现代数值分析(Matlab版) - 马昌凤编著，含代码

简介：
《现代数值分析（Matlab版）》由马昌凤编著，是一本结合理论与实践的教材。本书深入浅出地介绍了数值分析的基本概念、方法及其在工程和科学计算中的应用，并提供了丰富的MATLAB编程实例及源代码，便于读者理解和实现算法。 现代数值分析是数学的一个重要分支，它涉及到许多实际问题的计算解决方案，比如物理、工程、经济等领域。在计算机科学中，MATLAB作为一种强大的数值计算软件被广泛使用来实现这些算法。马昌凤编著的《现代数值分析MATLAB版》一书结合MATLAB语言深入浅出地讲解了数值计算的基本概念和方法。 本书分为三大部分，每部分都包含了丰富的实践代码示例： 1. **现代数值分析引论**：这部分通常会介绍数值分析的基本概念，包括误差分析、浮点运算以及数值稳定性的概念。它可能会讨论如何理解和处理计算过程中不可避免的近似误差，以及选择合适算法的重要性。MATLAB中的数据类型和数值计算函数也会被提及，例如`eps`用于查看机器精度，`disp`和`format`用于输出控制。 2. **非线性方程的求根方法**：本章重点在于解决形如f(x) = 0的非线性方程。书中可能涵盖了多种算法，如牛顿法、二分法和拟牛顿法等。MATLAB中的`fsolve`函数是一个强大的工具，可以用于解决这类问题。此外，读者可能会学习如何编写迭代过程的MATLAB代码，并学会判断解的存在性和唯一性。 3. **线性方程组的直接解法**：这部分会介绍如何解线性方程组Ax = b。高斯消元法、LU分解、QR分解和Cholesky分解等经典方法会被详细阐述。MATLAB的`linsolve`、`lu`、`qr`和`chol`等函数为实现这些方法提供了便利。此外，矩阵条件数的概念也会被提及，它可以帮助我们评估解的稳定性。 压缩包内的“计算方法”文件很可能包含了与这些章节对应的MATLAB程序，可能包括每个方法的实现代码以及一些测试用例。通过实际运行这些代码，读者不仅可以理解理论知识，还能提升编程技能，并更深入地理解数值方法的工作原理。 在学习过程中，读者应该注意以下几个方面： - **代码调试**：理解并运行书中提供的MATLAB代码，观察结果并与理论预期对比是检验理解和掌握的关键。 - **数值稳定性**：实践中要注意算法的数值稳定性，避免因舍入误差导致的结果偏差。 - **性能优化**：学会利用MATLAB的向量化特性提高代码运行效率。 - **错误处理**：了解MATLAB的错误报告，并学习如何处理可能出现的错误和异常情况。 通过《现代数值分析MATLAB版》的学习，读者可以掌握数值分析的基本方法，并学会使用MATLAB进行有效的数值计算。这对于未来在科研和工程领域的工作将大有裨益。