通过预先计算模式串的部分信息避免了传统暴力搜索中的重复比较步骤，从而提高了效率。 7. **字符串集合（Trie树）**： - 使用类似树状结构存储和检索多个字符串。每个节点代表一个字符，并且可以迅速插入、查找或更新整个单词列表。 8. **并查集**： - 一种用于处理集合合并与查询问题的数据结构，采用森林形式表示各组成员关系并通过优化手段提高操作效率。 9. **堆（优先队列）**： - 堆是一种特殊类型的树形数据结构，分为最大堆和最小堆。它主要用于实现高效的任务调度功能，并支持插入、删除最高/最低优先级元素及查询第k个最高或最低值等操作。 10. **哈希表**： - 通过散列函数将输入映射到固定大小的数组中以存储数据，解决冲突的方法包括开放地址法和链地址法。哈希表提供快速的插入、查找与删除功能，平均时间复杂度为O(1)。 这些知识点构成了理解及应用数据结构的基础框架，在算法竞赛以及实际软件开发项目中都具有重要的作用。掌握并熟练运用它们是提升编程技能的关键途径之一。
     
  • Acwing-基础算法-搜索与图论（第三章）
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    本章节为Acwing基础算法系列中的搜索与图论部分，涵盖深度优先搜索、广度优先搜索及各类图的存储和遍历等核心内容。 这次字写的有点小了，需要放大才能看清，请注意后面笔记会写大一点的。图论这部分的知识是根据y总的思路编写的代码，逻辑清晰、易于理解。不过还需要多加练习以巩固记忆，因为不练就会忘。 【Acwing-基础算法-第三章-搜索与图论】主要介绍了两个核心概念：搜索算法和图论，并重点讲解了如何用搜索算法解决图论问题。 1. **深度优先搜索（DFS, Depth-First Search）** - DFS是一种用于遍历或搜索树或图形的策略。在图形中，它沿着某条路径尽可能深入地进行探索，直到达到叶节点，然后回溯。 - 在图形的DFS遍历过程中，每个顶点会被访问一次且仅被访问一次。这种算法常用于寻找图中的环、判断连通性以及找到两个顶点之间的最短路径等。 - 实现中通常使用栈来辅助操作：每次访问一个节点并标记为已访问状态，并递归地对相邻的未访问节点进行搜索。 2. **宽度优先搜索（BFS, Breadth-First Search）** - BFS从根顶点开始，一层层地探索树或图形。在树中，BFS通常使用队列来进行操作。 - 它能够有效地找到两个顶点之间的最短路径（当所有边的权重相等时）。在图的BFS遍历过程中，每个节点被访问一次且仅被访问一次。 - 实现中通常用队列来辅助：先处理距离起点近的节点，再处理远一点的节点。 3. **拓扑排序** - 拓扑排序是对有向无环图（DAG, Directed Acyclic Graph）的一种线性排列方式。它将所有顶点排成一个序列，使得对于任何边 (u, v)，顶点 u 总是出现在顶点 v 之前。 - 可以通过BFS或DFS来实现拓扑排序，确保没有边指向已经排序的节点。 4. **图的存储方式** - **邻接矩阵**：使用二维数组表示每个元素是否代表两个顶点之间存在连接。适用于稠密图形（边数接近于顶点数量平方）。 - **邻接表**：对于稀疏图形，即边的数量远小于节点数量的情况，则采用链表存储方式更为节省空间。 5. **树与图的遍历** - 树的遍历可以视为有向无环图（DAG）中的一种特殊情形。包括前序、中序和后序三种类型的遍历，分别对应于DFS的不同顺序。 - 在树结构中的前序遍历为根-左子树-右子树；中序遍历为左子树-根节点-右子树；而后序遍历则是先处理左右子树再访问根。 6. **八皇后问题** - 八皇后问题是图论领域的一个经典示例，目标是在8x8的棋盘上放置八个皇后，确保任意两个皇后的摆放不会在同一行、同一列或同一条对角线上。 - 解决这个问题通常采用DFS方法：将每一种可能的状态视为一个节点，并通过移动皇后来探索相邻状态间的路径。 7. **最短路径算法** - 对于无权图的最短路径问题，BFS能够找到两顶点之间的最短距离（前提是所有边权重相同）。 - 而在有向加权图形中，则可以使用Dijkstra或A*算法来寻找单源最短路径。其中，A*算法通过引入启发式函数提高了搜索效率。 以上就是对图论和搜索领域基础知识的简要介绍。实际应用时需要结合各种复杂的问题进行深入学习和实践练习才能完全掌握这些概念和技术。记住，不断的应用与练习是巩固知识的关键。
     
  • ACwing基础算法模板汇总
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    ACwing基础算法模板汇总是由编程学习平台ACwing提供的一个资源合集，内含解决各类竞赛与项目所需的基础算法实现代码及示例说明。 整理算法内容，涵盖但不限于基础算法、数据结构、搜索图论以及数学知识。
     
  • ACwing算法基础课程讲义
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    《ACwing算法基础课程讲义》是一本全面介绍编程竞赛所需基础知识和技术的教程，涵盖数据结构、数学算法等内容，适合初学者和进阶学习者使用。 本段落介绍了C++中的`printf`语句以及判断结构的使用方法。学习编程语言的最佳途径是通过实践来掌握新功能。在使用`printf`语句时，需要添加头文件`#include `。对于不同类型的输出格式，如整数、浮点数、双精度和字符等，应采用相应的格式符号。此外，本段落还介绍了C++中的判断结构的用法，包括如何使用if、else if和else关键字。通过学习本段落的内容，读者可以更好地掌握C++编程语言的基础知识。
     
  • Java入门基础知识第一章
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    本章为《Java入门基础知识》系列的第一章，旨在引导初学者了解Java编程语言的基础概念和环境搭建，是学习Java编程的起点。 ### Java入门基础第一章知识点详解 #### 一、Java概述 - **起源与发展**：Java语言由Sun Microsystems公司在1991年的“绿色项目”中首次提出，并于1996年正式发布。创始人James Gosling被称为“Java之父”。随着时间的发展，Java逐渐成为一种重要的编程语言，广泛应用于各种领域。 - **特性与优势**： - **简单性**：Java的设计理念之一是简化编程过程，避免复杂的概念，如C语言中的指针。这使得Java易于学习且具备较低的学习曲线。 - **面向对象**：Java是一种纯面向对象的语言，这意味着它支持封装、继承和多态性等核心面向对象特性。 - **健壮性与自动内存管理**：Java提供了一种自动垃圾回收机制，可以自动管理内存，避免了手动管理内存可能带来的内存泄漏等问题。 - **安全性**：Java设计时考虑到了网络安全的需求，具有内置的安全特性，能够有效地防止恶意代码的入侵。 - **可移植性**：“编写一次，到处运行”的特性使得它能够在不同的平台上运行，极大地提高了软件的可移植性。 - **多线程**：Java支持多线程处理，可以同时执行多个任务，提高程序的响应速度和整体性能。 - **动态性**：Java能够适应程序运行时环境的变化，可以在运行时加载、链接和执行代码。 - **应用场景**：Java不仅适用于网络开发，还广泛用于移动设备（尤其是Android应用）、服务器端应用、企业级应用、大数据处理等多个领域。 #### 二、为何学习Java - **市场需求**：随着互联网和移动应用的快速发展，Java成为市场上需求量最大的编程语言之一。企业对于Java开发人员的需求持续增长。 - **广泛应用**：Java不仅适用于Web应用开发，还在移动应用、游戏开发、物联网、大数据分析等多个领域发挥重要作用。 - **社区支持**：Java拥有庞大的开发者社区和丰富的资源库，为初学者提供了强大的支持和帮助。 - **发展前景**：随着云计算、人工智能等新兴技术的发展，Java在未来依然有着广阔的应用前景和发展空间。 #### 三、Java的特点 1. **简单性**：Java通过简化语法结构，使初学者能够快速上手。同时，Java的设计避免了一些传统编程语言（如C和C++）中常见的复杂性和陷阱。 2. **面向对象**：Java完全支持面向对象编程，包括封装、继承和多态等核心概念，有助于构建复杂系统并提高代码复用率。 3. **健壮性和自动内存管理**：Java的自动垃圾回收机制大大减少了程序员在内存管理上的负担，降低了因内存泄露导致的程序崩溃风险。 4. **安全性**：Java内置了多种安全机制，包括沙箱模型和安全验证工具，这些特性使Java成为开发安全应用的理想选择。 5. **可移植性**：Java的跨平台特性意味着编写的Java程序可以在任何安装了Java虚拟机(JVM)的操作系统上运行，无需修改代码。 #### 四、学习Java的方法 - **理论与实践结合**：不仅要理解Java的基本概念和原理，还需要通过实际编码练习来加深理解和记忆。 - **参与项目实战**：加入开源项目或参与实际项目开发，可以帮助学习者将理论知识转化为实践经验。 - **持续跟进最新技术**：Java生态系统不断发展，定期阅读官方文档、参与技术论坛和社区讨论，可以及时了解最新的技术和最佳实践。 通过本章的学习，读者应该能够对Java有一个全面的了解，并为后续深入学习打下坚实的基础。
     
  • Acwing算法基础课程详尽笔记
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    《Acwing算法基础课程详尽笔记》是一份全面总结了Acwing平台算法基础课程的学习资料，包含大量例题解析和代码实现，适合编程初学者深入学习与参考。 本段落是AcWing基础算法课的学习笔记，主要介绍了第一讲中的基础算法，包括快速排序。快速排序基于分治法实现，需要注意边界问题处理；其时间复杂度为O(nlogn)（平均情况）。操作流程主要包括确定分界点和调整区间，这一步骤通常需要使用两个指针来完成。此外，文章还介绍了一种简便的方法：定义一个数组后进行扫描并排序。
     
  • AcWing算法基础课程模板汇总
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    本资源汇集了AcWing算法基础课程中的经典代码模板，旨在帮助学习者快速掌握数据结构与常用算法实现技巧，适用于编程竞赛和项目开发。 基础算法代码模板包括：排序、二分、高精度计算、前缀和与差分、双指针算法、位运算以及离散化区间合并。 数据结构代码模板涵盖：链表与邻接表（用于存储树与图）、栈与队列（包含单调队列及单调栈）、kmp 算法、Trie 树、并查集和堆，Hash 表等。 搜索与图论相关代码模板包括：DFS 与 BFS 搜索算法、树与图的遍历方法如拓扑排序、最短路径问题求解（例如 Dijkstra 和 Floyd-Warshall 算法）、最小生成树构建（Prim 或 Kruskal 方法）以及二分图处理技术，比如染色法和匈牙利算法。 数学知识领域代码模板涉及：质数判定与筛选方法、约数相关操作、欧拉函数计算、快速幂及扩展欧几里得算法的应用场景解析、中国剩余定理求解线性同余方程组问题以及高斯消元在多项式方程组中的应用。此外，还包括组合计数技巧（如容斥原理）、简单博弈论策略设计等。 动态规划部分的代码模板包括：背包问题（01 背包、完全背包和多重背包）、线性 DP 与区间 DP 的典型实例分析；解决特定类型的问题时采用的计数类 DP 方法，以及针对数字序列进行状态压缩或基于树结构的状态转移策略。记忆化搜索是一种重要的递归优化技术，在复杂问题求解中发挥着关键作用。 贪心算法则提供了一系列在面对选择性决策过程中的有效方法论指导原则与实现技巧。
     
  • 服务器运维学习第一章：零基础入门
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    本章为《服务器运维学习》系列的第一章节，专为没有任何背景知识的新手设计，旨在帮助读者建立起关于服务器运维的基本概念和理论框架。通过生动的例子与实际操作指导相结合的方式，让初学者能够快速上手并理解服务器运维的基础工作流程和技术要点。 【从0开始学服务器运维第一章】涵盖了Linux操作系统的基础操作与运维知识，这对初学者来说是非常重要的起点。以下是这些知识点的详细讲解： 1. **基础命令**：`ls`用于查看当前目录下的文件及子目录；`cd`用于切换工作目录；使用`mkdir`创建新目录；利用`touch`创建空文件或更新已有文件的时间戳信息；通过执行`pwd`显示用户当前的工作路径。 2. **文本编辑器Vim**：在Linux系统中，Vim是一个常用的文本编辑工具。进入插入模式输入文字需按键盘上的“i”键，在完成修改后使用Esc退出该模式并返回到正常命令状态；通过按下Shift+冒号组合快捷键可切换至指令操作界面进行更多高级设置；加密文件时用`X`，清空密码则执行`:set key=` ，保存编辑内容且关闭Vim可以按“x”或“wq”。 3. **文件管理**：要查看某个文本段落件的内容而不做任何修改，请使用命令行中的 `cat` 命令；若想定位到特定的可执行程序，应运用`which`查询其完整路径；用`mv`来重命名或者移动一个或多个项目至新的位置，并且可以通过在新文件名前加`.`创建隐藏文件（如`.hiddenfile.txt`)。使用 `ls -a` 命令可以显示包含所有隐藏的和常规文件在内的列表，而要彻底删除包括这些特殊项在内的任何东西，则需要执行带有强制与递归选项组合的命令：rm -rf。 4. **网络设置**：通过编辑 `/etc/sysconfig/network-scripts/ifcfg-ens33` 文件配置网卡参数（如将其中的 `NOBOOT=no` 改为 `yes`)，然后用 `systemctl restart network` 重启相关服务以应用更改；使用ping命令测试到目标主机的连通性，并借助 ifconfig 显示设备当前分配的IP地址。 5. **用户管理与权限控制**：创建新账户可利用`useradd username` ，切换登录身份则输入 `su - newusername`, 修改密码执行 `passwd current_username`; 若要获取所有在线用户的列表，运行命令 `who`；而显示特定会话详情的话可以使用 `who am i`. 删除用户及其相关目录需要使用带有强制和递归选项的 userdel 命令：userdel -rf username. 6. **系统状态查询**：通过执行hostname指令查看主机名，默认情况下它存储在 /etc/hostname 文件中，若需修改则重启systemd-hostnamed服务来生效。利用type命令确定给定名称对应的命令类型；启用或禁用内部函数应使用enable。 7. **时间与日期管理**：显示当前时间和日期的命令是 date, 使用`date -s YYYY-MM-DD HH:MM` 来设置系统的时间和日期，查看硬件时钟状态则需要运行 clock 命令。通过执行 `clock -w` 可以将系统时间写入到BIOS中。 8. **多任务处理**：使用screen创建新的会话；按Ctrl+A然后D键暂时脱离当前的终端会话但保持后台继续运行，用 screen -ls 查看所有活动中的窗口列表，并通过执行 `screen -x` 来重新连接某一个断开的session。永久关闭屏幕会话只需输入 exit。 9. **文本输出**：echo 是用于打印字符串或变量值到命令行界面的基本工具；-n 参数可以防止自动换行，而使用 `-e` 开启对特殊字符（例如 \t, \r）的支持则能够实现更多复杂的格式化需求。 以上这些基础技能构成了Linux服务器运维工作的核心部分。扎实掌握它们是成为合格的Linux系统管理员的第一步。通过持续地实践和深入理解，您将能够在IT领域中更加游刃有余，并逐步学习更复杂的技术如进程管理、监控工具以及自动化脚本编写等来进一步提高自己的技术能力。