Python中图像离散傅里叶变换示例

简介：
本示例展示了如何使用Python对图像进行离散傅里叶变换，包括利用NumPy和Matplotlib库实现频谱分析及可视化。 图像(MxN)的二维离散傅立叶变换能够将图像从空间域转换到频域。在空间域中，我们用\( x \) 和 \( y \) 表示坐标；而在频域，则使用频率表示为 \( u \) 和 \( v \)。二维离散傅立叶变换的公式如下： Python 中的 numpy 库提供了 fft 模块来实现这一转换，并且该模块中有一个名为 fft2 的函数，可以将一张灰度图进行二维离散傅立叶变换。需要注意的是，fft2 函数并未直接使用上述公式，而是采用了快速傅立叶变换算法。 经过fft2处理后的结果需要通过求绝对值才能可视化展示。然而，在实际操作过程中会发现视觉效果不够理想，因为频谱范围非常大。为了改善这种状况，通常采用对数变换来调整图像的动态范围。在应用对数函数时，应使用 \( \log(1 + x) \)，而不是直接用 \( \log(x) \)，以避免出现数值为0的情况导致计算失败的问题。